目录

前言

一、迷宫寻路问题

二、回溯算法

三、迷宫问题的解决

总结

利用回溯算法解决实际经典问题

前言

前一篇文章一起来谈了用Java实现的递归问题，具体见下链接：

这个时候可能有读者就会觉得，用循环不就好了，为什么要用递归？递归的话还很占用内存呢，使用不当还会造成栈溢出，确实，在解决一些简单问题时，循环确实比递归要优一点，但是，在解决一些复杂问题的时候，还会这样觉得吗？

一、迷宫寻路问题

有一个8X8的迷宫，周围是一堵墙，有一个人站在（1,1）处，现在要求利用计算机画出这个人可以行走的路线：

Java走迷宫键盘方向键控制代码_java

 以上的迷宫问题，我们可以转化为数字进行表示。比如上方的蓝色部分，我们可以用数字1来代替，绿色部分用数字0来代替。

Java走迷宫键盘方向键控制代码_Java走迷宫键盘方向键控制代码_02

在这个二维数组中，1就代表墙，0代表可走的路径。在这里我们可以令起点为(1,1)，终点为(6,6)，此时来解决这个迷宫的路径问题。

这个时候问题就来了，我们怎么让计算机实现一个自动寻路功能呢？那这里就得用到回溯算法了。

二、回溯算法

什么是回溯算法呢？回溯算法实际上就是一个搜索和尝试的过程，主要是在搜索尝试过程中寻找解，当发现已不满足求解条件时，就返回到上一个状态，称为回溯，尝试别的路径。要实现回溯的功能，那就一定离不开递归了。递归如何实现回溯呢？我们用一个简单的if语句来看一看：

public static void main(String[] args) {
        Example(3);
    }

    public static int Example(int i) {
        if (i==1) {
            return i;
        }
        if (Example(i-1) > 3) {
            return i;
        } else if (Example(i-1) > 2) {
            return i;
        }
        return i;
    }

我们可以看到这里，假设我们从3开始调用，这个时候会进if语句，很显然第一个语句不符合条件，继续往下走，我们看到第二个语句用了递归。递归之后，i的值为2，同样进行递归，直到i等于1的时候，返回了个1，此时回到i等于2的那个语句，一判断，不符合条件。此时，函数走到了else if语句，继续判断。

到这里我们就不继续分析代码了，因为这串代码本来也没什么实际意义。我们看到，当if不符合之后，走到了else if语句，继续判断，此时，函数已经实现了回溯功能，条件不符合之后进行下一个判断，直到把所有的可能试出来，用一个图表示可以是这样：

Java走迷宫键盘方向键控制代码_Java走迷宫键盘方向键控制代码_03

此时注意字母的顺序，A首先调用了B，B又调用C，此时若C满足一定条件，返回B重新调用D，D调用完成之后也进行返回，此时B调用完毕，回到A，A此时开始调用E，同理，调用了F和G。在这个过程中，计算机按照这个顺序依次执行了所有的结果，当末尾的结果执行完毕之后，进行回溯，继续执行下一个功能。

三、迷宫问题的解决

理解了回溯算法之后，我们利用回溯算法解决迷宫问题，看如下的代码：

public static void main(String[] args) {
        int[][] map = new int[8][8];
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][map.length-1] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < map[0].length; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[map.length-1][i] = 1;
        }
        map[4][1] = 1;
        map[4][2] = 1;
        map[4][3] = 1;
        map[2][4] = 1;
        map[2][5] = 1;
        map[2][6] = 1;

        setWars(map , 1,1,6,6);

        printArray(map);
    }

    public static boolean setWars(int[][] map , int i , int j , int endI , int endJ) {
        if (map[endI][endJ] == 2) {
            return true;
        }
        else {
            if (map[i][j] == 0) {
                map[i][j] = 2;
                if (setWars(map , i , j+1 , endI , endJ)) {
                    return true;
                }
                else if (setWars(map,i+1 , j , endI , endJ)) {
                    return true;
                } else if (setWars(map,i-1 , j , endI , endJ)) {
                    return true;
                }
                else if (setWars(map,i , j-1 , endI , endJ)) {
                    return true;
                } else {
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            }
            else {
                return false;
            }
        }
    }

    public static void printArray(int[][] map) {
        for (int i = 0; i < map.length; i++) {
            for (int j = 0; j < map[i].length; j++) {
                System.out.print(map[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

在主函数中，我们首先对地图进行了墙的设计，用1进行了表示，随后我们调用了setWars函数。

在函数中，我们使用了一个if，三个else if，如此设计的目的是，一个else if代表一个方向（上下左右四个方向），如果一个方向可以，则继续往下走，直到发现上下左右都不行了之后，便开始回溯，将走过的路设置为3，标记为死路，然后计算机继续寻路，直到找到最终的结果，程序运行结束。

Java走迷宫键盘方向键控制代码_开发语言_04

总结

最后发表一下自己对回溯算法的看法：真的太智能了，真不知道哪个大佬想出来的，头发掉精光吧~，但是回溯算法理解起来也是有比较大的难度，要多理解，多思考才行。那同时回溯算法也能解决很多如可能性问题、最优解问题、总数问题等。

利用回溯算法解决实际经典问题