C程序设计第五版谭浩强课后答案 第二章答案

c语言程序设计第五版谭浩强课后答案

第二章：算法----程序的灵魂

1. 什么是算法？试从日常生活中找3个例子，描述它们的算法

算法：简而言之就是求解问题的步骤，对特定问题求解步骤的一种描述。

比如生活中的例子：

1. 考大学
   首先填报志愿表、交报名费、拿到准考证、按时参加考试、收到录取通知书、按照日期到指定学校报到。
2. 去北京听演唱会
   首先在网上购票、然后按时坐车到北京，坐车到演唱会会场。
3. 把大象放进冰箱
   先打开冰箱门，然后将大象放进冰箱，关冰箱。

2. 什么叫结构化的算法？为什么要提倡结构化的算法？

• 结构化算法：由一些顺序、选择、循环等基本结构按照顺序组成，流程的转移只存在于一个基本的范围之内。
• 结构化算法便于编写，可读性高，修改和维护起来简单，可以减少程序出错的机会，提高了程序的可靠性，保证了程序的质量，因此提倡结构化的算法。

3. 试述3种基本结构的特点，请另外设计两种基本结构(要符合基类结构的特点)。

结构化程序设计方法主要由以下三种基本结构组成：

1. 顺序结构：顺序结构是一种线性、有序的结构，它依次执行各语句模块
2. 选择结构：选择结构是根据条件成立与否选择程序执行的通路。
3. 循环结构：循环结构是重复执行一个或几个模块，直到满足某一条件位置

重新设计基本结构要满足以下几点：

1. 只有一个入口
2. 只有一个出口
3. 结构内的每一部分都有机会执行到
4. 结构内不存在死循环

因此给出以下复习结构：while型和until型循环复合以及多选择结构

4. 用传统流程图表示求解以下问题的算法。

2. 有两个瓶子A和B，分别盛放醋和酱油，要求将他们互换(即A瓶原来盛醋，现在盛酱油，B瓶则相反)。
   解析：
   用两个瓶子显然很难实现，可以借助一个空瓶子C作为中转，先将A中醋导入C中，然后将B中的酱油导入A中，最后将C中的醋导入B中即可实现交换。



3. 依次将10个数输入，要求输出其中最大的数。
   解析：
   先输入10个整数，将第一个整数给max，然后依次取剩余整数与max进行比较，如果某个整数大于max，将该整数交给max，直到所有剩余整数全部比较完，max中保存的即为最大整数，将max值输出。

3. 有3个数a,b,c, 要求按大小顺序把他们输出。
   解析：
   i：先用a和b比较，如果a大于b，将a与b内容交换，否则进行ii
   ii：用c和a比较，如果c大于a，将a和c交换，否则进行iv
   iii：用c和b比较，如果c大于b，将c和b进行交换，否则进行iv
   iv：输出a、b、c，结束

5. 求1 + 2 + 3 + … + 100。
   解析：
   给定N为1，sum为0，如果N 小于等于100时，进行sum += N，直到N超过100，循环操作完成后sum即为从1加到100的结果。



6. 判断一个数n能否同时被3和5整除。
   解析：
   i：输入数据n
   ii：如果n能被3整数，进行iii，否则输出n不能被3和5整数
   iii：如果n能被5整数，输出n能被3和5整数，否则n不能被3和5整数

6. 将100~200之间的素数输出
   素数：即数学中的质数，因子只有1和其本身的数字称为质数。
   对100和200之间的每个数进行一下操作：
   该数能否被2~该数之间的所有数整除，是则是素数输出，否则取下一个数字。

8. 求两个数m和n的最大公约数
   解析：辗转相除法
   a. 如果m大于n，交换m和n
   b. 循环进行一下操作：
   ​ n是否为0？ 是则最大公约数为m，输出m结束。
   否则：用m%n结果给r，将n的值给m，将r的值给n



9. 求方程$ax^2 + bx + c = 0$的根。分别考虑：

• 有两个不相等的实根;
• 有两个相等的实根；

解析：

如果$b^2 - 4ac > 0$则方程有两个不相等的实根：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

如果$b^2 - 4ac = 0$则方程有一个实根：$x=\frac{-b}{2a}$

如果$b^2 - 4ac < 0$则方程没有实根。

5. 用N-S图表示第4题中各题的算法

2. 有两个瓶子A和B，分别盛放醋和酱油，要求将他们互换(即A瓶原来盛醋，现在盛酱油，B瓶则相反)。



4. 依次将10个数输入，要求输出其中最大的数。



5. 有3个数a,b,c, 要求按大小顺序把他们输出。

4. 求1 + 2 + 3 + … + 100。

5. 判断一个数n能否同时被3和5整除。

6. 求两个数m和n的最大公约数

7. 求方程$ax^2 + bx + c = 0$的根。分别考虑：

• 有两个不相等的实根;
• 有两个相等的实根；

6. 用伪代码表示第4题中各题的算法

1. 有两个瓶子A和B，分别盛放醋和酱油，要求将他们互换(即A瓶原来盛醋，现在盛酱油，B瓶则相反)。

begin
    醋 => A
    酱油 => B
    A => C
    B => A
    C =>

1. 依次将10个数输入，要求输出其中最大的数。

begin
    1 => i
    0 => max
    while i < 10
    {
        输入一个整数data
        if data > max
        {
            data => max
        }
    }

1. 有3个数a,b,c, 要求按大小顺序把他们输出。

begin
    input a
    input b
    input c
    
    if a > b
    {
        a => t
        b => a
        t => b
    }
    
    if c > a
    {
        c => t
        a => c
        t => a
    }
    
    if c > b
    {
        c => t
        b => c
        t => b
    }

1. 求1 + 2 + 3 + … + 100。

begin
    1 => i
    0 => sum
    while i <= 100
    {
        sum + i => sum
        i + 1 => i
    }

1. 判断一个数n能否同时被3和5整除。

begin
    input n
    if n % 3 == 0
    {
        if n % 5 == 0
        {
            print n能被3和5整除
        }
        else
        {
            print n不能被3和5整除
        }
    }
    else
    {
            print n不能被3和5整除
    }

1. 求两个数m和n的最大公约数

begin
    input m
    input n
    
    if m > n
    {
        m => t
        n => m
        t => n
    }
    
    while n != 0
    {
        m % n => r
        m => n
        r => n
    }

1. 求方程$ax^2 + bx + c = 0$的根。分别考虑：

• 有两个不相等的实根;
• 有两个相等的实根；

begin
    input a
    input b
    input c
    
    b*b - 4*a*c => p
    if p < 0
    {
        print 方程没有实根
    }
    
    if p == 0
    {
        print 方程有一个实根 -b/2a
    }
    
    if p > 0
    {
        print 方程有两个实根:
        print x1 = {-b + sqrt(b^2 - 4ac)}/2a
        print x1 = {-b - sqrt(b^2 - 4ac)}/2a
    }

7. 什么叫结构化程序设计？它的主要内容是什么？

结构化程序设计（structured programming，简称SP）是进行以模块功能和处理过程设计为主的详细设计的基本原则。其概念最早由E.W.Dijikstra在1965年提出的。结构化程序设计思想确实使程序执行效率提高 ，是软件发展的一个重要的里程碑，它的主要观点是采用自顶向下、逐步求精的程序设计方法；各个模块通过“顺序、选择、循环”的控制结构进行连接，并且只有一个入口、一个出口 。

8. 用自顶向下、逐步细化的方法进行以下算法的设计：

1. 输出1900—2000年中是软黏的年份，符合下面两个条件之一的年份是闰年：

• 能被4整除但不能被100整除
• 能被100整除且能被400整除。

算法大体流程
1. 循环取1900到2000中的每一个年份
2. 对于每一个年份判断其是否是闰年
3. 是闰年则输出

判断一年是否是闰年：
1. 如果该年份内被4整除但是不能被100整除是闰年，否则不是闰年
2. 如果年份能被400整除则是闰年，否则不是闰年

1. 求$ax^2 + bx + c = 0$的根。分别考虑$d = b^2 - 4ac$大于0、等于0和小于0这三种情况。

1. 获取a b c的值
2. 计算b^2 - 4ac的结果并给p
3. 如果p < 0, 则方程没有实根
4. 如果p == 0，则方程有一个实根-b/2a
5. 如果p > 0, 则方程有两个实根 x1 = {-b + sqrt(b^2 - 4ac)}/2a x2 = {-b - sqrt(b^2 - 4ac)}/2a

1. 输入10个数，输出其中最大的一个数。

1. 给一个max保存最大值
2. 分别输入10个数，并对用每个数与max进行比较
   如果该数大于max，则将该数给max
3.