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Java求大公约数的三种方式

Java求大公约数是平常练习中比较常见的案例，Java如何求大公约数?Java求大公约数有哪些方法呢?这里华清Java培训小编为大家介绍Java中求大公约数的三种方式，希望对大家有所帮助。

暴力穷举法求大公约数

暴力穷举法的思路：从两个数之间找小的数，然后用这个数往下减，若是两个数都能够被整除，那个数就是大公约数

int maxNumber(int m, int n) {
int temp = m > n ? n : m;
for (int i = temp; i > 0; i--) {
if (m % i == 0 && n % i == 0) {
return i;
}}
return 0;
}

这种算法的效率太慢。要是笔试写这个分分钟回去等通知。

辗转相除法求大公约数

辗转相除法有两种方式，维基百科和百度百科对于辗转相除法的定义有些出入

百度百科：大公约数等于a除以b的余数c和b之间的大公约数。

int maxNumber(int m, int n) {
int temp;
if (n > m) {
temp = n;
n = m;
m = temp;
}
if (m % n == 0) {
return n;
}
return maxNumber(n, m % n);
}

维基百科：大公约数等于其中较小的数和两数的差的大公约数。

int maxNumber(int m, int n) {
int temp;
if (n > m) {
temp = n;
n = m;
m = temp;
}
if (m % n == 0) {
return n;
}
return maxNumber(m - n, n);
}

更相减损术求大公约数

更相减损术出自《九章算术》

原文描述：可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。

白话文译文：如果需要对分数进行约分，那么)可以折半的话，就折半(也就是用2来约分)。如果不可以折半的话，那么就比较分母和分子的大小，用大数减去小数，互相减来减去，一直到减数与差相等为止，用这个相等的数字来约分。

1.任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简;若不是则执行第二步。

2.以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。

3.则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的大公约数。

int maxNumber(int m, int n) {
if (m == n) {
return n;
}
if (n > m) {
return maxNumber(n,m);
}else {
// 同为偶数
if((m&1) == 0 && (n&1)==0){
return maxNumber(m >> 1, n >> 1) << 1;
}else if((m&1) == 0 && (n&1) !=0){
return maxNumber(m >>1,n);
}else if((m&1) != 0 && (n&1) ==0){
return maxNumber(m,n>>1);
}else {
return maxNumber(n,m - n);
}}}