杨辉三角算法实现 python 杨辉三角算法流程图

之前我已经写了两篇关于队列的基本功能，今天我们使用循环顺序队来实现输出杨辉三角。

这是我们最终想要的效果：*

目录

• 一.算法思路

• 
  
• 
  
• 二.代码实现

• 三. 思考总结

一.算法思路

这里我将使用图示法配合文字。

很显然，我们需要一个一个具有某种控制条件的循环来完成这个功能。

首先，

这里我们得需要四个变量，

int line = 7;//杨辉三角的行数
	int value;
	int temp=0;
	int back;//接受SQPop函数(出栈函数)的返回值

因为我们需要知道我们要多少层的杨辉三角，所以在头部加一个for循环用于控制层数。

for (int i = 1; i < line; )

注：这里先不加i++,因为什么时候换行是需要更复杂的条件判断的

接着，

完成前期工作后,我们把首行的两个元素入队，也就是两个1，但还不够，我们还得入队一个0，具体作用稍后再说。如下图：

步骤一：出栈

将首元素出队，并把其中的值赋给value

s.SQPop(back);
		value = back;

步骤二：加和后入队
将temp与value加和后的值 入队

s.SQPush(temp+value);

步骤三：判断value的值
若此时value的值不是0，那么就输出value.
若为0，另作评判（之后讲）

if (value != 0)
		{
			cout << value <<" ";
		}

步骤四：赋值
将value的值赋给temp

temp = value;

至此，我们已经遍历了一遍程序，接下来的思路基本一致：

步骤一：出队
将首元素出队，并把其中的值赋给value
步骤二：加和后入队
将temp与value加和后的值 入队
步骤三：判断value的值
若此时value的值不是0，那么就输出value.
若为0，另作评判（之后讲）
步骤四：赋值
将value的值赋给temp

进行到这里时，我们已经，输出了两个1了，也就是说，我们完成了第一行的输出，但问题来了，我们该如何换行，这里就体现了0的妙处了。

现在，我们开始第三次遍历程序：

步骤一：出队
将首元素出栈，并把其中的值赋给value
步骤二：加和后入队
将temp与value加和后的值 入队

步骤三：判断value的值
若value的值为0，那么代表一行的结束，我们应该换行，并让i+1,最后，我们还得再入队一个0,为下次换行做准备。

else
		{
			cout << endl;
			s.SQPush(0);
			i++;
		}

步骤四：赋值**
将value的值赋给temp

遍历完三遍，所有的情况都遇过了，我们也基本清除了该算法的基本过程，接下来按照这个规则推理即可。

二.代码实现

关于代码，这里只展示核心部分。
其他关于入队，出队，初始化的操作请移步我之前的文章。

附上链接：
顺序队与链队（一）

#include"SqQueue.h"

void test()
{
	SQ s;
	s.SQInit();

	
	//杨辉三角的过程
	int line = 7;//杨辉三角的行数
	int value;
	int temp=0;
	int back;//接受SQPop函数的返回值
	
	s.SQPush(1);
	s.SQPush(1);
	s.SQPush(0);

	for (int i = 1; i < line; )
	{
		
		//出栈
		s.SQPop(back);
		value = back;
		s.SQPush(temp+value);
		if (value != 0)
		{
			cout << value <<" ";
		}
		else
		{
			cout << endl;
			s.SQPush(0);
			i++;
		}
		temp = value;
	}
	cout << endl;
}

int main()
{
	test();
	return 0;
}

三. 思考总结

说实话这个方法很巧，但不容易想到，因此我要注重积累，多看别人的方法，说不定这个方法可以移植到其他的场景。