poj1679 The Unique MST--判断MST是否唯一

原题链接：​​http://poj.org/problem?id=1679​​

题意：

给出n个点，m条边，判断其最小生成树是否唯一。

思路就是求出最小生成树（MST），再求次小生成树，如果两值相等，说明不唯一。应该是次小生成树的模板题了。

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

int p[105][105];
bool vis[105];
int lowCost[105];
bool used[105][105];//标记该边是否是最小生成树的一条边
int maxx[105][105];
int pre[105];
int n, m;

int prim()
{
  int ans = 0;
  memset(vis, 0, sizeof(vis));
  memset(used, 0, sizeof(used));

  for (int i = 1; i <= n; i++)
  {
    lowCost[i] = p[1][i];//默认1为起点
    pre[i] = 1;
  }
  vis[1] = 1;

  for (int i = 1; i < n; i++)
  {
    int minn = 99999999;
    int minPos;
    for (int j = 1; j <= n; j++)
    {
      if (!vis[j] && lowCost[j] < minn)
      {
        minn = lowCost[j];
        minPos = j;
      }
    }

    ans += minn;
    vis[minPos] = 1;
    used[pre[minPos]][minPos] = used[minPos][pre[minPos]] = 1;

    for (int j = 1; j <= n; j++)
    {
      if (vis[j] && j != minPos)
        maxx[j][minPos] = maxx[minPos][j] = max(maxx[j][pre[minPos]], lowCost[minPos]);
      if (!vis[j] && lowCost[j] > p[minPos][j])
      {
        lowCost[j] = p[minPos][j];
        pre[j] = minPos;
      }
    }
  }

  return ans;
}

int main()
{
  int t;
  int u, v, w;
  scanf("%d", &t);
  while (t--)
  {
    scanf("%d%d", &n, &m);

    for (int i = 1; i <= n; i++)
      for (int j = 1; j <= n; j++)
        p[i][j] = 99999999;

    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
      scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
      p[u][v] = p[v][u] = w;
    }

    int MST = prim();
    int MST2 = 99999999;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
      for (int j = 1; j <= n; j++)
      {
        if (!used[i][j])
        {
          MST2 = min(MST2, MST + p[i][j] - maxx[i][j]);
        }
      }
    }

    if (MST != MST2)
      printf("%d\n", MST);
    else
      printf("Not Unique!\n");
  }

  return 0;
}