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VGG详解

VGG 在2014年由牛津大学著名研究组 VGG（Visual Geometry Group）提出，斩获该年 ImageNet 竞赛中 Localization Task（定位任务）第一名和 Classification Task（分类任务）第二名。
原论文地址：Very Deep Convolutional Networks for Large-Scale Image Recognition

VGG网络的创新点：通过堆叠多个小卷积核来替代大尺度卷积核，可以减少训练参数，同时能保证相同的感受野。
论文中提到，可以通过堆叠两个3×3的卷积核替代5x5的卷积核，堆叠三个3×3的卷积核替代7x7的卷积核。

1. CNN感受野

在卷积神经网络中，决定某一层输出结果中一个元素所对应的输入层的区域大小，被称作感受野（receptive field）。
通俗的解释是，输出feature map上的一个单元 对应 输入层上的区域大小。

以下图为例，输出层 layer3 中一个单元 对应 输入层 layer2 上区域大小为2×2（池化操作），对应输入层 layer1 上大小为5×5

（可以这么理解，layer2中 2×2区域中的每一块对应一个3×3的卷积核，又因为 stride=2，所以layer1的感受野为5×5）

感受野的计算公式为：

$F(i)=(F(i+1)-1) \times \text {Stride }+\text {Ksize}$

• $F(i)$ 为第 $i$
• $Stride$ 为第 $i$
• $Ksize$

以上图为例：

• Feature map: $F(3)=1$
• Pool1：$\quad F(2)=(1-1) \times 2+2=2$
• Conv1: $\quad F(1)=(2-1) \times 2+3=5$

2. 小卷积核

现在，我们来验证下VGG论文中的两点结论：

1.堆叠两个3×3的卷积核替代5x5的卷积核，堆叠三个3×3的卷积核替代7x7的卷积核。替代前后感受野是否相同？

（注：VGG网络中卷积的Stride默认为1）

• Feature map: $F=1$
• Conv3x3(3): $\quad F=(1-1) \times 1+3=3$
• Conv3x3(2): $\quad F=(3-1) \times 1+3=5$
• Conv3x3(1): $\quad F=(5-1) \times 1+3=7$

2.堆叠3×3卷积核后训练参数是否真的减少了？

注：CNN参数个数 = 卷积核尺寸×卷积核深度 × 卷积核组数 = 卷积核尺寸 × 输入特征矩阵深度 × 输出特征矩阵深度
现假设 输入特征矩阵深度 = 输出特征矩阵深度 = C

• 使用7×7卷积核所需参数个数：$7 \times 7 \times C \times C=49 C^{2}$
• 堆叠三个3×3的卷积核所需参数个数：$3 \times 3 \times C \times C+3 \times 3 \times C \times C+3 \times 3 \times C \times C=27 C^{2}$

3. VGG-16

VGG网络有多个版本，一般常用的是VGG-16模型，其网络结构如下如所示：

稍作计算可以发现，经3×3卷积的特征矩阵的尺寸是不改变的：

$\text { out }_{\text {size}}=\left(\text {in}_{\text { size}}-F_{\text {size}}+2 P\right) / S+1 =(\text {in}_{\text { size}}-3+2)/1+1=\text { in}_{\text { size}}$

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pytorch搭建VGG网络

1. model.py

跟上一篇AlexNet中网络模型的定义一样，VGG网络也是分为 卷积层提取特征 和 全连接层进行分类 这两个模块

import torch.nn as nn
import torch

class VGG(nn.Module):
    def __init__(self, features, num_classes=1000, init_weights=False):
        super(VGG, self).__init__()
        self.features = features			# 卷积层提取特征
        self.classifier = nn.Sequential(	# 全连接层进行分类
            nn.Dropout(p=0.5),
            nn.Linear(512*7*7, 2048),
            nn.ReLU(True),
            nn.Dropout(p=0.5),
            nn.Linear(2048, 2048),
            nn.ReLU(True),
            nn.Linear(2048, num_classes)
        )
        if init_weights:
            self._initialize_weights()

    def forward(self, x):
        # N x 3 x 224 x 224
        x = self.features(x)
        # N x 512 x 7 x 7
        x = torch.flatten(x, start_dim=1)
        # N x 512*7*7
        x = self.classifier(x)
        return x

    def _initialize_weights(self):
        for m in self.modules():
            if isinstance(m, nn.Conv2d):
                # nn.init.kaiming_normal_(m.weight, mode='fan_out', nonlinearity='relu')
                nn.init.xavier_uniform_(m.weight)
                if m.bias is not None:
                    nn.init.constant_(m.bias, 0)
            elif isinstance(m, nn.Linear):
                nn.init.xavier_uniform_(m.weight)
                # nn.init.normal_(m.weight, 0, 0.01)
                nn.init.constant_(m.bias, 0)

不同的是，VGG网络有 VGG-13、VGG-16等多种网络结构，能不能将这几种结构统一成一个模型呢？

以上图的A、B、D、E模型为例，其全连接层完全一样，卷积层只有卷积核个数稍有不同

# vgg网络模型配置列表，数字表示卷积核个数，'M'表示最大池化层
cfgs = {
    'vgg11': [64, 'M', 128, 'M', 256, 256, 'M', 512, 512, 'M', 512, 512, 'M'],											# 模型A
    'vgg13': [64, 64, 'M', 128, 128, 'M', 256, 256, 'M', 512, 512, 'M', 512, 512, 'M'],									# 模型B
    'vgg16': [64, 64, 'M', 128, 128, 'M', 256, 256, 256, 'M', 512, 512, 512, 'M', 512, 512, 512, 'M'],					# 模型D
    'vgg19': [64, 64, 'M', 128, 128, 'M', 256, 256, 256, 256, 'M', 512, 512, 512, 512, 'M', 512, 512, 512, 512, 'M'], 	# 模型E
}

# 卷积层提取特征
def make_features(cfg: list): # 传入的是具体某个模型的参数列表
    layers = []
    in_channels = 3		# 输入的原始图像(rgb三通道)
    for v in cfg:
        # 最大池化层
        if v == "M":
            layers += [nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)]
        # 卷积层
        else:
            conv2d = nn.Conv2d(in_channels, v, kernel_size=3, padding=1)
            layers += [conv2d, nn.ReLU(True)]
            in_channels = v
    return nn.Sequential(*layers)  # 单星号(*)将参数以元组(tuple)的形式导入


def vgg(model_name="vgg16", **kwargs):  # 双星号(**)将参数以字典的形式导入
    try:
        cfg = cfgs[model_name]
    except:
        print("Warning: model number {} not in cfgs dict!".format(model_name))
        exit(-1)
    model = VGG(make_features(cfg), **kwargs)
    return model

 

2. train.py

训练脚本跟上一篇AlexNet基本一致，需要注意的是实例化网络的过程：

model_name = "vgg16"
net = vgg(model_name=model_name, num_classes=5, init_weights=True)

函数调用关系：

• net = vgg(model_name="vgg16", num_classes=5, init_weights=True)

• cfg = cfgs[model_name]   = cfgs[vgg16] = [64, 64, 'M', 128, 128, 'M', 256, 256, 256, 'M', 512, 512, 512, 'M', 512, 512, 512, 'M']
• model = VGG(make_features(cfg), num_classes=5, init_weights=True)

• make_features(cfg: list) 注：VGG网络模型较深，需要使用GPU进行训练(而且要内存大一点的GPU，我笔记本那2GB的GPU跑不动，pytorch会报错GPU内存不足)