Leetcode: Climbing Stairs

题目：
You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

思路分析：
设 f (n) 表示爬 n 阶楼梯的不同方法数，为了爬到第 n 阶楼梯，有两个选择：一是 从第 n - 1 阶前进 1 步；二是从第 n - 2 阶前进 2 步；因此，有 f (n) = f (n 1) + f (n 2)。这是一个斐波那契数列。
当n=1时结果为1，当n=2时结果为2。

代码一：

int climbStairs(int n)
{
    if (n < 0)
    {
        return -1;
    }
    if (n <= 2)
    {
        return n;
    }
    else
    {
        return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
    }
}

这个提交以后提示超时了！

代码二：

int climbStairs(int n)
{
    if (n < 0)
    {
        return -1;
    }
    if (n <= 2)
    {
        return n;
    }
    else
    {
        int *step = new int[n];
        step[0] = 0;
        step[1] = 1;
        for (int i = 2; i < n; i++)
        {
            step[i] = step[i - 1] + step[i - 2];
        }
        int result = step[n - 1];
        delete []step;
        return