Hash表分析以及Java实现

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云原生总监 2022-11-15 13:41:31

文章标签 链表 hash表数组 文章分类 云平台云计算

这篇博客主要探讨Hash表中的一些原理/概念，及根据这些原理/概念，自己设计一个用来存放/查找数据的Hash表，并且与JDK中的HashMap类进行比较。

我们分一下七个步骤来进行。

一。 Hash表概念

二 . Hash构造函数的方法，及适用范围

三. Hash处理冲突方法，各自特征

四. Hash查找过程

五. 实现一个使用Hash存数据的场景-------Hash查找算法，插入算法

六. JDK中HashMap的实现

七. Hash表与HashMap的对比，性能分析

一。 Hash表概念

在查找表中我们已经说过，在Hash表中，记录在表中的位置和其关键字之间存在着一种确定的关系。这样我们就能预先知道所查关键字在表中的位置，从而直接通过下标找到记录。使ASL趋近与0.

1) 哈希(Hash)函数是一个映象，即：将关键字的集合映射到某个地址集合上，它的设置很灵活，只要这个地址集合的大小不超出允许范围即可；

很容易产生“冲突”现象，即： key1¹ key2，而 f (key1) = f(key2)。

只能尽量减少冲突而不能完全避免冲突，这是因为通常关键字集合比较大，其元素包括所有可能的关键字，而地址集合的元素仅为哈希表中的地址值

在构造这种特殊的“查找表” 时，除了需要选择一个“好”(尽可能少产生冲突)的哈希函数之外；还需要找到一种“处理冲突” 的方法。

二 . Hash构造函数的方法，及适用范围

直接定址法
数字分析法
平方取中法
折叠法
除留余数法
随机数法

（1）直接定址法：

哈希函数为关键字的线性函数，H(key) = key 或者 H(key) = a ´ key + b

此法仅适合于：地址集合的大小 = = 关键字集合的大小，其中a和b为常数。

（2）数字分析法：

假设关键字集合中的每个关键字都是由 s 位数字组成 (u₁, u₂, …, u_s)，分析关键字集中的全体，并从中提取分布均匀的若干位或它们的组合作为地址。

此法适于:能预先估计出全体关键字的每一位上各种数字出现的频度。

（3）平方取中法：

以关键字的平方值的中间几位作为存储地址。求“关键字的平方值” 的目的是“扩大差别” ，同时平方值的中间各位又能受到整个关键字中各位的影响。

此法适于:关键字中的每一位都有某些数字重复出现频度很高的现象。

（4）折叠法：

将关键字分割成若干部分，然后取它们的叠加和为哈希地址。两种叠加处理的方法：移位叠加:将分割后的几部分低位对齐相加；间界叠加:从一端沿分割界来回折叠，然后对齐相加。

此法适于：关键字的数字位数特别多。

（5）除留余数法：

设定哈希函数为:H(key) = key MOD p ( p≤m )，其中， m为表长，p 为不大于 m 的素数，或是不含 20 以下的质因子

（6）随机数法：

设定哈希函数为:H(key) = Random(key)其中，Random 为伪随机函数

此法适于：对长度不等的关键字构造哈希函数。

取决于建表的关键字集合的情况(包括关键字的范围和形态)，以及哈希表长度（哈希地址范围），总的原则是使产生冲突的可能性降到尽可能地小。

三. Hash处理冲突方法，各自特征

“处理冲突” 的实际含义是：为产生冲突的关键字寻找下一个哈希地址。

开放定址法
再哈希法
链地址法

（1）开放定址法：

为产生冲突的关键字地址 H(key) 求得一个地址序列： H₀, H₁, H₂, …, H_s 1≤s≤m-1，H_i = ( H(key) +d_i ) MOD m，其中： i=1, 2, …, s，H(key)为哈希函数;m为哈希表长;

（2）链地址法：

Hash表分析以及Java实现_hash表

将所有哈希地址相同的记录都链接在同一链表中。

（3）再哈希法：

方法：构造若干个哈希函数，当发生冲突时，根据另一个哈希函数计算下一个哈希地址，直到冲突不再发生。即：H_i=Rh_i(key) i=1,2,……k，其中：Rh_i——不同的哈希函数，特点：计算时间增加

四. Hash查找过程

Hash表分析以及Java实现_hash表_02

对于给定值 K,计算哈希地址 i = H(K)，若 r[i] = NULL 则查找不成功，若 r[i].key = K 则查找成功，否则 “求下一地址 Hi” ，直至r[Hi] = NULL (查找不成功) 或r[Hi].key = K (查找成功) 为止。

五. 实现一个使用Hash存数据的场景-------Hash查找算法，插入算法

直接定址法，声明一个10W大小的数组，每个学生的学号作为主键。然后每次要添加或者查找学生，只需要根据需要去操作即可。

很脑残的。这样做系统的可拓展性和复用性就非常差了，比如有一天人数超过10W了？如果是用来保存别的数据呢？或者我只需要保存20条记录呢？声明大小为10W的数组显然是太浪费了的。

有冲突了，我们的系统应该有“处理冲突”的能力，此处我们通过挂链法“处理冲突”。

当容量达到某比例后，即自动扩容，使装载因子保存在一个固定的水平上。

综上所述，我们对这个Hash容器的基本要求应该有如下几点：

满足Hash表的查找要求（废话）

能支持从小数据量到大数据量的自动转变（自动扩容）

使用挂链法解决冲突

好了，既然都分析到这一步了，咱就闲话少叙，直接开始上代码吧。

Java代码

package
public class
private int size;// 当前容量
private static int INIT_CAPACITY = 16;// 默认容量
private Entry<K, V>[] container;// 实际存储数据的数组对象
private static float LOAD_FACTOR = 0.75f;// 装载因子
private int max;// 能存的最大的数=capacity*factor
// 自己设置容量和装载因子的构造器
public MyMap(int init_Capaticy, float
if (init_Capaticy < 0)
throw new IllegalArgumentException("Illegal initial capacity: "
+ init_Capaticy);
if (load_factor <= 0
throw new IllegalArgumentException("Illegal load factor: "
+ load_factor);
this.LOAD_FACTOR = load_factor;
int) (init_Capaticy * load_factor);
new
}
// 使用默认参数的构造器
public
this(INIT_CAPACITY, LOAD_FACTOR);
}
/**
* 存
*
* @param k
* @param v
* @return
*/
public boolean
// 1.计算K的hash值
// 因为自己很难写出对不同的类型都适用的Hash算法，故调用JDK给出的hashCode()方法来计算hash值
int
//将所有信息封装为一个Entry
new
if(setEntry(temp, container)){
// 大小加一
size++;
return true;
}
return false;
}
/**
* 扩容的方法
*
* @param newSize
* 新的容器大小
*/
private void reSize(int
// 1.声明新数组
new
int) (newSize * LOAD_FACTOR);
// 2.复制已有元素,即遍历所有元素，每个元素再存一遍
for (int j = 0; j < container.length; j++) {
Entry<K, V> entry = container[j];
//因为每个数组元素其实为链表，所以…………
while (null
setEntry(entry, newTable);
entry = entry.next;
}
}
// 3.改变指向
container = newTable;
}
/**
*将指定的结点temp添加到指定的hash表table当中
* 添加时判断该结点是否已经存在
* 如果已经存在，返回false
* 添加成功返回true
* @param temp
* @param table
* @return
*/
private boolean
// 根据hash值找到下标
int
//根据下标找到对应元素
Entry<K, V> entry = table[index];
// 3.若存在
if (null
// 3.1遍历整个链表，判断是否相等
while (null
//判断相等的条件时应该注意，除了比较地址相同外，引用传递的相等用equals()方法比较
//相等则不存，返回false
if
return false;
}
//不相等则比较下一个元素
else if
//到达队尾，中断循环
if(null==entry.next){
break;
}
// 没有到达队尾，继续遍历下一个元素
entry = entry.next;
}
}
// 3.2当遍历到了队尾，如果都没有相同的元素，则将该元素挂在队尾
addEntry2Last(entry,temp);
}
// 4.若不存在,直接设置初始化元素
setFirstEntry(temp,index,table);
return true;
}
private void
if
4);
}
entry.next=temp;
}
/**
* 将指定结点temp，添加到指定的hash表table的指定下标index中
* @param temp
* @param index
* @param table
*/
private void setFirstEntry(Entry<K, V> temp, int
// 1.判断当前容量是否超标，如果超标，调用扩容方法
if
4);
}
// 2.不超标，或者扩容以后，设置元素
table[index] = temp;
//！！！！！！！！！！！！！！！
//因为每次设置后都是新的链表，需要将其后接的结点都去掉
//NND，少这一行代码卡了哥哥7个小时（代码重构）
null;
}
/**
* 取
*
* @param k
* @return
*/
public
null;
// 1.计算K的hash值
int
// 2.根据hash值找到下标
int
// 3。根据index找到链表
entry = container[index];
// 3。若链表为空，返回null
if (null
return null;
}
// 4。若不为空，遍历链表，比较k是否相等,如果k相等，则返回该value
while (null
if
return
}
entry = entry.next;
}
// 如果遍历完了不相等，则返回空
return null;
}
/**
* 根据hash码，容器数组的长度,计算该哈希码在容器数组中的下标值
*
* @param hashcode
* @param containerLength
* @return
*/
public int indexFor(int hashcode, int
return hashcode & (containerLength - 1);
}
/**
* 用来实际保存数据的内部类,因为采用挂链法解决冲突，此内部类设计为链表形式
*
* @param <K>key
* @param <V>
* value
*/
class
// 下一个结点
// key
// value
int hash;// 这个key对应的hash码，作为一个成员变量，当下次需要用的时候可以不用重新计算
// 构造方法
int
this.key = k;
this.value = v;
this.hash = hash;
}
//相应的getter()方法
}
}

代码中有相当清楚的注释了

在文章的最后这里，我要强烈的宣泄下感情

MLGBD，本来以为分析的挺到位了，写出这个东西也就最多需要个把小时吧

结果因为通宵作业，脑袋运转不灵

硬是花了哥三个小时才写出了

好不容易些出来了

我日

看着代码比较混乱

然后就对代码重构了下

把逻辑抽象清楚，进行重构就花了个多小时

好不容易构造好了

就开始了TMD的一直报错了----------大数据量测试时到大概5000就死循环了

各种调试，各种分析都觉得没错误

最后花了哥7个小时终于找出来了

我擦

第一次初始化加的时候，因为每个元素的next都是空的

而扩充容量resize()时，因为冲突处理是链式结构的

当将他们重新hash添加的时候，重复的这些鸟元素的next是有元素的

一定要设置为null

七.性能分析：

1.因为冲突的存在，其查找长度不可能达到O(1)

2哈希表的平均查找长度是装载因子a 的函数，而不是 n 的函数。

3.用哈希表构造查找表时，可以选择一个适当的装填因子  ，使得平均查找长度限定在某个范围内。

最后给出我们这个HashMap的性能

测试代码

Java代码

public class
public static void
new
//记录BeginTime
for(int i=0;i<1000000;i++){
""+i, ""+i*100);
}
//记录EndTime
"insert time-->"+(aEndTime-aBeginTime));
//记录BeginTime
""+100000);
//记录EndTime
"seach time--->"+(lEndTime-lBeginTime));
}
}

100W个数据时，全部存储时间为1S多一点，而搜寻时间为0

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