案例：使用matplotlib绘制K线图
- 绘制dates与收盘价的折线图：
import numpy as np
import datetime as dt
import matplotlib.pyplot as mp
import matplotlib.dates as md
# 绘制k线图，x为日期
mp.figure('APPL K', facecolor='lightgray')
mp.title('APPL K')
mp.xlabel('Day', fontsize=12)
mp.ylabel('Price', fontsize=12)
#拿到坐标轴
ax = mp.gca()
#设置主刻度定位器为周定位器（每周一显示主刻度文本）
ax.xaxis.set_major_locator( md.WeekdayLocator(byweekday=md.MO) )
ax.xaxis.set_major_formatter(md.DateFormatter('%d %b %Y'))
#设置次刻度定位器为日定位器
ax.xaxis.set_minor_locator(md.DayLocator())
mp.tick_params(labelsize=8)
dates = dates.astype(md.datetime.datetime)
mp.plot(dates, opening_prices, color='dodgerblue',
linestyle='-')
mp.gcf().autofmt_xdate()
mp.show()- 绘制每一天的蜡烛图：
#绘制每一天的蜡烛图
#填充色：涨为白色，跌为绿色
rise = closeing_prices >= opening_prices
color = np.array([('white' if x else 'limegreen') for x in rise])
#边框色：涨为红色，跌为绿色
edgecolor = np.array([('red' if x else 'limegreen') for x in rise])
#绘制线条
mp.bar(dates, highest_prices - lowest_prices, 0.1,
lowest_prices, color=edgecolor)
#绘制方块
mp.bar(dates, closeing_prices - opening_prices, 0.8,
opening_prices, color=color, edgecolor=edgecolor)算数平均值
S = [s1, s2, ..., sn]样本中的每个值都是真值与误差的和。
算数平均值：
m = (s1 + s2 + ... + sn) / n算数平均值表示对真值的无偏估计。
np.mean(array)案例：计算收盘价的算术平均值。
import numpy as np
closing_prices = np.loadtxt(
'../../data/aapl.csv', delimiter=',',
usecols=(6), unpack=True)
mean = 0
for closing_price in closing_prices:
mean += closing_price
mean /= closing_prices.size
print(mean)
mean = np.mean(closing_prices)
print(mean)加权平均值
样本：S = [s1, s2, …, sn]
权重：W = [w1, w2, …, wn]
加权平均值：a = (s1w1+s2w2+…+snwn)/(w1+w2+…+wn)
np.average(closing_prices, weights=volumes)VWAP - 成交量加权平均价格（成交量体现了市场对当前交易价格的认可度，成交量加权平均价格将会更接近这支股票的真实价值）
import numpy as np
closing_prices, volumes = np.loadtxt(
'../../data/aapl.csv', delimiter=',',
usecols=(6, 7), unpack=True)
vwap, wsum = 0, 0
for closing_price, volume in zip(
closing_prices, volumes):
vwap += closing_price * volume
wsum += volume
vwap /= wsum
print(vwap)
vwap = np.average(closing_prices, weights=volumes)
print(vwap)TWAP - 时间加权平均价格（时间越晚权重越高，参考意义越大）
import datetime as dt
import numpy as np
def dmy2days(dmy):
dmy = str(dmy, encoding='utf-8')
date = dt.datetime.strptime(dmy, '%d-%m-%Y').date()
days = (date - dt.date.min).days
return days
days, closing_prices = np.loadtxt(
'../../data/aapl.csv', delimiter=',',
usecols=(1, 6), unpack=True,
converters={1: dmy2days})
twap = np.average(closing_prices, weights=days)
print(twap)numpy常用函数
最值
np.max() np.min() np.ptp()： 返回一个数组中最大值/最小值/极差
import numpy as np
# 产生9个介于[10, 100)区间的随机数
a = np.random.randint(10, 100, 9)
print(a)
print(np.max(a), np.min(a), np.ptp(a))np.argmax() mp.argmin()： 返回一个数组中最大/最小元素的下标
print(np.argmax(a), np.argmin(a))np.maximum() np.minimum()： 将两个同维数组中对应元素中最大/最小元素构成一个新的数组
print(np.maximum(a, b), np.minimum(a, b), sep='\n')案例：评估AAPL股票的波动性。
import numpy as np
highest_prices, lowest_prices = np.loadtxt(
'../../data/aapl.csv', delimiter=',',
usecols=(4, 5), dtype='f8, f8', unpack=True)
max_price = np.max(highest_prices)
min_price = np.min(lowest_prices)
print(min_price, '~', max_price)查看AAPL股票最大最小值的日期，分析为什么这一天出现最大最小值。
import numpy as np
dates, highest_prices, lowest_prices = np.loadtxt(
'../../data/aapl.csv', delimiter=',',
usecols=(1, 4, 5), dtype='U10, f8, f8',
unpack=True)
max_index = np.argmax(highest_prices)
min_index = np.argmin(lowest_prices)
print(dates[min_index], dates[max_index])观察最高价与最低价的波动范围，分析这支股票底部是否坚挺。
import numpy as np
dates, highest_prices, lowest_prices = np.loadtxt(
'../../data/aapl.csv', delimiter=',',
usecols=(1, 4, 5), dtype='U10, f8, f8',
unpack=True)
highest_ptp = np.ptp(highest_prices)
lowest_ptp = np.ptp(lowest_prices)
print(lowest_ptp, highest_ptp)中位数
将多个样本按照大小排序，取中间位置的元素。
若样本数量为奇数，中位数为最中间的元素
1 2000 3000 4000 10000000
若样本数量为偶数，中位数为最中间的两个元素的平均值
1 2000 3000 4000 5000 10000000
案例：分析中位数的算法，测试numpy提供的中位数API：
import numpy as np
closing_prices = np.loadtxt( '../../data/aapl.csv',
delimiter=',', usecols=(6), unpack=True)
size = closing_prices.size
sorted_prices = np.msort(closing_prices)
median = (sorted_prices[int((size - 1) / 2)] + sorted_prices[int(size / 2)]) / 2
print(median)
median = np.median(closing_prices)
print(median)标准差
样本：S = [s1, s2, …, sn]
平均值：m = (s1+s2+…+sn)/n
离差：D = [d1, d2, …, dn], di = si-m
离差方：Q = [q1, q2, …, qn], qi = di2
总体方差：v = (q1+q2+…+qn)/n
总体标准差：s = sqrt(v)，方均根
样本方差：v’ = (q1+q2+…+qn)/(n-1)
样本标准差：s’ = sqrt(v’)，方均根
import numpy as np
closing_prices = np.loadtxt(
'../../data/aapl.csv', delimiter=',', usecols=(6), unpack=True)
mean = np.mean(closing_prices) # 算数平均值
devs = closing_prices - mean # 离差
dsqs = devs ** 2 # 离差方
pvar = np.sum(dsqs) / dsqs.size # 总体方差
pstd = np.sqrt(pvar) # 总体标准差
svar = np.sum(dsqs) / (dsqs.size - 1) # 样本方差
sstd = np.sqrt(svar) # 样本标准差
print(pstd, sstd)
pstd = np.std(closing_prices) # 总体标准差
sstd = np.std(closing_prices, ddof=1) # 样本标准差
print(pstd, sstd)案例应用
时间数据处理
案例：统计每个周一、周二、…、周五的收盘价的平均值，并放入一个数组。
import datetime as dt
import numpy as np
# 转换器函数：将日-月-年格式的日期字符串转换为星期
def dmy2wday(dmy):
dmy = str(dmy, encoding='utf-8')
date = dt.datetime.strptime(dmy, '%d-%m-%Y').date()
wday = date.weekday() # 用 周日
return wday
wdays, closing_prices = np.loadtxt('../data/aapl.csv', delimiter=',',
usecols=(1, 6), unpack=True, converters={1: dmy2wday})
ave_closing_prices = np.zeros(5)
for wday in range(ave_closing_prices.size):
ave_closing_prices[wday] = closing_prices[wdays == wday].mean()
for wday, ave_closing_price in zip(
['MON', 'TUE', 'WED', 'THU', 'FRI'],
ave_closing_prices):
print(wday, np.round(ave_closing_price, 2))数组的轴向汇总
案例：汇总每周的最高价，最低价，开盘价，收盘价。
def func(data):
pass
#func 处理函数
#axis 轴向 [0,1]
#array 数组
np.apply_along_axis(func, axis, array)沿着数组中所指定的轴向，调用处理函数，并将每次调用的返回值重新组织成数组返回。
移动均线
收盘价5日均线：从第五天开始，每天计算最近五天的收盘价的平均值所构成的一条线。
移动均线算法：
(a+b+c+d+e)/5
(b+c+d+e+f)/5
(c+d+e+f+g)/5
...
(f+g+h+i+j)/5在K线图中绘制5日均线图
import datetime as dt
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mp
import matplotlib.dates as md
def dmy2ymd(dmy):
dmy = str(dmy, encoding='utf-8')
date = dt.datetime.strptime(dmy, '%d-%m-%Y').date()
ymd = date.strftime('%Y-%m-%d')
return ymd
dates, closing_prices = np.loadtxt('../data/aapl.csv', delimiter=',',
usecols=(1, 6), unpack=True, dtype='M8[D], f8', converters={1: dmy2ymd})
sma51 = np.zeros(closing_prices.size - 4)
for i in range(sma51.size):
sma51[i] = closing_prices[i:i + 5].mean()
# 开始绘制5日均线
mp.figure('Simple Moving Average', facecolor='lightgray')
mp.title('Simple Moving Average', fontsize=20)
mp.xlabel('Date', fontsize=14)
mp.ylabel('Price', fontsize=14)
ax = mp.gca()
# 设置水平坐标每个星期一为主刻度
ax.xaxis.set_major_locator(md.WeekdayLocator( byweekday=md.MO))
# 设置水平坐标每一天为次刻度
ax.xaxis.set_minor_locator(md.DayLocator())
# 设置水平坐标主刻度标签格式
ax.xaxis.set_major_formatter(md.DateFormatter('%d %b %Y'))
mp.tick_params(labelsize=10)
mp.grid(linestyle=':')
dates = dates.astype(md.datetime.datetime)
mp.plot(dates, closing_prices, c='lightgray', label='Closing Price')
mp.plot(dates[4:], sma51, c='orangered', label='SMA-5(1)')
mp.legend()
mp.gcf().autofmt_xdate()
mp.show()卷积
激励函数：g(t)
单位激励下的响应函数：f(t)
绘制时间（t）与痛感（h）的函数关系图。
a = [1 2 3 4 5] （理解为某单位时间的击打力度序列）
b = [6 7 8] （理解为痛感系数序列）
c = numpy.convolve(a, b, 卷积类型)
40 61 82 - 有效卷积(valid)
19 40 61 82 67 - 同维卷积(same)
6 19 40 61 82 67 40 - 完全卷积(full)
0 0 1 2 3 4 5 0 0
8 7 6
8 7 6
8 7 6
8 7 6
8 7 6
8 7 6
8 7 65日移动均线序列可以直接使用卷积实现
a = [a, b, c, d, e, f, g, h, i, j]
b = [1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5]使用卷积函数numpy.convolve(a, b, 卷积类型)实现5日均线
sma52 = np.convolve( closing_prices, np.ones(5) / 5, 'valid')
mp.plot(dates[4:], sma52, c='limegreen', alpha=0.5,
linewidth=6, label='SMA-5(2)')使用卷积函数numpy.convolve(a, b, 卷积类型)实现10日均线
sma10 = np.convolve(closing_prices, np.ones(10) / 10, 'valid')
mp.plot(dates[9:], sma10, c='dodgerblue', label='SMA-10')使用卷积函数numpy.convolve(a, b, 卷积类型)实现加权5日均线
weights = np.exp(np.linspace(-1, 0, 5))
weights /= weights.sum()
ema5 = np.convolve(closing_prices, weights[::-1], 'valid')
mp.plot(dates[4:], sma52, c='limegreen', alpha=0.5,
linewidth=6, label='SMA-5')布林带
布林带由三条线组成：
中轨：移动平均线
上轨：中轨+2x5日收盘价标准差 （顶部的压力）
下轨：中轨-2x5日收盘价标准差 （底部的支撑力）
布林带收窄代表稳定的趋势，布林带张开代表有较大的波动空间的趋势。
绘制5日均线的布林带
weights = np.exp(np.linspace(-1, 0, 5))
weights /= weights.sum()
em5 = np.convolve(closing_prices, weights[::-1], 'valid')
stds = np.zeros(em5.size)
for i in range(stds.size):
stds[i] = closing_prices[i:i + 5].std()
stds *= 2
lowers = medios - stds
uppers = medios + stds
mp.plot(dates, closing_prices, c='lightgray', label='Closing Price')
mp.plot(dates[4:], medios, c='dodgerblue', label='Medio')
mp.plot(dates[4:], lowers, c='limegreen', label='Lower')
mp.plot(dates[4:], uppers, c='orangered', label='Upper')
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