吉文斯变换(Givens transformation)亦称平面旋转变换,数值代数的基本工具之一,它是一种正交变换,最常用的吉文斯变换是使变换后的向量的某个分量。
设则变换
或是平面上向量的一个旋转变换,其中
为正交矩阵,中的变换,其中
称为中平面的旋转变换,也称为平面旋转矩阵。
原图:
旋转60度:
旋转90度:
旋转180度:
旋转270度
代码
function H = hand H = [3.15 -9.00 4.43 -6.55 6.13 -4.39 7.65 -2.21 7.52 -1.26 6.75 -0.95 5.60 -1.56 4.45 -2.85 3.07 -3.00 2.60 -1.70 2.73 0.59 3.22 3.66 3.39 6.79 2.84 7.92 2.10 7.41 1.48 4.25 0.68 0.79 0.81 4.96 0.66 8.36 -0.33 9.06 -0.99 8.09 -1.04 4.68 -1.17 0.90 -1.81 4.15 -2.63 7.45 -3.39 7.80 -3.86 6.97 -3.49 3.35 -3.13 -0.44 -4.78 1.87 -6.00 3.81 -6.95 3.92 -7.12 3.04 -5.82 -0.07 -4.76 -2.29 -4.52 -5.62 -4.00 -9.00]';
function dot2dot(X) %date:2018-10-22 %author:猪猪侠 %邮箱:2377389590@qq.com X(:,end+1) = X(:,1);%首尾相连接 t=input('请输入夹角'); %吉文斯矩阵 G=[cos(t),-sin(t);sin(t),cos(t)]; X=G*X; plot(X(1,:),X(2,:),'.-','markersize',18,'linewidth',2) axis(10*[-1 1 -1 1]) axis square
使用方法:
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