前言：写这篇博客完全是给自己当做笔记用的，考虑到自己的c++基础不是很踏实，只在大一学了一学期，c++的面向对象等更深的知识也一直没去学。就是想当遇到一些比较小的知识，切不值得用一整篇
博客去记述的时候，可以考虑到都汇总在这，时不时回来复习一下也挺好。总之，这篇博客可能会不断更新，emmm，内容上也完全是准对我啦（可能更多都是算法上的知识点），大家如果看到了也别吐槽内容太乱太杂或太基础，哈哈。
1三角函数，反三角函数，求夹角
C++中cos,sin,asin,acos这些三角函数操作的是弧度（实数，非复数）,而非角度,你需要把角度转化为弧度.
弧度=角度*Pi/180;
对于两条边的夹角θ=acos(v1⋅v2/||v1||||v2||)，注意θ是弧度值。
demo如下
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 struct Point{
4 double x;
5 double y;
6 };
7 double PI=3.1415926;
8 double Long=0;
9 double computeLength(Point p1,Point p2)
10 {
11 double l=sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
12 return l;
13 }
14 //求两条边的夹角大小
15 double jiaoDu(Point A,Point B,Point C)
16 {
17 double BA=computeLength(A,B);
18 double BC=computeLength(B,C);
19 double X=(A.x-B.x)*(C.x-B.x)+(A.y-B.y)*(C.y-B.y);
20 double X1=X/BA*BC;//角度变弧度
21 return acos(X1)*180/PI;
22 }
23 //求弧长
24 double huChang(double r,double jiaodu){
25 double huDu=jiaodu*3.1415926/180;
26 return huDu*r;
27 }
28 int main()
29 {
30 int n=3;
31 cout << "请输入三个点的坐标" << endl;
32 Point point[101];
33 for(int i=1;i<=n;i++){
34 cin >> point[i].x;
35 cin >> point[i].y;
36 }
37
38 cout << "向量BA的长度为" << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(2)<<computeLength(point[1],point[2]) << endl;
39 cout << "向量BC的长度为" << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(2)<<computeLength(point[2],point[3]) << endl;
40 double a=jiaoDu(point[1],point[2],point[3]);
41 cout << "角ABC的大小为为" << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(2)<<jiaoDu(point[1],point[2],point[3]) << endl;
42 return 0;
43 }
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2malloc和new的区别
1,malloc与free是C++/C语言的标准库函数，new/delete是C++的运算符。它们都可用于申请动态内存和释放内存。
2,对于非内部数据类型的对象而言，光用maloc/free无法满足动态对象的要求。对象在创建的同时要自动执行构造函数，对象在消亡之前要自动执行析构函数。由于malloc/free是库函数而不是运算符，不在编译器控制权限之内，不能够把执行构造函数和析构函数的任务强加于malloc/free。
3,因此C++语言需要一个能完成动态内存分配和初始化工作的运算符new，以一个能完成清理与释放内存工作的运算符delete。注意new/delete不是库函数。
4,C++程序经常要调用C函数，而C程序只能用malloc/free管理动态内存。
5、new可以认为是malloc加构造函数的执行。new出来的指针是直接带类型信息的。而malloc返回的都是void指针。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 int main()
5 {
6 int *p=new int[10];
7 p[0]=1;
8 delete p;
9 p=NULL;
10
11 int *p1=(int *)malloc(sizeof(int)*10);
12 p1[0]=2;
13 cout << p1[0] << endl;
14 free(p1);
15
16 return 0;
17 }
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3字符串和数组的几个小知识
1 string str="hello";
2 char arr[30];
3 strcpy(arr,str.c_str());//字符串变字符数组
4
5 strlen(arr1)//求字符数组的长度
6 str.length();//求字符串的长度
7 sizeof(arr2)/sizeof(int);//求整数数组的长度
8
9 *max_element(array,array+n)//求数组里面的最大值是谁，不改变数组
10 *min_element(array,array+n)//求数组里面的最小值是谁，不改变数组
11
12 reverse(str.begin(),str.end());//反转字符串
13
14 reverse(arr,arr+n);
15 puts(arr);//反转数组
16
17 srand((unsigned)time(NULL));
18 rand()%10;//产生随机数、
19
20 bool cmp(int a,int b){
21 return a>b;
22 }
23 sort(a,a+n,cmp)//从大到大小排序
24
25 void func(int **array,int m,int n){} <==> void func(int array[][],int m,int n){}
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4两种全排列算法（排列的结果的顺序不同）
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int num1=0;
4 int num2=0;
5 void Swap(int &a,int &b){
6 int temp;
7 temp=b;
8 b=a;
9 a=temp;
10 }
11
12 void perm(int array[],int k,int m){
13 if(k==m){
14 for(int i=0;i<=m;i++){
15 cout << array[i] << " ";
16 }
17 cout << endl;
18 num1++;
19 }
20 else{
21 for(int i=k;i<=m;i++){
22 Swap(array[k],array[i]);
23 perm(array,k+1,m);
24 Swap(array[k],array[i]);
25 }
26 }
27 }
28
29 int main()
30 {
31 int array[10]={3,2,1,5,6,7,8,9,4,0};
32 sort(array,array+sizeof(array)/sizeof(int));
33 perm(array,0,4);//方法一：自定义排序函数
34 cout << "0~4的全排列总有" << num1 << "种" << endl;
35 cout << "----------------------------------------------------------------" << endl;
36 do{
37 for(int i=0;i<5;i++){
38 cout << array[i] << " ";
39 }
40 num2++;
41 cout << endl;
42 }while(next_permutation(array,array+5));//方法二：使用next_permutation（array,array+n）；实现排序
43 cout << "0~4的全排列总有" << num2 << "种" << endl;
44 return 0;
45 }
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5二分查找
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int binarysearch(int array[],int x,int n){
4 int left=0;
5 int right=n-1;
6 while(left<right){
7 int middle=(left+right)/2;
8 if(array[middle]==x) return middle;
9 if(array[middle]<x) left=middle+1;
10 if(array[middle]>x) right=middle-1;
11 }
12 return -1;
13 }
14 int main()
15 {
16 int array[10]={3,2,1,5,6,7,8,9,4,0};
17 sort(array,array+10);
18 int a=binarysearch(array,10,sizeof(array)/sizeof(int));
19 if(a==-1) cout << "没找到" << endl;
20 else cout << "找到该数字,在顺序排列后的数组的下标为" << a<< endl;
21 return 0;
22 }
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6合并排序
1 template<class Type>
2 void MergeSort(Type a[],int left,int right)
3 {
4 if(left<right){//至少有两个元素
5 int i=(left+right)/2;//取中点
6 MergeSort(a,left,i);
7 MergeSort(a,i+1,right);
8 Merge(a,b,left,i,right);//合并到数组b
9 Copy(a,b,left,right);//复制回数组a
10 }
11 }
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1 #include <bits/stdc++.h>
2
3 using namespace std;
4 template<class Type>
5 int Merge(Type a[],Type c[],int l,int m,int r){
6 int i=l;
7 int j=m+1;
8 int k=0;
9 while((i<=m) && (j<=r)){
10 if(a[i]<=a[j]) c[k++]=a[i++];
11 if(a[i]>a[j]) c[k++]=a[j++];
12
13 }
14 if(i<=m)
15 {
16 for(int q=i;q<=m;q++){
17 c[k++]=a[q];
18 }
19 }
20 if(j<=r){
21 for(int q=j;q<=r;q++){
22 c[k++]=a[q];
23 }
24 }
25 return 1;
26 }
27 template<class Type>
28 int MergeSort(Type a[],Type b[],int left,int right){
29 if(left<right){
30 int i=(left+right)/2;
31 MergeSort(a,b,left,i);
32 MergeSort(a,b,i+1,right);
33 Merge(a,b,left,i,right);
34 }
35 }
36 int main()
37 {
38 int a[12]={1,3,5,7,9,2,4,6,8,10,12,14};
39 int b[12];
40 MergeSort(a,b,0,11);
41 for(int i=0;i<=11;i++){
42 cout << b[i] << " ";
43 }
44 return 0;
45 }
View Code
7快排
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 void Swap(int &a,int &b)
4 {
5 int temp;
6 temp=a;
7 a=b;
8 b=temp;
9 }
10
11 int Partition(int a[],int p,int r)
12 {
13 int i=p;
14 int j=r+1;
15 int x=a[p];
16 while(true){
17 while(a[++i] < x && i<r);
18 while(a[--j] > x);
19 if(i>=j) break;
20 Swap(a[i],a[j]);
21 }
22 a[p]=a[j];
23 a[j]=x;
24 return j;
25 }
26 void QuickSort(int a[],int p,int r)
27 {
28 if(p<r){
29 int q=Partition(a,p,r);
30 QuickSort(a,p,q-1);
31 QuickSort(a,q+1,r);
32 }
33 }
34 int main()
35 {
36 int array[10]={0,5,2,7,9,1,3,4,6,8};
37 QuickSort(array,0,9);
38 for(int i=0;i<10;i++){
39 cout << array[i] << " ";
40 }
41 return 0;
42 }
View Code
8半数集
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int sum = 1;
void f(int n)
{
for(int i=1;i<=n/2;i++){
sum ++;
f(i);
}
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
f(n);
cout << sum << endl;
}
View Code
1 long f(int n){
2 long sum=1;
3 if(a[n]>0) return a[n];
4
5 for(int i=1;i<=n/2;i++){
6 sum += f(i);
7 }
8 a[n]=sum;
9 return sum;
10 }View Code
9集合划分
1 int f(int n,int m)
2 {
3 if(n==1) return 1;//只有一个集合
4 if(m==m) return 1;//每个元素一个集合
5 else{
6 return m*f(n-1,m)+f(n-1,m+1);//向n-1个元素划分的m个集合里添加一个新元素，有m*f（n-1,m）种，
7 } //向n-1个元素划分的m个集合里添加一个独立元素，有f（n-1,m+1）种，
8
9 }
View Code
10整数因子分解问题
void f(n)
{
if(n==1) num+=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(n%i==0) f(n/i);
}
}
11利用二分法求最大值
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int getMax(int array[],int begin,int end)
4 {
5 if(begin==end) return array[end];
6 int mid=(begin+end)/2;
7 int max1=getMax(array,begin,mid);
8 int max2=getMax(array,mid+1,end);
9 return max1>max2?max1:max2;
10 }
11 int main()
12 {
13 int array[15]={18,1,3,5,7,9,7,5,3,4,11,44,5,3};
14 cout << getMax(array,0,13);
15 return 0;
16 }
View Code
12二叉树遍历（递归）
1 typedef struct node //定义二叉树的结点
2 { int data; //结点的数据
3 struct node*lChild,*rChild; //结点左右孩子
4 }Node;
5 void inOrder(Node *root) //中序遍历
6 {
7 if(root!=0) //如果根节点不为0
8 {
9 inOrder(root->lChild); //指向左孩子
10 printf("%d ",root->data); //打印当前结点
11 inOrder(root->rChild); //指向右孩子
12 }
13 }
View Code
13最大字段和
1 int MaxSum(int n,int a[])
2 {
3 int sum = 0;
4 int b = 0;
5 for(int i = 1; i <= n; i++)
6 {
7 if(b > 0)
8 b += a[i];
9 else
10 b = a[i];
11 if(b > sum)
12 sum = b;
13 }
14 return sum;
15 }
View Code
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~不断更新中。
作者：你的雷哥
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