逻辑回归的模型预测代码 逻辑回归预处理

背景

相比于传统的协同过滤，矩阵分解算法，在推荐系统中逻辑回归（Logistic Regression ，LR）模型能够综合用户信息、物品、上下文等多种不同的特征，效果也会更好。我们知道逻辑回归是一个分类模型，那么自然而然地会将推荐系统问题进行相关的转换，分类过程中会对目标类别有一个打分，然后根据打分结果进行排序得到推荐的结果。选用的正样本可以是用户“点击”的某个商品，用户“观看”的某个视频等等。这时就出现了我们经常见到的名词:点击率(Click Through Rate, CTR)预估。下面就来看看如何结合用户相关信息数据和逻辑回归进行推荐吧。

基于LR的推荐系统

推荐流程概述

使用LR进行推荐的主要流程如下：

1. 数据预处理：包含用户的一些信息，如年龄，性别数据，物品的属性、描述数据，以及当前的场景：时间，地点等数据转换成模型可计算的数值类型特征向量；
2. 确定逻辑回归的优化目标，例如：优化CTR；
3. 利用已有的样本数据进行LR训练，保存模型；
4. 模型上线服务：将用户的特征数据、商品数据、场景数据根据步骤1的方式处理成特征向量，得到目标（如点击率）相关概率值；
5. 对各商品的概率值进行排序，得到推荐列表。

整体流程比较清晰，核心的就是数据预处理以及模型训练了。

LR在推荐中的应用

假设模型的输入（特征向量）为:$x =(x_1,x_2,\cdots,x_n)$，其中$n$表示特征数目。那么对应的权重有$w=(w_1, w_2,\cdots,w_n)$，如果选择bais，则有$w=(w_1, w_2,\cdots,w_{n+1})$，其中$x =(x_1,x_2,\cdots,x_{n+1})$且$x_{n+1}=1$。然后的计算就是:$x^Tw$。

接下来，将$x^Tw$的结果输入到sigmoid函数中，就可以得到点击率了，因为sigmoid会将$x^Tw$的结果进行归一化，我们认为这个归一化的结果就是点击的概率。其中sigmoid函数如下：
$f(z) = \frac{1}{1+e^{-z}}$
综上来说就是一个公式：
$f(x) = \frac{1}{1+e^{-(x^Tw)}}$
在推理时就使用上面的操作即可。但是需要对该模型进行训练，以确定最优的权重参数$w$。常用的就是用梯度下降算法对参数进行更新了。这里就不再赘述。

训练好的模型结合输入特征，对每一个商品进行打分，那么可用选取topK的商品进行推荐。

总结

其实使用LR处理的内容并不多，但是在工业界还是比较有效的。在数学含义上有支撑，可解释性比较强，工程化也相对简单。但是缺点也比较明显：表达能力不强，无法进行特征交叉，特征筛选等等。后来的基于深度学习的推荐系统，其特征表达的能力远超过这些非深度学习模型，效果也更好。