在Java中，由CPU原生提供的整型最大范围是64位long型整数。使用long型整数可以直接通过CPU指令进行计算，速度非常快。
如果使用的整数范围超过了long型的时候，就只能用软件来模拟一个大整数。
java.math.BigInteger可以用来表示任意大小的整数。
BigInteger bi = new BigInteger("1234567890");
System.out.println(bi.pow(5)); // 1234567890的5次方是2867971860299718107233761438093672048294900000
BigInteger内部用一个int[]数组来模拟一个非常大的整数。
对BigInteger做运算的时候，只能使用实例方法：
public BigDecimal add(BigDecimal value);//加法
public BigDecimal subtract(BigDecimal value); //减法
public BigDecimal multiply(BigDecimal value); //乘法
public BigDecimal divide(BigDecimal value); //除法
BigInteger和Integer、Long一样，也是不可变类，并且也继承自Number类。
BigInteger继承了Number转换为基本类型的方法，可以把BigInteger转换成基本类型。：
转换为byte：byteValue()
转换为short：shortValue()
转换为int：intValue()
转换为long：longValue()
转换为float：floatValue()
转换为double：doubleValue()如果BigInteger表示的范围超过了基本类型的范围，转换时将丢失高位信息。
如果需要准确地转换成基本类型，可以使用intValueExact()、longValueExact()等方法，在转换时如果超出范围，将直接抛出ArithmeticException异常：
BigInteger i = new BigInteger("123456789000");
System.out.println(i.longValue()); // 123456789000
System.out.println(i.multiply(i).longValueExact()); // java.lang.ArithmeticException: BigInteger out of long range
BigDecimal
和BigInteger类似，BigDecimal可以表示一个任意大小且精度完全准确的浮点数。
BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.45");
BigDecimal d2 = new BigDecimal("123.4500");
BigDecimal d3 = new BigDecimal("1234500");
BigDecimal可以用scale()函数输出小数位数，例如：
System.out.println(d1.scale()); // 2,表示两位小数
System.out.println(d2.scale()); // 4,末尾的0也算
System.out.println(d3.scale()); // 0,无小数通过BigDecimal的stripTrailingZeros()方法，可以将一个BigDecimal格式化为一个相等的，但去掉了末尾0的BigDecimal：
BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.4500");
BigDecimal d2 = d1.stripTrailingZeros();
System.out.println(d1.scale()); // 4
System.out.println(d2.scale()); // 2,因为去掉了00
BigDecimal d3 = new BigDecimal("1234500");
BigDecimal d4 = d3.stripTrailingZeros();
System.out.println(d3.scale()); // 0,表示整数
System.out.println(d4.scale()); // -2,d4是科学记数法表示的整数，-2表示d4末尾有2个0对BigDecimal做加、减、乘时，精度不会丢失，但是做除法时，存在无法除尽的情况，这时，就必须指定精度以及如何进行截断：
BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.456");
BigDecimal d2 = new BigDecimal("23.456789");
BigDecimal d3 = d1.divide(d2, 10, RoundingMode.HALF_UP); // 保留10位小数，四舍五入
BigDecimal d4 = d1.divide(d2); // 报错：ArithmeticException，因为除不尽还可以对BigDecimal做除法的同时求余数：
BigDecimal n = new BigDecimal("12.345");
BigDecimal m = new BigDecimal("0.12");
BigDecimal[] dr = n.divideAndRemainder(m);
System.out.println(dr[0]); // 102
System.out.println(dr[1]); // 0.105调用divideAndRemainder()方法时，返回的数组包含两个BigDecimal，分别是商和余数，其中商总是整数，余数不会大于除数。
可以利用这个方法判断两个BigDecimal是否是整数倍数。
比较BigDecimal
在比较两个BigDecimal的值是否相等时，要特别注意，使用equals()方法不但要求两个BigDecimal的值相等，还要求它们的scale()相等：
BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.456");
BigDecimal d2 = new BigDecimal("123.45600");
System.out.println(d1.equals(d2)); // false,因为scale不同
System.out.println(d1.equals(d2.stripTrailingZeros())); // true,因为d2去除尾部0后scale变为2
System.out.println(d1.compareTo(d2)); // 0所以，比较BigDecimal的值是否相等，必须使用compareTo()而不能使用equals()。
如果查看BigDecimal的源码，可以发现，实际上一个BigDecimal是通过一个BigInteger和一个scale来表示的，即BigInteger表示一个完整的整数，而scale表示小数位数。
常用工具类
Math
顾名思义，Math类就是用来进行数学计算的，它提供了大量的静态方法来便于我们实现数学计算：
求绝对值：
Math.abs(-100); // 100
Math.abs(-7.8); // 7.8
取最大或最小值：
Math.max(100, 99); // 100
Math.min(1.2, 2.3); // 1.2
计算xy次方：
Math.pow(2, 10); // 2的10次方=1024
计算√x：
Math.sqrt(2); // 1.414...
计算ex次方：
Math.exp(2); // 7.389...
计算以e为底的对数：
Math.log(4); // 1.386...
计算以10为底的对数：
Math.log10(100); // 2
三角函数：
Math.sin(3.14); // 0.00159...
Math.cos(3.14); // -0.9999...
Math.tan(3.14); // -0.0015...
Math.asin(1.0); // 1.57079...
Math.acos(1.0); // 0.0
Math还提供了几个数学常量：
double pi = Math.PI; // 3.14159...
double e = Math.E; // 2.7182818...
Math.sin(Math.PI / 6); // sin(π/6) = 0.5
生成一个随机数x，x的范围是0 <= x < 1：
Math.random(); // 0.53907... 每次都不一样
如果我们要生成一个区间在[MIN, MAX)的随机数，可以借助Math.random()实现，计算如下：
double x = Math.random(); // x的范围是[0,1)
double min = 10;
double max = 50;
double y = x * (max - min) + min; // y的范围是[10,50)Java标准库还提供了一个StrictMath，它提供了和Math几乎一模一样的方法。这两个类的区别在于，由于浮点数计算存在误差，不同的平台(例如x86和ARM)计算的结果可能不一致(指误差不同)，因此，StrictMath保证所有平台计算结果都是完全相同的，而Math会尽量针对平台优化计算速度，所以，绝大多数情况下，使用Math就足够了。
Random
Random用来创建伪随机数。所谓伪随机数，是指只要给定一个初始的种子，产生的随机数序列是完全一样的。
要生成一个随机数，可以使用nextInt()、nextLong()、nextFloat()、nextDouble()：
Random r = new Random();
r.nextInt(); // 2071575453,每次都不一样
r.nextInt(10); // 5,生成一个[0,10)之间的int
r.nextLong(); // 8811649292570369305,每次都不一样
r.nextFloat(); // 0.54335...生成一个[0,1)之间的float
r.nextDouble(); // 0.3716...生成一个[0,1)之间的double每次运行程序，生成的随机数不同，是因为如果不给定种子，就使用系统当前时间戳作为种子，因此每次运行时，种子不同，得到的伪随机数序列就不同。
如果我们在创建Random实例时指定一个种子，就会得到完全确定的随机数序列：
Random r = new Random(12345);
for (int i = 0; i < 10; i++) {
System.out.println(r.nextInt(100));
}
// 51, 80, 41, 28, 55...前面我们使用的Math.random()实际上内部调用了Random类，所以它也是伪随机数，只是我们无法指定种子。
SecureRandom
有伪随机数，就有真随机数。实际上真正的真随机数只能通过量子力学原理来获取，而我们想要的是一个不可预测的安全的随机数，SecureRandom就是用来创建安全的随机数的：
SecureRandom sr = new SecureRandom();
System.out.println(sr.nextInt(100));
SecureRandom无法指定种子，它使用RNG(random number generator)算法。JDK的SecureRandom实际上有多种不同的底层实现，有的使用安全随机种子加上伪随机数算法来产生安全的随机数，有的使用真正的随机数生成器。实际使用的时候，可以优先获取高强度的安全随机数生成器，如果没有提供，再使用普通等级的安全随机数生成器：
SecureRandom sr = null;
try {
sr = SecureRandom.getInstanceStrong(); // 获取高强度安全随机数生成器
} catch (NoSuchAlgorithmException e) {
sr = new SecureRandom(); // 获取普通的安全随机数生成器
}
byte[] buffer = new byte[16];
sr.nextBytes(buffer); // 用安全随机数填充buffer
System.out.println(Arrays.toString(buffer));SecureRandom的安全性是通过操作系统提供的安全的随机种子来生成随机数。这个种子是通过CPU的热噪声、读写磁盘的字节、网络流量等各种随机事件产生的“熵”。
