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解题思路:
根据欧拉定理可得无向图需要几笔画完为各个连通块的∑max(1,连通块奇度点个数/2)。
那么如果一个连通块是欧拉回路，也就是奇度点数为0，就可以直接求出他的路径。
如果连通块的奇度点数不为0，那么将奇度点两个两个连一条虚边，留下两个点不连作为欧拉通路的起点和终点。
那么连完虚边的连通块就形成了一条欧拉路径，那么原图的几条欧拉路径就是由这些虚边分隔开的，这就是好求了。
#include<bits/stdc++.h>
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mx = 1e5 + 10;
int n,m,du[mx],head[mx],tot,sta[mx],top;
int flag,odd,ans[mx],cnt;
vector <int> vec[mx];
bool vis[mx],mark[mx<<2];
struct node
{
int y,nxt;
int c;
}edge[mx<<2];
void AddEdge(int x,int y,int c)
{
edge[tot] = {y,head[x],c};
head[x] = tot++;
}
void dfs(int x,int d)//Hierholzer算法求欧拉路径
{
for(int i=head[x];~i;i=edge[i].nxt)
{
if(mark[i]) continue;
int v = edge[i].y;
mark[i] = mark[i^1] = 1;
dfs(v,edge[i].c);
}
ans[top++] = d;
}
void Dfs(int x)
{
vis[x] = 1;
if(du[x]&1) sta[odd++] = x;
for(int i=head[x];~i;i=edge[i].nxt)
{
cnt++;
int v = edge[i].y;
if(!vis[v]) Dfs(v);
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
int a,b,d = 0,num = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(mark,0,sizeof(mark));
memset(du,0,sizeof(du));
tot = 0;
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
du[a]++,du[b]++;
AddEdge(a,b,i+1);
AddEdge(b,a,-i-1);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!vis[i]){
top = odd = 0,Dfs(i);
if(head[i]==-1) continue;
if(!odd){
d++,dfs(i,0);
for(int j=top-2;j>=0;j--) vec[d].push_back(ans[j]);
vec[d].push_back(top-1);
}else{
for(int j=0;j<odd-2;j+=2) AddEdge(sta[j],sta[j+1],0),AddEdge(sta[j+1],sta[j],0);
dfs(sta[odd-1],0);
int k = top - 2;
while(k>=0){
int g = 0;
d++;
while(ans[k]) vec[d].push_back(ans[k]),k--,g++;
vec[d].push_back(g);
k--;
}
}
}
}
printf("%d\n",d);
for(int i=1;i<=d;i++){
printf("%d",vec[i].back());
for(int j=0;j<vec[i].size()-1;j++) printf(" %d",vec[i][j]);
puts("");
vec[i].clear();
}
}
return 0;
}
