为什么要学会求导
好多实际问题要求变化率，这就和导数有关
求导数如果只背个公式，就会造成忘记导数的本质
导数的本质是一个量微小变化后，造成另一个量也发生变化后，这两者之间的关系
开始几何上的探究
1.x的二次幂
x增加dx后，f增加了df，问df/dx为多少?可视化之后，df/dx为切线的斜率
但是这样可视化也并不能告诉我们导数的具体值。下面通过另一种方式
画成正方形面积的表示形式如下图所示
dx是非常小的量，它的多少次方可以忽略的，所以df=2xdx,所以df/dx=2x,说明由长度变化dx引起的面积变化率是2x
2.x的三次幂
当dx趋于0时，增加的体积越来越可以用三个大面表示，后面的可以两项可以忽略掉。可以先忽略掉再除，或者先除再忽略，反正结果都是
数学家发现一个规律，即幂函数的求导公式。不知这个规律咋来的，也不可能都把图画出来啊，应该是代入法加数学归纳算出来的。
这种直接根据公式算结果的办法时间长就让我们忽略了其中的几何过程。但是我们先别急着直接用这些公式，先想想为啥对x的3次方以上也合适呢？
3.更高次幂
确实方法是把dx代入，得到增长后的面积。
4.几何上考虑1/x
以后我们看到求导，并不要急着代入公式，而应该想想背后的几何道理。
以1/x开始，函数就是在问, 什么数乘以x为1？
想象一滩水，面积为1，宽是x，高就是1/x。宽变化高就会接着变。
1/x的图像就随x的移动划出来了，太神奇了啊
x增加dx，造成橙色面积没了，蓝色面积有了。相互抵消才行，你算算这时导数是多少？
同理，让你算下面这个式子，通过图形很容易看出来。
5.正弦函数
函数在x-y坐标系的表示
转成θ坐标系，导数就是此图的切线的斜率，绘出一些关键点的斜率，这样你可能注意到它像cosθ，但是你通过图像看不出它就是。需要定义的方式来求导，而不是直接看出来。
d（sinθ）和dθ画到图里就是这样了。他俩的比值是多少呢？
通过相似定理算
感悟
发现开讲人就是通过画图的方式来算这个导数，而不是简单的让我们背公式，这样我们虽然会算，但不知咋得来的，可以通过代入dx的方式来算，比如
，也可以直接画图来算，比如sinθ。代入的方式算是在一些公理的成立下计算的，如果sin(θ+dθ)不知展开算不算出来
