昨天下午打乒乓球了，爽爽的，各种抽球，以后多运动下，结果导致不想吃饭，吃个半个西瓜，结果肚子坏了，可悲，晚上看了两个算法，一个是关于重复数字的问题，统计出来，另一个是全排列。那就先说第一个吧，我也查了很多博客，各有各的想法，我整理了一下，1.给定数组A，大小为n，数组元素为1到n的数字，不过有的数字出现了多次，有的数字没有出现。请设计算法和程序，统计哪些数字没有出现，哪些数字出现了多少次。能够在O(n)的时间复杂度，O(1)的空间复杂度要求下完成么？

            关于详细的分析请参考 人家的解释的很清楚，这个里面设计到了面试常考的问题，你到底要牺牲哪一个，时间还是空间，很多算法习题，要不是时间换取空间，要不空间换取时间，一般很难做到二者兼得。下面我给出几种方法：

             

#include<iostream>

using namespace std;

int a[10000];

void repetitions(int a[], int n)  
{  
    int i = 1;  
    for(i = 1; i <= n; ++i)  
        a[i] *= n;  
    for(i = 1; i <= n; ++i){  
        ++a[a[i]/n];  
        
    }  
    for(i = 1; i <= n; ++i){  
        cout << i << "出现了" << a[i] % n << "次" << endl;  
    }  
}
int main()
{
    int n=10;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",a+i);

    repetitions(a,n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

 

上面的思路是：

首先，我们介绍一种三次遍历数组的方法,我们都考虑数组从0开始：
?第一次遍历：对于每一个a[i] = a[i] * n
?第二次遍历：对于每一个i，++a[a[i]/n]
?第三次遍历：对于每一个i，a[i] % n就是出现次数
a[i]应该出现在a中的a[i]位置，乘以n、再除以n，很容易的来回变换；第二次遍历，对于a[i]本来所在的位置不断增1，但绝对不对超出n的，那每一个i出现的次数，就是a[i]对n取余。

 

  这个人里面也有一种做法 

 

include<iostream>

using namespace std;

int a[10000];

void GetNums(int a[],int n)
{
    if(a==NULL||n<=0)
    {
        return;
    }
    else
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            //a[a[i]%n]+=n;//仔细研读处理技巧
        a[a[i]%n]=a[a[i]%n]+n;
        printf("%d ",a[a[i]%n]);
        
        }
        for(i=1;i<n;i++)
        {
           cout<<i<<":"<<(a[i]-1)/n<<endl;//思考为什么要减1（提示：数组中数据全部是N）
        }
         cout<<n<<":"<<(a[0]-1)/n<<endl;
    }
}
int main()
{
    int n=10;
    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",a+i);

     GetNums(a,n);
for(i=0;i<n;i++)
    printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

上面的两句注释是他没有解释，我来解释一下，因为自己在那里确实遇到了问题，取余的话防止数组越界，对于一数如果已经出现了一次，那么对她加n，那么下次在a[a[i]]中不取余就会出问题了，还有那个为什么要-1，因为假如这个数没有出现，并且不-1，那么算出来的结果，就会记录她出现了一次。

 

第二道题是全排列的问题，这个真的很重要，面试题也经常出现，因为难度适中，而且也用到了递归。详细的解释看这个人的博客这个里面也涉及到了重复值的问题，考虑的很周到，值得一看。自己也差不多看懂。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void Swap(char *a,char *b)
{
    char t;
    t=*a;
    *a=*b;
    *b=t;
}
bool IsSwap(char *pszStr,int nBegin,int nEnd)
{
    for(int i = nBegin;i<nEnd;i++)
         if(pszStr[i]==pszStr[nEnd])
            return false;
    return true;
}
void AllRange(char *pszStr,int k,int m)
{
    if(k==m)
    {
        static int s_i=1;
        printf("第%3d个排列\t%s\n",s_i++,pszStr);
    }
    else
    {
        for(int i=k;i<=m;i++)
        {
            if(IsSwap(pszStr,k,i))
            {
                Swap(pszStr+k,pszStr+i);
                AllRange(pszStr,k+1,m);
                Swap(pszStr+k,pszStr+i);
            }
        }
    }
}
void Foo(char *pszStr)
{
    AllRange(pszStr,0,strlen(pszStr)-1);
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    printf("去重全排列的递归实现\n");
    char szTextStr[]="122";
    printf("%s的全排列如下：\n",szTextStr);
    Foo(szTextStr);
    return 0;
}