前言
大概花了一周的时间把八大基础排序过了一遍，这篇博文主要是用来回顾一下八大基础排序的要点和一些总结～
回顾：
- 冒泡排序就这么简单
- 选择排序就这么简单
- 插入排序就这么简单
- 快速排序就这么简单
- 归并排序就这么简单
- 堆排序就这么简单
- 希尔排序就这么简单
- 基数排序就这么简单
总的来说：快速排序是用得比较广泛的一个排序，也是经常出现的一个排序，应该重点掌握～
二、八大排序总结2.1冒泡排序
思路：
- 俩俩交换，大的放在后面，第一次排序后最大值已在数组末尾。
- 因为俩俩交换，需要n-1趟排序，比如10个数，需要9趟排序
代码实现要点：
- 两个for循环，外层循环控制排序的趟数，内层循环控制比较的次数
- 每趟过后，比较的次数都应该要减1
- 优化：如果一趟排序后也没有交换位置，那么该数组已有序～
//外层循环是排序的趟数
for (int i = 0; i < arrays.length -1 ; i++) {
//每比较一趟就重新初始化为0
isChange = 0;
//内层循环是当前趟数需要比较的次数
for (int j = 0; j < arrays.length - i - 1; j++) {
//前一位与后一位与前一位比较，如果前一位比后一位要大，那么交换
if (arrays[j] > arrays[j + 1]) {
temp = arrays[j];
arrays[j] = arrays[j + 1];
arrays[j + 1] = temp;
//如果进到这里面了，说明发生置换了
isChange = 1;
}
}
//如果比较完一趟没有发生置换，那么说明已经排好序了，不需要再执行下去了
if (isChange == 0) {
break;
}
}
System.out.println("公众号Java3y" + arrays);
2.2选择排序
思路：
- 找到数组中最大的元素，与数组最后一位元素交换
- 当只有一个数时，则不需要选择了，因此需要n-1趟排序，比如10个数，需要9趟排序
代码实现要点：
- 两个for循环，外层循环控制排序的趟数，内层循环找到当前趟数的最大值，随后与当前趟数组最后的一位元素交换
//外层循环控制需要排序的趟数
for (int i = 0; i < arrays.length - 1; i++) {
//新的趟数、将角标重新赋值为0
pos = 0;
//内层循环控制遍历数组的个数并得到最大数的角标
for (int j = 0; j < arrays.length - i; j++) {
if (arrays[j] > arrays[pos]) {
pos = j;
}
}
//交换
temp = arrays[pos];
arrays[pos] = arrays[arrays.length - 1 - i];
arrays[arrays.length - 1 - i] = temp;
}
System.out.println("公众号Java3y" + arrays);
2.3插入排序
思路：
- 将一个元素插入到已有序的数组中，在初始时未知是否存在有序的数据，因此将元素第一个元素看成是有序的
- 与有序的数组进行比较，比它大则直接放入，比它小则移动数组元素的位置，找到个合适的位置插入
- 当只有一个数时，则不需要插入了，因此需要n-1趟排序，比如10个数，需要9趟排序
代码实现：
- 一个for循环内嵌一个while循环实现，外层for循环控制需要排序的趟数，while循环找到合适的插入位置(并且插入的位置不能小于0)
//临时变量
int temp;
//外层循环控制需要排序的趟数(从1开始因为将第0位看成了有序数据)
for (int i = 1; i < arrays.length; i++) {
temp = arrays[i];
//如果前一位(已排序的数据)比当前数据要大，那么就进入循环比较[参考第二趟排序]
while (i >= 1 && arrays[i - 1] > temp) {
//往后退一个位置，让当前数据与之前前位进行比较
arrays[i] = arrays[i - 1];
//不断往前，直到退出循环
i--;
}
//退出了循环说明找到了合适的位置了，将当前数据插入合适的位置中
arrays[i] = temp;
}
System.out.println("公众号Java3y" + arrays);
2.4快速排序
思路：
- 在数组中找一个元素(节点)，比它小的放在节点的左边，比它大的放在节点右边。一趟下来，比节点小的在左边，比节点大的在右边。
- 不断执行这个操作….
代码实现：
- 快速排序用递归比较好写【如果不太熟悉递归的同学可到：递归就这么简单】。支点取中间，使用L和R表示数组的最小和最大位置
- 不断进行比较，直到找到比支点小(大)的数，随后交换，不断减小范围～
- 递归L到支点前一个元素(j)(执行相同的操作,同上)
- 递归支点后一个元素(i)到R元素(执行相同的操作,同上)
/**
* 快速排序
*
* @param arr
* @param L 指向数组第一个元素
* @param R 指向数组最后一个元素
*/
public static void quickSort(int[] arr, int L, int R) {
int i = L;
int j = R;
//支点
int pivot = arr[(L + R) / 2];
//左右两端进行扫描，只要两端还没有交替，就一直扫描
while (i <= j) {
//寻找直到比支点大的数
while (pivot > arr[i])
i++;
//寻找直到比支点小的数
while (pivot < arr[j])
j--;
//此时已经分别找到了比支点小的数(右边)、比支点大的数(左边)，它们进行交换
if (i <= j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
i++;
j--;
}
}
//上面一个while保证了第一趟排序支点的左边比支点小，支点的右边比支点大了。
//“左边”再做排序，直到左边剩下一个数(递归出口)
if (L < j)
quickSort(arr, L, j);
//“右边”再做排序，直到右边剩下一个数(递归出口)
if (i < R)
quickSort(arr, i, R);
}
2.5归并排序
思路：
- 将两个已排好序的数组合并成一个有序的数组。
- 将元素分隔开来，看成是有序的数组，进行比较合并
- 不断拆分和合并，直到只有一个元素
代码实现：
- 在第一趟排序时实质是两个元素(看成是两个已有序的数组)来进行合并，不断执行这样的操作，最终数组有序
- 拆分左边，右边，合并…
public static void main(String[] args) {
int[] arrays = {9, 2, 5, 1, 3, 2, 9, 5, 2, 1, 8};
mergeSort(arrays, 0, arrays.length - 1);
System.out.println("公众号：Java3y" + arrays);
}
/**
* 归并排序
*
* @param arrays
* @param L 指向数组第一个元素
* @param R 指向数组最后一个元素
*/
public static void mergeSort(int[] arrays, int L, int R) {
//如果只有一个元素，那就不用排序了
if (L == R) {
return;
} else {
//取中间的数，进行拆分
int M = (L + R) / 2;
//左边的数不断进行拆分
mergeSort(arrays, L, M);
//右边的数不断进行拆分
mergeSort(arrays, M + 1, R);
//合并
merge(arrays, L, M + 1, R);
}
}
/**
* 合并数组
*
* @param arrays
* @param L 指向数组第一个元素
* @param M 指向数组分隔的元素
* @param R 指向数组最后的元素
*/
public static void merge(int[] arrays, int L, int M, int R) {
//左边的数组的大小
int[] leftArray = new int[M - L];
//右边的数组大小
int[] rightArray = new int[R - M + 1];
//往这两个数组填充数据
for (int i = L; i < M; i++) {
leftArray[i - L] = arrays[i];
}
for (int i = M; i <= R; i++) {
rightArray[i - M] = arrays[i];
}
int i = 0, j = 0;
// arrays数组的第一个元素
int k = L;
//比较这两个数组的值，哪个小，就往数组上放
while (i < leftArray.length && j < rightArray.length) {
//谁比较小，谁将元素放入大数组中,移动指针，继续比较下一个
if (leftArray[i] < rightArray[j]) {
arrays[k] = leftArray[i];
i++;
k++;
} else {
arrays[k] = rightArray[j];
j++;
k++;
}
}
//如果左边的数组还没比较完，右边的数都已经完了，那么将左边的数抄到大数组中(剩下的都是大数字)
while (i < leftArray.length) {
arrays[k] = leftArray[i];
i++;
k++;
}
//如果右边的数组还没比较完，左边的数都已经完了，那么将右边的数抄到大数组中(剩下的都是大数字)
while (j < rightArray.length) {
arrays[k] = rightArray[j];
k++;
j++;
}
}
2.6堆排序
思路：
- 堆排序使用到了完全二叉树的一个特性【不了解二叉树的同学可到：二叉树就这么简单学习一波】，根节点比左孩子和右孩子都要大，完成一次建堆的操作实质上是比较根节点和左孩子、右孩子的大小，大的交换到根节点上，直至最大的节点在树顶
- 随后与数组最后一位元素进行交换
- ……
代码实现：
- 只要左子树或右子树大于当前根节点，则替换。替换后会导致下面的子树发生了变化，因此同样需要进行比较，直至各个节点实现父>子这么一个条件
public static void main(String[] args) {
int[] arrays = {6, 3, 8, 7, 5, 1, 2, 23, 4321, 432, 3,2,34234,2134,1234,5,132423, 234, 4, 2, 4, 1, 5, 2, 5};
for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {
//每完成一次建堆就可以排除一个元素了
maxHeapify(arrays, arrays.length - i);
//交换
int temp = arrays[0];
arrays[0] = arrays[(arrays.length - 1) - i];
arrays[(arrays.length - 1) - i] = temp;
}
System.out.println("公众号：Java3y" + arrays);
}
/**
* 完成一次建堆，最大值在堆的顶部(根节点)
*/
public static void maxHeapify(int[] arrays, int size) {
for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {
heapify(arrays, i, size);
}
}
/**
* 建堆
*
* @param arrays 看作是完全二叉树
* @param currentRootNode 当前父节点位置
* @param size 节点总数
*/
public static void heapify(int[] arrays, int currentRootNode, int size) {
if (currentRootNode < size) {
//左子树和右字数的位置
int left = 2 * currentRootNode + 1;
int right = 2 * currentRootNode + 2;
//把当前父节点位置看成是最大的
int max = currentRootNode;
if (left < size) {
//如果比当前根元素要大，记录它的位置
if (arrays[max] < arrays[left]) {
max = left;
}
}
if (right < size) {
//如果比当前根元素要大，记录它的位置
if (arrays[max] < arrays[right]) {
max = right;
}
}
//如果最大的不是根元素位置，那么就交换
if (max != currentRootNode) {
int temp = arrays[max];
arrays[max] = arrays[currentRootNode];
arrays[currentRootNode] = temp;
//继续比较，直到完成一次建堆
heapify(arrays, max, size);
}
}
}
2.7希尔排序
思路：
- 希尔排序实质上就是插入排序的增强版，希尔排序将数组分隔成n组来进行插入排序，直至该数组宏观上有序，最后再进行插入排序时就不用移动那么多次位置了～
代码思路：
- 希尔增量一般是gap = gap / 2，只是比普通版插入排序多了这么一个for循环罢了，难度并不大
/**
* 希尔排序
*
* @param arrays
*/
public static void shellSort(int[] arrays) {
//增量每次都/2
for (int step = arrays.length / 2; step > 0; step /= 2) {
//从增量那组开始进行插入排序，直至完毕
for (int i = step; i < arrays.length; i++) {
int j = i;
int temp = arrays[j];
// j - step 就是代表与它同组隔壁的元素
while (j - step >= 0 && arrays[j - step] > temp) {
arrays[j] = arrays[j - step];
j = j - step;
}
arrays[j] = temp;
}
}
}
2.8基数排序
思路：
- 基数排序(桶排序)：将数字切割成个、十、百、千位放入到不同的桶子里，放一次就按桶子顺序回收一次，直至最大位数的数字放完～那么该数组就有序了
代码实现：
- 先找到数组的最大值，然后根据最大值/10来作为循环的条件(只要>0，那么就说明还有位数)
- 将个位、十位、…分配到桶子上，每分配一次就回收一次
public static void main(String[] args) {
int[] arrays = {6, 4322, 432, 344, 55, 234, 45, 243, 5, 2, 4, 5, 6, 7, 3245, 345, 345, 234, 68, 65};
radixSort(arrays);
System.out.println("公众号：Java3y" + arrays);
}
public static void radixSort(int[] arrays) {
int max = findMax(arrays, 0, arrays.length - 1);
//需要遍历的次数由数组最大值的位数来决定
for (int i = 1; max / i > 0; i = i * 10) {
int[][] buckets = new int[arrays.length][10];
//获取每一位数字(个、十、百、千位...分配到桶子里)
for (int j = 0; j < arrays.length; j++) {
int num = (arrays[j] / i) % 10;
//将其放入桶子里
buckets[j][num] = arrays[j];
}
//回收桶子里的元素
int k = 0;
//有10个桶子
for (int j = 0; j < 10; j++) {
//对每个桶子里的元素进行回收
for (int l = 0; l < arrays.length ; l++) {
//如果桶子里面有元素就回收(数据初始化会为0)
if (buckets[l][j] != 0) {
arrays[k++] = buckets[l][j];
}
}
}
}
}
/**
* 递归，找出数组最大的值
*
* @param arrays 数组
* @param L 左边界，第一个数
* @param R 右边界，数组的长度
* @return
*/
public static int findMax(int[] arrays, int L, int R) {
//如果该数组只有一个数，那么最大的就是该数组第一个值了
if (L == R) {
return arrays[L];
} else {
int a = arrays[L];
int b = findMax(arrays, L + 1, R);//找出整体的最大值
if (a > b) {
return a;
} else {
return b;
}
}
}
三、总结
对于排序的时间复杂度和稳定性网上的图也很多很多，我就随便找一张了(侵删)
要是对某个排序不太理解的同学最好是到我写的单个文章中进行查阅，因为有分解的步骤～
我也将代码(包括分解过程)上传到了GitHub上了，算法和数据结构的代码我都往上面放了，欢迎star～后序还会写栈、队列相关的博文，敬请期待…
- GitHub地址：https://github.com/ZhongFuCheng3y/JavaArithmetic
