[备考算法练习]3 两数之和

一、题目：

​​两数之和​​

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例 1：

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

二、题解：1.解读

已知目标值，遍历数据找出两个数，且和为目标值。首先想到的就是暴力求解，也可以排序后二分，更好的方法也可以用Hash求解。

2.思路1

我们需要在一个数组nums中寻找两个数，然后呢这个两个数之和需要等于目标的值。ok，我的外层循环从第一个数开始遍历，内层循环从第二个数遍历，如果这两个数和等于目标值，我就返回下标，问题来了，我要返回下标，所以需要先暂存起来才方便，而且返回的类型也需要确定。在这里，我的返回类型为vector<int>，然后可以直接使用{i,j}的方式来存储下标。好了，代码呈上！

3.思路2

首先咋们想想hash是个什么玩意儿，存在既有意义嘛。从定义来说是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。那我们看看下图，看NBA的童鞋应该知道下面的几位大佬，他们也有对应的外号，这样就形成了key value的hash结构。

ok，那有些小伙伴有想法了，貌似很多明星都有好几个外号呀，比如哈登还有大胡子的外号怎么办，这里咱们可以使用拉链法的方式如下图。

好了，我们大概知道hash的一点点基本原理，然后这个题目怎么使用hash来解决呢？

• 确定返回值类型为vector<int>
• 在c++中类似hash这种key，value的容器有map,unorder_map等，我们选择unordered_map。
• 循环遍历数组，每得到一个元素A，就去hash表中寻找是否存在target-A,注意，hash查找的时间复杂度为O(1)

4.实现三、代码：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        //int result[]={0.1};
        int i=  0;
        int j=0;
        for(i;i<nums.size()-1;i++)
        {
            for(j=i+1;j<nums.size();j++)
            {
                if(nums[i]+nums[j]==target)
                {
                    return {i,j};
                }
            }
        }
        return {i,j};
    }
};

class Solution {
public:  
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> res;
        unordered_map<int, int> hash_map;//由于unorder_map速度要比map快所以选择无序哈希表  
        for(int i=0; i < nums.size();++i){
            int another = target - nums[i];
            if(hash_map.count(another)){  
                res = vector<int>({hash_map[another], i});
                return res;
            }
            hash_map[nums[i]] = i;
        }
        return res;
    }
};

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(n)

四、总结

文中使用了两种方式来解决这个问题，第一种为复杂度较高的暴力解答，第二种使用hash的方式来解答，其中了解hash的基本原理，后续会对hash进行详细的阐述以及应用场景。至此，咱们想想如何解决三数之和的问题呢？