C-初中数学

题目描述

Problem Description

有一个无限大的二维坐标系，一开始你在(a,b)位置，你有两块魔法石，上面分别刻着x和y。
当你在坐标(a,b)时，你可以进行以下四种操作的其中一种：

你可以进行无限次操作，问最后是否有可能到达坐标(x1,y1)

Input

第一行给定a,b,x1,y1，
第二行给定x和y。
(-1e5<=a,b,x1,y1<=1e5，1<=x,y<=1e5)

Output

如果能够到达，输出YES，否则输出NO。

Sample Input

Test Case #1:
0 0 4 6
2 3
Test Case #2:
1 1 3 6
1 5

Sample Output

Test Case #1:
YES
Test Case #2:
NO

题目分析

首先，算出两点的曼哈顿距离，mod步长不为0的一定到不了(将最短路展开为x，y方向直线，步长不符合整除的无法到达)

这还没完，符合整除条件的还要继续分情况，因为每走一次，x和y的变化量是一一照应的，因此当x、y操作数之差为奇数(无法通过偶数次拐弯逆转)时，也是无法到达的。

AC Code

#include <bits/stdc++.h>
#define
using namespace std;

int a, b, tx, ty, dx0, dy0;
bool flag = false;

int main(){
    IOF;
    cin >> a >> b >> tx >> ty >> dx0 >> dy0;
    int dx = abs(tx - a) / dx0, dy = abs(ty - b) / dy0;
    if((a - tx) % dx0 || (b - ty) % dy0) cout << "NO" << endl;
    else{
        if(abs(dx - dy) % 2 != 0) cout << "NO" << endl;
        else cout << "YES" << endl; 
    }
    return 0;
}