- 思路分析
- 质数,素数:除本身的绝对值外、不可能为大于1的整数除尽的数
- 因子:如果整数A除B,得出结果是没有余数的整数,就称B是A的因子。比如8的因子有1,2,4和8。
- 质数因子:整数A的因子里面的质数,某一正整数的质因子是,能整除该数的质数整数。
- 分解质因数:就是质因子相乘,乘起来正好等于合数。常用的是短除法,比如18,先除以最小的"可以整除当前数的质因数"18/2=9,然后再除以9最小的质因数9/3=3,3本身就是质数,没有其它质因子了。因此18的分解质因数为18=2 * 3 * 3
- 同理:180/2 = 90,90/2 = 45,45/3 = 15,15/3 = 5,5本身为质数,没有其它质因子了,因此180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5;
- 因此,根据这道题给的说明,要求的就是分解质因数
- 判断一个数num是否是质数时,如果判断到√num还没有找到可以整除num的数,这可以中断了,因为num肯定是一个质数。
- 代码
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String line = null;
while ((line = bufferedReader.readLine())!=null){
Long aLong = Long.valueOf(line);//先拿到数180
double sqrt = Math.sqrt(aLong);//开平方根,判断质数的时候节省时间
//先找质因子数,只需要找到sqrt
for(long i = 2;i<=sqrt;i++){
//短除法,180%2,2是最小质数,如果可以整除aLong,代表是因数
//180整除完成后,接下来除90,当前2还是最小质数因子,那么90继续用2来整除得45
//45%2 !=0 ,那么前往for,用3接着来除
//因为质数的特性,例如181,无法被2整除,那么4这个合数,也是没法整除它
//181,无法被3整除,那么6这个合数,9这个合数,也没法整除它
//因此,只需要从最小的开始枚举,依次整除即可。
while(aLong%i == 0){
System.out.print(i + " ");
aLong /= i;
}
}
//如果aLong被整除完成,为1.那么代表它本身不是质数,前面结果已经输出完成
//但是如果aLong!=1,说明它是质数,只有1和本身可以整除,1不是质因子,因此,直接输出aLong
System.out.println(aLong==1?"":aLong + " ");
}
}
}
刷题一定要坚持,总结套路,不单单要把题做出来,要举一反三,也要参考别人的思路,学习别人解题的优点,找出你觉得可以优化的点。
- 单链表解题思路:双指针、快慢指针、反转链表、预先指针
- 双指针:对于单链表而言,可以方便的让我们遍历结点,并做一些额外的事
- 快慢指针:常用于找链表中点,找循环链表的循环点,一般快指针每次移动两个结点,慢指针每次移动一个结点。
- 反转链表:通常有些题,将链表反转后会更好做,一般选用三指针迭代法,递归的空间复杂度有点高
- 预先指针:常用于找结点,比如找倒数第3个结点,那么定义两个指针,第一个指针先移动3个结点,然后两个指针一起遍历,当第一个指针遍历完成,第二个指针指向的结点就是要找的结点
- 数组解题思路:双指针、三指针,下标标记
- 双指针:多用于减少时间复杂度,快速遍历数组
- 三指针:多用于二分查找,分为中间指针,左和右指针
- 下标标记:常用于在数组范围内找东西,而不想使用额外的空间的情况,比如找数组长度为n,元素取值范围为[1,n]的数组中没有出现的数字,遍历每个元素,然后将对应下标位置的元素变为负数或者超出[1,n]范围的正数,最后没有发生变化的元素,就是缺少的值。
- 栈解题思路:倒着入栈,双栈
- 倒着入栈:适用于出栈时想让输出是正序的情况。比如字符串’abc’,如果倒着入栈,那么栈中元素是(c,b,a)。栈是先进后出,此时出栈,结果为abc。
- 双栈:适用于实现队列的先入先出效果。一个栈负责输入,另一个栈负责输出。