1 SVPWM基本原理
1.1 SVPWM基本原理
SVPWM 的理论基础是平均值等效原理,即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合,使其平均值与给定电压矢量相等。
在上图的逆变电路中,设直流母线上的电压为Udc,逆变器输出的三相相电压为UA、UB、UC,其分别施加在空间上互差120度的平面坐标系上,定义这三个电压空间矢量为UA(t)、UB(t)、UC(t),他们方向始终在各自的轴线上,而大小随时间按正弦规律变化,时间相位上互差120度。假设Um为相电压的有效值,f为电源频率,则有:
可见U(t)是一个旋转的空间矢量,它的幅值不变,为相电压峰值,且以角频率ω= 2πf按逆时针方向匀速旋转的空间矢量。而SVPWM算法的目的就是使用三相桥的开关状态把在空间中旋转的U(t)矢量表示出来。
由于逆变器三相桥臂共有6个开关管,为了研究各相上下桥臂不同开关组合 时逆变器输出的空间电压矢量,特定义开关函数Sx(x=a、b、c) 为:
(Sa、Sb、Sc)的全部可能组合共有八个,包括 6个非零矢量Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量 U0(000)、U7(111),下面以其中一种开关组合为例分析,假设Sx(x=a、b、c)=(100),此时等效电路如图:
因此相电压可以表示为:(相电压是每相相对于电机中间连接点的电压)
同理可得,其他开关状态三相的相电压。另外线电压是两相之间的电压差,如Uab=Ua-Ub。
如前面所说
当开关Sa=1时,UA(t)=Udc;当开关Sb=1时,UB(t)=Udc;当开关Sc=1时,UC(t)=Udc。
因此上式可以写成:
可以看到Uout的模值不变,改变的只是相位。
把上面的8个电压空间矢量按照Uout的相位关系放在扇区图中:
上图中,6个非零矢量幅值相同,相邻的矢量间隔60度。两个零矢量幅值为零,位于中心。
1.2.基本矢量作用时间计算与三相 PWM 波形的合成
在传统 SVPWM 算法如式(2-34)中用到了空间角度及三角函数,使得直接计算基本电压矢量作用时间变得十分困难。实际上,只要充分利用 Uα 和 Uβ 就可以使计算大为简化。
以 Uref 处在第Ⅰ扇区时进行分析,根据图 2-10 有:
同理可求得Uref在其它扇区中各矢量的作用时间,结果如表2-4所示。
同理可求得Uref在其它扇区中各矢量的作用时间
2 SVPWM的实现过程
SVPWM是FOC的基础,其实现流程大致如下所示:
1. 判断合成矢量所在扇区
2. 计算相邻矢量作用时间
3. 计算各桥臂导通时间
4. 得到各相PWM占空比
5. 更新相应寄存器值
SVPWM目标矢量是根据其所在扇区选择非零矢量与零矢量合成而成,有五段式、七段式、混合式,七段式开关次数较多,但谐波较小;五段式开关次数是七段式的一半,但谐波较大,下面的计算过程以七段式为例
2.1 判断合成矢量所在扇区
合成矢量UrefUref在二相坐标系αα轴和ββ轴的分量分别为UαUα、UβUβ(在FOC中,由反Park变换得到),由合成矢量落在各扇区的充分必要条件分析可知,可按如下方法确定合成矢量所属扇区:
令
若U1>0,则A = 1,否则A=0;
若U2>0,则B = 1,否则B=0;
若U3>0,则C = 1,否则C=0;
令 N = 4C +2B+A
N值与扇区关系对应如下:
N | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
扇区 | II | VI | I | IV | III | V |
2.2. 计算各相邻矢量作用时间
令
扇区 | I | II | III | IV | V | VI |
t1 | -Z | Z | X | -X | -Y | Y |
t2 | X | Y | -Y | Z | -Z | -X |
但是当t1+t2>T时,还需要做如下处理:
令
2.3. 计算各桥臂导通时间及占空比
扇区 | I | II | III | IV | V | VI |
TCM1 | Ta | Tb | Tc | Tc | Tb | Ta |
TCM2 | Tb | Ta | Ta | Tb | Tc | Tc |
TCM3 | Tc | Tc | Tb | Ta | Ta | Tb |