题目：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的

和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，因此输出为该子数组的和18。


       这个题我的第一感觉就是3层for循环直接进行么，就喜欢暴力for循环，遍历所有可能，还是自己的想法太low

了，其实这个题的时间复杂的度可以变为o(n),下面的代码分别用3个不一样的时间复杂度完成的题，所以代码敲完要 优化，也要问一下其他，自己的代码不一定很棒棒哒。废话也就不多说了，因为这个算法比较简单，所以不多做解释了。


1 时间复杂度为o(n^3)



#include <stdio.h> 
#include<stdlib.h>
int main(){
    int n,t;
    int *a;
    int i,j;
    int x=0,y=0,m;
    int max=0,sum=0;
    scanf("%d",&n);
    a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
    for(i=0;i<n;i++)
      scanf("%d",a+i);
    for(i=0;i<n;i++)    
    {
       for(j=0;j<n;j++)
       {
          m=j;
          sum=0;
         for(int k=0;k<i;k++)
           sum+=a[m++];
          if(max<sum)
            {
                 max=sum;   
                 x=i;
                 y=j;               
            }           
       }
           
    }
    printf("x=%d,y=%d\n",x,y);
    if(x>y){t=x;x=y;y=t;}      //如果x>y  ，就进行交换 
          
    for(i=x;i<=y+1;i++)        //这里+1，是因为数组虽然标记的数加+1才是实际的个数 
       printf("%d ",a[i]);
    printf("\nmax=%d\n",max);
    return 0;
}

 

2 时间复杂度为o(n^2)



#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
  int n;
  int *a;
  int i,j;
  int sum=0,max=0;
  scanf("%d",&n);
  a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
  for(i=0;i<n;i++)
    scanf("%d",a+i);
  for(i=0;i<n;i++)
  {
    sum=0;      //  sum每次置0 
    for(j=i;j<n;j++)
    {
       sum+=a[j];
       if(max<sum)
          max=sum;
       
    }   
  }
   printf("max=%d\n",max); 
  return 0;
}

 

 

时间复杂度为o(n)



#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
    int n;
    int *a;
    int i;
    int sum=0,bettersum=0;
    scanf("%d",&n);
    a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
    for(i=0;i<n;i++)
      scanf("%d",a+i);
    for(i=0;i<n;i++){
           sum+=a[i];
           //如果当前和值为零，则把当前和值置为零 
           if(sum<0)
              sum=0;
        //如果当前和值大于最优值，则最优值记录当前和值 
           if(bettersum<sum)
              bettersum=sum;        
        
    }
    //如果数组全为负值，只需要找到一个最大的负值 
    if(0==bettersum) {
        bettersum=a[0];
        for(i=0;i<n;i++){
            if(a[i]>bettersum)
              bettersum=a[i];
        }
    }
    
    printf("bettersum=%d\n",bettersum);
    return 0;
}