末尾0的个数

题目描述
输入一个正整数n,求n!(即阶乘)末尾有多少个0？ 比如: n = 10; n! = 3628800,所以答案为2
输入描述:
输入为一行，n(1 ≤ n ≤ 1000)
输出描述:
输出一个整数,即题目所求
示例1
输入
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10
输出
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2

最简单的思路就是把所有的数字进行分解质因数，例如：
6 = 23
15 = 35
64 = 222222 = 2^6
100 = 2^2 * 5^2
576 = 2^6 * 3^2
那么我们在计算n的阶乘时，实际上就是把所有小于等于n的正整数分解成质因数，然后再将其乘到一起，那么末尾0的个数实际上就是25的个数，而2的个数明显是很多很多的，所以问题就转化成了5的个数。
而只有5的倍数才有5这个因数，所以，问题就进一步简化为小于等于n的数中有多少个数是5的倍数，当然25的倍数，125的倍数，625还要单独考虑。

package HWday11;

import java.util.Scanner;

public class HW09 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int count = 0;
        while (n / 5 != 0){
            n = n / 5;
            count += n;
        }
        System.out.print(count);
    }
}