大家知道,给出正整数n,则1到n这n个数可以构成n!种排列,把这些排列按照从小到大的顺序(字典顺序)列出,如n=3时,列出1 2 3,1 3 2,2 1 3,2 3 1,3 1 2,3 2 1六个排列。
总结得出字典排序算法四步法:
字典排序:
第一步:从右至左找第一个左邻小于右邻的数,记下位置i,值list[a]
第二部:从右边往左找第一个右边大于list[a]的第一个值,记下位置j,值list[b]
第三步:交换list[a]和list[b]的值
第四步:将i以后的元素重新按从小到大的顺序排列
举例:125643的下一个字典序列
第一步:右边值大于左边的3<4,4<6,6>5,则i=2,list[a]=5
第二步:从右往左找出第一个右边大于list[a]=5的值,找到6>5,j=3;list[b]=6;
第三步:交换list[a]和list[b]的值,序列125643->126543
第四步:将位置2以后的元素重新排序,126543->126345;
结束: 126345即125643的下一个序列
大佬的解答:
#include <stdio.h>
#define swap(a,b) {int temp=a;a=b;b=temp;} //交换a,b值
void sort(int arr[],int start,int end)//冒泡排序,从start到end的排序,使用时注意是数组的下标,如数组下标0-3排序,sort(arr,0,3)
{
int i,j;
for(i=0;i<=end-start;i++)
{
for(j=start;j<=end-i-1;j++)
{
if(arr[j]>arr[j+1])
swap(arr[j],arr[j+1]);
}
}
}
void permutation(int arr[],int n) //字典排序
{
int num=1,i=0,j=0,j1=0,k=0,a,b;
for(i=1;i<=n;i++)//算出需要执行的次数,即全排列的次数,共n!种排法
{
num=num*i;
}
sort(arr,0,n-1);//先对数组进行一次按从小到大排列排序
for(k=num;k>0;k--) //进行num次循环
{
for(i=0;i<n;i++) //输出排好的数组,第一次直接按最小的输出
{
printf("%d",arr[i]);
}
printf("\n");
for(j=n-1;j>0;j--)
{
if(arr[j-1]<arr[j]) //这是字典排序的第一步,自己定义的四步法,获取arr[a]值
{
a=j-1;
break;
}
}
for(j1=n-1;j1>=0;j1--)
{
if(arr[j1]>arr[a]) //这是字典排序第二步,获取arr[b]的值
{
b=j1;
break;
}
}
swap(arr[a],arr[b]); //这是第三步
sort(arr,a+1,n-1); //这是第四步
}
}
int main()
{
int arr[]={1,2,4,3};
permutation(arr,4);
return 0;
}
自我实现:
//字典排序自我实现
/*字典排序:
第一步:从右至左找第一个左邻小于右邻的数,记下位置i,值list[a]
第二部:从右边往左找第一个右边大于list[a]的第一个值,记下位置j,值list[b]
第三步:交换list[a]和list[b]的值
第四步:将i以后的元素重新按从小到大的顺序排列*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define swap(a,b) {int temp=a;a=b;b=temp;} //交换a,b值
using namespace std;
int n;
int gcd(int n){
int num=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
num*=i;
return num;
}
int main()
{
while(cin>>n){
int arr[n];
for(int i=0;i<n;i++) arr[i]=i+1;
int num=gcd(n);
int i=0,j=0,j1=0,k=0,a,b;
sort(arr,arr+n);//先对数组进行一次按从小到大排列排序
for(k=num;k>0;k--) //进行num次循环
{
for(i=0;i<n;i++) //输出排好的数组,第一次直接按最小的输出
{
printf("%d",arr[i]);
}
printf("\n");
for(j=n-1;j>0;j--)
{
if(arr[j-1]<arr[j]) //这是字典排序的第一步,自己定义的四步法,获取arr[a]值
{
a=j-1;
break;
}
}
for(j1=n-1;j1>=0;j1--)
{
if(arr[j1]>arr[a]) //这是字典排序第二步,获取arr[b]的值
{
b=j1;
break;
}
}
swap(arr[a],arr[b]); //这是第三步
sort(arr+a+1,arr+n); //这是第四步
}
}
}