hdoj 6231 K-th Number

题目链接：​​K-th Number​​

题目大意：给你一个长度为n的数字，然后需要你找出这个序列里面长度大于等于k的所有子序列里第k小的数，然后扔到另一个数组里面去，然后寻找另一个数组里面第m大的数，问这个数

题目思路：我们可以将问题转化一下：我们需要去二分一个最大的x,且这个x满足有大于等于m个区间的第k小大于等于x（这样的话就满足了这个枚举的数要比我们最后要得到的数要大）。所以关键在于，如何求有多少个区间的第k小大于等于x。一个区间第k小要大于等于x,则这个区间至少要有k个数大于等于x我们枚举区间的左端点L。对于每个左端L，可以找一个最小的r使得,当右端点大于等于r时，[L,r]有k个数大于等于x。所以L为左端点的区间中满足要求的区间数有 n-r+1个，而这个r关于l显然是有单调性的，所以可以考虑用双指针O(n)求出所有r。

时间复杂度&&空间复杂度：O(nlogn)&&O(n)

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#include <set>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn = 1e6+10;

ll a[maxn],b[maxn];
ll T,n,k,m;

bool check(ll mid){
    ll ans = 0,num = 0;
    ll l = 0,r = -1;
    while(r < n){
        if(num < k){
            if(a[r+1] >= mid) num++;
            r++;
        }else{
            if(num == k) ans += (n-r);
            if(a[l] >= mid) num--;
            l++;
            if(ans >= m) return true;//超过m个区间的第k小大于等于mid
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    scanf("%lld",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&k,&m);
        for(ll i = 0;i < n;i++){
            scanf("%lld",&a[i]);
            b[i] = a[i];
        }
        sort(b,b+n);
        ll l = 0,r = n-1,mid,ans;
        while(l <= r){
            mid = (l+r)>>1;
            if(check(b[mid])) ans = b[mid],l = mid+1;
            else r = mid-1;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}