问题描述
如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0。
输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。
输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10
分析：看到这道题就应该想到DFS，并且题目给出数组的大小不大于10*10，所以基本不用担心超时的问题，我们可以考虑通过dfs找出所有的切割方法，保证整个大方格分为两块，且两块的数字之和大小相等，这时记录包含左上角的那个格子所在的一个
大格子含有多少个小格子，记录下来，和之后的情况的答案作对比，取最小值。先看一下我的版本一的代码：
1 import java.util.Scanner;
2 public class Main{
3 static int sum1=0;
4 static int sum2=0;
5 static int sum=0;
6 static int min=10000;
7 static int m;
8 static int n;
9 static int array[][]=new int[10][10];
10 public static void main(String[] args) {
11 Scanner scanner=new Scanner(System.in);
12 m=scanner.nextInt();
13 n=scanner.nextInt();
14 for (int i = 0; i <n; i++) {
15 for (int j = 0; j <= m; j++) {
16 if(j==0) {
17 array[i][j]=0;
18 continue;
19 }
20 array[i][j]=scanner.nextInt();
21 }
22 }
23 sum(0);
24 if(min==10000) {
25 System.out.println(0);
26 }
27 else {
28 System.out.println(min);
29 }
30
31
32 }
33 public static void sum(int a)
34 {
35 if(a==n) {
36 //System.out.println(sum1+"----"+sum2);
37 if(sum1==sum2) {
38 if(sum<min) {
39 min=sum;
40 }
41 }
42 }else {
43 for (int i = 0; i <=m; i++) {
44 sum2+=array[a][i];
45 }
46 int ss=sum1;
47 for(int i=0;i<=m;i++) {
48 sum1+=array[a][i];
49 if(i!=0) sum++;
50 sum2-=array[a][i];
51 sum(a+1);
52 }
53 sum-=m;
54 sum1=ss;
55 }
56 }
57 }
58
运行这个代码，我发现所给的测试用例答案都可以通过，可是系统给的测试用例通过不了，分析发现我的代码实现了每行所取的块都是连续的，即不能跳着取，比如下面的一种
1 1 1
1 8 1
1 1 1
我们可以把中间的8作为单独一块，外面的作为另一块，这样中间一行取的块是最左和最右的，跳过了中间的8，但是我的代码是每行从左到右取，所以出现了问题。
版本2的思路是仍然是dfs,不过是按着先右再上再左再下的步骤走这些格子，左上角的格子出发，一直向右走，把走过的路标记，到最顶端到达边界，再向上走，没路，向左，路已经走过，则向下，这样一直递归迭代下去，直到遇到走过的格子总和为所有格子的总数的一半，记录所包含的格子数，继续递归迭代，直到求得最小值解。
代码如下
1 import java.util.Scanner;
2 public class Main{
3 static int map[][]=new int[20][20];
4 static int vis[][]=new int[20][20];
5 static int dx[]= {1,0,-1,0};
6 static int dy[]= {0,1,0,-1};
7 static int m,n,s;
8 static int min1=9999999;
9 static int ans=1;
10 public static void main(String[] args) {
11
12 Scanner scanner=new Scanner(System.in);
13 m=scanner.nextInt();
14 n=scanner.nextInt();
15 int sum1=0;
16 for (int i=0;i<n;i++)
17 for (int j=0;j<m;j++)
18 {
19 map[i][j]=scanner.nextInt();
20 sum1+=map[i][j];
21 }
22
23 if (sum1%2!=0)
24 System.out.println(0);
25 else if (sum1/2==map[0][0]) System.out.println(1);
26 else
27 {
28 s=sum1/2;
29 vis[0][0]=1;
30 dfsn(0,0,map[0][0]);
31 System.out.println(min1);
32 }
33
34 }
35 static void dfsn(int x,int y,int sum)
36 {
37 if (sum==s)
38 {
39 if(ans<min1){
40 min1=ans;
41 }
42 }
43 int i;
44 for (i=0;i<4;i++)
45 {
46 int nx=x+dx[i];
47 int ny=y+dy[i];
48 if (0<=nx && nx<n && 0<=ny && ny<m )
49 {
50 if (sum+map[nx][ny]<=s && vis[nx][ny]!=1)
51
52 {
53 vis[nx][ny]=1;
54 ans++;
55 int a=sum+map[nx][ny];
56 dfsn(nx,ny,a);
57 ans--;
58 vis[nx][ny]=0;//初始化标志
59
60 }
61
62 }
63
64 }
65
66 }
67
68 }
69
70
71
作者：你的雷哥
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