射线定义是

射线相交平面,相交三角面学习_多项式

平面是任意p在平面上满足

射线相交平面,相交三角面学习_解方程_02

呐 射线和平面交点就可以求了

(o+dt).n=d;

o.n+dt.n=d;

dt.n=d-o.n;

t=(d-o.n)/d.n;

然后求到一个点在平面上,判断是否在三角形内,这个可以利用三角形三个点与这个点连线几个角之和为180度

这是一种做法,另外一种

射线相交平面,相交三角面学习_解方程_03

先将三角形中间任意点P转为三点V0 V1 V2关系 

接下来就只是解方程了

v0+v(v2-v0)+u(v1-vo)=(1-v-u)v0+vv2+uv1=o+dt

可以转化为

射线相交平面,相交三角面学习_多项式_04

这样可以利用克莱默法则Di/D求解

射线相交平面,相交三角面学习_多项式_05

这里又需要混合积公式

射线相交平面,相交三角面学习_连线_06

射线相交平面,相交三角面学习_多项式_07

 

 

这里t已经能拿到了,那么点已经求出来了,还有一些关于多项式是否有解的部分需要注意

后面这种UV计算P的方式是学习自这个高手