幂运算（快速幂）Java实现

  • 暴力幂运算
  • Math类下的pow(double a, double b)
  • 快速幂（涉及位运算）
  • 测试


暴力幂运算

public static long pow1(int a, int b){// 求 a^b
        long ans = 1;
        for (int i = 0; i < b; i++) {
            ans *= a;
        }
        return ans;
}

Math类下的pow(double a, double b)

static double pow(double a, double b)

public static double pow2(double a, double b){
        return Math.pow(a, b);
}

与其他相比，书写简单，直接调用，且兼容double类型

快速幂（涉及位运算）

先上代码

public static long pow3(int a, int b){
        long ans = 1;
        while(b > 0){
            if((b & 1) == 1){
                ans *= a;
            }
            a *= a;
            b >>= 1;
        }
        return ans;
}

解析：a表示底数，b表示指数，ans表示结果

以pow(3,5)为例：

java幂运算代码 java 求幂函数_幂函数


由此可知，只需把指数转化成二进制形式，并每次计算出每一位上的“权值”和真值(0或1)即可，而这些计算都可以由位运算来完成。

整个过程中，b每次除以2，保证程序始终处理b的最低位，a始终增加（每次乘以底数），表示此时的“权值”，ans记录结果，当b的所有位数遍历完毕，即b == 0时，得到最终结果。

涉及的位运算：

  1. 取最低位的值：(n & 1)
  2. 右移（除以2）：n >>= 1

测试

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(pow3(2, 5));//32
    System.out.println(pow3(3, 4));//81
}