状态0  A:按顺序堆放的n个盘子。B:空的。C:空的。

目标是要把A上的n个盘子移动到C。因为必须大的在下小的在上,所以最终结果C盘上最下面的应该是标号为n的盘子,试想:

要取得A上的第n个盘子,就要把它上面的n-1个盘子拿开吧?拿开放在哪里呢?共有三个柱子:A显然不是、如果放在C上

了,那么最大的盘子就没地方放,问题还是没得到解决。所以选择B柱。当然,B上面也是按照大在下小在上的原则堆放的

(记住:先不要管具体如何移动,可以看成用一个函数完成移动,现在不用去考虑函数如何实现。这点很重要)。

很明显:上一步完成后三个塔的状态:

状态1:   A:只有最大的一个盘子。B:有按规则堆放的n-1个盘子。C空的。

上面的很好理解吧,好,其实到这里就已经完成一半了。(如果前面的没懂,请重看一遍。point:不要管如何移动!)

我们继续:

这时候,可以直接把A上的最大盘移动到C盘,移动后的状态:

中间状态:  A:空的。B:n-1个盘子。C:有一个最大盘(第n个盘子)

要注意的一点是:这时候的C柱其实可以看做是空的。因为剩下的所有盘子都比它小,它们中的任何一个都可以放在上面,也就是                C柱上。

所以现在三个柱子的状态:

中间状态:  A:空的。B:n-1个盘子。C:空的

想一想,现在的问题和原问题有些相似之处了吧?。。如何更相似呢?。显然,只要吧B上的n-1个盘子移动到A,待解决的问题和原问题就相比就只是规模变小了

现在考虑如何把B上的n-1个盘子移动到A上,其实移动方法和上文中的把n-1个盘从A移动到B是一样的,只是柱子的名称换了下而已。。(如果写成函数,只是参数调用顺序改变而已)。

假设你已经完成上一步了(同样的,不要考虑如何去移动,只要想着用一个函数实现就好),请看现在的状态:

状态2: A:有按顺序堆放的n-1个盘子。B:空的。C:按顺序堆放的第n盘子(可看为空柱)

就在刚才,我们完美的完成了一次递归。如果没看懂请从新看一遍,可以用笔画出三个状态、静下心来慢慢推理。

我一再强调的:当要把最大盘子上面的所有盘子移动到另一个空柱上时,不要关心具体如何移动,只用把它看做一个函数可以完成即可,不用关心函数的具体实现。如果你的思路纠结在这里,就很难继续深入了。