之前在比赛的时候需要用Python实现灰色关联分析,从网上搜了下只有实现两个列之间的,于是我把它改写成了直接想Pandas中的计算工具直接计算person系数那样的形式,可以对整个矩阵进行运算,并给出了可视化效果,效果请见实现
灰色关联分析法
对于两个系统之间的因素,其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度,称为关联度。在系统发展过程中,若两个因素变化的趋势具有一致性,即同步变化程度较高,即可谓二者关联程度较高;反之,则较低。因此,灰色关联分析方法,是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度,亦即“灰色关联度”,作为衡量因素间关联程度的一种方法。
简介
灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念,意图透过一定的方法,去寻求系统中各子系统(或因素)之间的数值关系。因此,灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量,非常适合动态历程分析。
计算步骤确实参考数列与比较数列
对参考数列与比较数列进行无量纲化处理
计算关联系数,求关联度
此处我给出的是第三步的实现方式,无量纲化请自己处理.数据使用UCI的红酒质量数据集.
代码实现
下载数据import pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline# 定义下载数据的函数def ReadAndSaveDataByPandas(target_url = None,file_save_path = None ,save=False):
if target_url !=None:
target_url = ("http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/wine-quality/winequality-red.csv")
if file_save_path != None:
file_save_path = "/home/fonttian/Data/UCI/Glass/glass.csv"
wine = pd.read_csv(target_url, header=0, sep=";") if save == True:
wine.to_csv(file_save_path, index=False) return wine# 从硬盘读取数据进入内存wine = pd.read_csv("/home/font/Data/UCI/WINE/wine.csv")
wine.head()
实现灰色关联分析
import pandas as pdfrom numpy import *def GRA_ONE(DataFrame,m=0):
gray= DataFrame #读取为df格式
gray=(gray - gray.min()) / (gray.max() - gray.min()) #标准化
std=gray.iloc[:,m]#为标准要素
ce=gray.iloc[:,0:]#为比较要素
n=ce.shape[0]
m=ce.shape[1]#计算行列
#与标准要素比较,相减
a=zeros([m,n]) for i in range(m): for j in range(n):
a[i,j]=abs(ce.iloc[j,i]-std[j]) #取出矩阵中最大值与最小值
c=amax(a)
d=amin(a) #计算值
result=zeros([m,n]) for i in range(m): for j in range(n):
result[i,j]=(d+0.5*c)/(a[i,j]+0.5*c) #求均值,得到灰色关联值
result2=zeros(m) for i in range(m):
result2[i]=mean(result[i,:])
RT=pd.DataFrame(result2) return RTdef GRA(DataFrame):
list_columns = [str(s) for s in range(len(DataFrame.columns)) if s not in [None]]
df_local = pd.DataFrame(columns=list_columns) for i in range(len(DataFrame.columns)):
df_local.iloc[:,i] = GRA_ONE(DataFrame,m=i)[0] return df_localdata_wine_gra = GRA(wine)# data_wine_gra.to_csv(path+"GRA.csv") 存储结果到硬盘data_wine_gra123Empty DataFrame
Columns: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]
Index: []
结果可视化# 灰色关联结果矩阵可视化import seaborn as sns
%matplotlib inlinedef ShowGRAHeatMap(DataFrame):
import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns
%matplotlib inline
colormap = plt.cm.RdBu
plt.figure(figsize=(14,12))
plt.title('Pearson Correlation of Features', y=1.05, size=15)
sns.heatmap(DataFrame.astype(float),linewidths=0.1,vmax=1.0, square=True, cmap=colormap, linecolor='white', annot=True)
plt.show()
ShowGRAHeatMap(data_wine_gra)