题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。

程序分析

我们需要编写一个程序，根据给定的数字 a 和相加的个数，计算表达式 s = a + aa + aaa + aaaa + ... 的值，共相加 n 个数。我们可以使用循环来实现这个累加过程。

解题思路

  1. 使用循环结构，逐步构建每个加数，将其累加到总和 s 上。
  2. 在每次循环中，根据当前位置的数字长度（1, 2, 3, …）计算出当前加数，然后累加到总和 s 上。

方法1: 使用字符串拼接

import java.util.Scanner;

public class SumOfSeries {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("Enter the value of 'a': ");
        int a = scanner.nextInt();

        System.out.print("Enter the number of terms to be added: ");
        int n = scanner.nextInt();

        int sum = 0;
        String currentNum = "";

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            currentNum += String.valueOf(a);
            sum += Integer.parseInt(currentNum);
        }

        System.out.println("The sum is: " + sum);
    }
}

优缺点:

  • 优点：
  • 简单直观，易于理解和实现。
  • 可以处理大数相加，但受限于字符串表示的数字长度。
  • 缺点：
  • 可能效率较低，尤其在处理大数时。

方法2: 使用数学公式

import java.util.Scanner;

public class SumOfSeries {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("Enter the value of 'a': ");
        int a = scanner.nextInt();

        System.out.print("Enter the number of terms to be added: ");
        int n = scanner.nextInt();

        int sum = 0;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum += a * (Math.pow(10, i) - 1) / 9;
        }

        System.out.println("The sum is: " + sum);
    }
}

优缺点:

  • 优点：
  • 使用数学公式，简化了代码，提高了效率。
  • 可以处理大数相加，但受限于数据类型的范围。
  • 缺点：
  • 仍然可能受限于数据类型的范围，无法处理非常大的数。

方法3: 逐步构建加数

import java.util.Scanner;

public class SumOfSeries {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("Enter the value of 'a': ");
        int a = scanner.nextInt();

        System.out.print("Enter the number of terms to be added: ");
        int n = scanner.nextInt();

        int sum = 0;
        int currentNum = 0;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            currentNum = currentNum * 10 + a;
            sum += currentNum;
        }

        System.out.println("The sum is: " + sum);
    }
}

优缺点:

  • 优点：
  • 简单直观，容易理解和实现。
  • 可以处理大数相加，只受限于数据类型的范围。
  • 缺点：
  • 可能会有整数溢出的问题，尤其在处理非常大的数时。

总结

推荐方法2（使用数学公式）作为最好的实现方式，因为它在计算过程中使用了数学公式，简化了代码，提高了效率。它不会受到字符串长度限制，可以处理较大的数。方法3也是一个不错的选择，它也能处理较大的数，但可能会有整数溢出的问题。方法1的效率可能较低，特别是在处理大数时，因为它涉及字符串拼接和转换。选择最适合具体应用场景、易于理解和维护的方法是关键。