用递归函数和栈操作逆序栈
题目描述
一个栈依次压入1,2,3,4,5那么从栈顶到栈底分别为5,4,3,2,1。将这个栈转置后，从栈顶到栈底为1,2,3,4,5，也就是实现了栈中元素的逆序，请设计一个算法实现逆序栈的操作，但是只能用递归函数来实现，而不能用另外的数据结构。
Stack以及栈的大小top，请返回逆序后的栈。
测试样例：
[1,2,3,4,5],5
返回：[5,4,3,2,1]
本题目的难点在于如何 递归进行实现，首先给出非递归实现，较为简单。
非递归：
class ReverseStack {
public:
vector<int> reverseStackRecursively(vector<int> stack, int top) {
vector<int>stack1;
for(int i=top-1;i>=0;i--)
{
stack1.push_back(stack[i]);
}
return stack1;
}
};递归实现：
方法一：
思想：把栈的逆序分为两步，第一步，将最上面的数出栈保存，然后将下面的栈逆序（这里用到递归）；第二步，将原先最上面的数插到最底层（我用一个函数实现）。
class ReverseStack {
public:
vector<int> reverseStackRecursively(vector<int> stack, int top) {
if(top==1)//只有一个数的时候直接返回
return stack;
int temp;
temp=stack.back();
stack.pop_back();//最上面的数出栈
stack=reverseStackRecursively(stack,top-1);//递归调用
stack=insertToBottom(stack,temp); //用一个函数实现将一个数插入到最底层
return stack;
}
vector<int> insertToBottom(vector<int> stack,int num)//将一个数插入到栈的最底层的函数
{
if(stack.size()==0)//栈空
{
stack.push_back(num);
return stack;
}
int top=stack.back();
stack.pop_back();//将最上面的数出栈保存
stack=insertToBottom(stack,num);//把数插入到最底层
stack.push_back(top);//再把原先的最上面的数入栈
return stack;
}
};
方法二：
类似于深度优先搜索
int level = 0;
vector< int > reverseStackRecursively(vector< int > stack, int top) {
if (top > 0){
int val = stack[top - 1];
++level;
stack = reverseStackRecursively(stack, top - 1);
--level;
stack[level] = val;
}
return stack;
}
