LSTM神经网络图绘制 lstm神经网络参数

长短时记忆网络（Long Short Term Memory (LSTM)）

LSTM 模型

LSTM模型是RNN 模型的改进，可以避免梯度消失的问题，有更长的记忆。

LSTM也是一种循环神经网络，每当读取一个输入x就会更新状态h。LSTM的结构比简单RNN要复杂很多，简单RNN只有一个参数矩阵，LSTM有四个参数矩阵。下面我们具体来看LSTM的内部结构。

LSTM最重要的设计是传输带，记为向量$C$，过去的信息通过传送带直接送到下一个时刻，不会发生太大的变化，LSTM就是靠传输带来避免梯度消失的问题。

LSTM中有很多gate，可以有选择的让信息通过。

先来看一下Forget gate（遗忘门）。它由sigmoid函数和Elementwise multiplication两部分组成。Sigmoid函数将输入向量a的每一个元素都压到0和1之间，输入向量a和输出有相同的维度。

算出输出f后，再和c进行Elementwise multiplication得到最后输出。

遗忘门f有选择的让传送带C的值通过，假如f的一个元素为0，那么C对应的元素就不能通过，对应的输出就为0；假如f的一个元素为1，那么C对应的元素就全部能通过，对应的输出就为C中这个元素本身。

遗忘门f具体是这样被算出来的。如图所示，$f_t$是上一个状态$h_{t-1}$和当前输入$x_t$的函数，将状态$h_{t-1}$和当前输入$x_t$进行concatenation得到一个更高的向量，然后算矩阵$W_f$和这个向量的乘积得到一个向量，然后再经过Sigmoid函数得到输出$f_t$在0到1之间。遗忘门有一个参数矩阵$W_f$需要通过反向传播从训练数据中学习。

上面讲了遗忘门，现在来看一下输入门（Input Gate）。输入门$i_t$依赖于旧的状态向量$h_{t-1}$和输入$x_t$。输入门的就算很类似与遗忘门。将状态$h_{t-1}$和当前输入$x_t$进行concatenation得到一个更高的向量，然后算矩阵$W_i$和这个向量的乘积得到一个向量，然后再经过Sigmoid函数得到输出$i_t$在0到1之间。输入门有一个参数矩阵$W_i$需要通过反向传播从训练数据中学习。

除此之外，还需要计算一个new value $\tilde{C_{t}}$。$\tilde{C_{t}}$是个向量，计算跟遗忘门和输入门都很像，将状态$h_{t-1}$和当前输入$x_t$进行concatenation得到一个更高的向量，然后算矩阵$W_c$和这个向量的乘积得到一个向量后通过激活函数。

它的区别在于激活函数不是Sigmoid而是双曲正切函数。我们已经算出了遗忘门$f_t$、输入门$i_t$和new value $\tilde{C_{t}}$，我们还知道传输带上旧的值$C_{t-1}$。现在就可以更新传输带C了。

利用遗忘门$f_t$和传送带旧的值$C_{t-1}$算Elementwise multiplication。遗忘门$f_t$可以选择性的遗忘传送带旧的值$C_{t-1}$中的一些元素。

在选择性遗忘旧的传输带信息后，我们需要往上面添加新的信息。计算输入门输入门$i_t$和new value $\tilde{C_{t}}$的Elementwise multiplication。将这个乘积直接加到传送带上就可以了，这样就完成了一轮更新：用遗忘门删除了一些旧的信息，同时又加入了一些新的信息。

现在已经更新完传送带C了，最后一步就是计算LSTM的输出，也就是状态向量$h_t$，其计算过程如下：

首先计算输出门$o_t$，它的计算方式跟前面输入门、遗忘门的计算方式基本一样。 将状态$h_{t-1}$和当前输入$x_t$进行concatenation得到一个更高的向量，然后算矩阵$W_o$和这个向量的乘积得到一个向量，然后再经过Sigmoid函数得到输出$o_t$在0到1之间。输出忘门有一个参数矩阵$W_o$需要从训练数据中学习。

现在计算状态向量$h_t$，对传输带$c_t$的每一个元素求双曲正切，把元素都压到-1和+1之间。然后求这两个向量的Elementwise multiplication。这样就得到了输出向量$h_t$。如图所示，$h_t$有两份copy，一个传输到了下一步，另一份copy成了LSTM的输出。到第t步为止，一共有t个向量输入了LSTM，可以认为所有这些x的信息都积累在了$h_t$里面。

我们来算一下LSTM的参数，LSTM有遗忘门、输入门、new value以及输出门。这四个模块都有各自的参数矩阵W，矩阵的行数为 h的维度，列数为h的维度加上x的维度。所以，LSTM（不含intercept）的参数数量为：$4 \times shape(h) \times [ shape(h) + shape(x)]$

使用Keras实现LSTM（LSTM Using Keras）

Keras 实现略

总结（Summary）

• LSTM与简单RNN的区别就是用了一条传输带，让过去的信息很容易的传输到下一时刻，这样就有了更长的记忆。
• LSTM的表现总是比简单RNN要好。在使用RNN时可以优先选择LSTM。
• LSTM有四个组件，分别是：

• Forget gate（遗忘门）
• Input gate（输入门）
• New values（新的输入）
• Output gate（输出门）

• LSTM的参数数量为$4 \times shape(h) \times [ shape(h) + shape(x)]$