在 Java 中，有许多数字处理的类，比如 Integer类，但是Integer类有一定的局限性。我们都知道 Integer 是 Int 的包装类，int 的最大值为 2^31-1。若希望描述更大的整数数据时，使用Integer 数据类型就无法实现了，所以Java中提供了BigInteger 类。
BigInteger类型的数字范围较Integer，Long类型的数字范围要大得多，它支持任意精度的整数，也就是说在运算中 BigInteger 类型可以准确地表示任何大小的整数值而不会丢失任何信息。
下面，让我们一起来学习一下BigInteger的常用方法：
正文：
读入方法
nextBigInteger()：控制台读入一个BigInteger型数据，类似于int型的nextInt()；
//读入方法：nextBigInteger()
@Test
public void test5() {
Scanner scan = new Scanner(System.in); // 读入
int n = scan.nextInt(); // 读入一个int;
BigInteger m = scan.nextBigInteger(); // 读入一个BigInteger;
while(scan.hasNext()){
System.out.print("scan.hasNext()=" + scan.hasNext());
}
}构造方法
默认为十进制，也是我们最常用的，同时也支持自定义进制类型（已存在的）；
//进制转换
@Test
public void testScale() {
//在构造将函数时，把radix进制的字符串转化为BigInteger
String str = "1011100111";
int radix = 2;
BigInteger interNum1 = new BigInteger(str,radix); //743
//我们通常不写，则是默认成10进制转换，如下：
BigInteger interNum2 = new BigInteger(str); //1011100111
}基本运算
返回值为BigInteger类型：add()，subtract()，multiply()，divide()，mod()，remainder()，pow()，abs()，negate()；
//基本运算:add(),subtract(),multiply(),divide(),mod(),remainder(),pow(),abs(),negate()
@Test
public void testBasic() {
BigInteger a = new BigInteger("13");
BigInteger b = new BigInteger("4");
int n = 3;
//1.加
BigInteger bigNum1 = a.add(b); //17
//2.减
BigInteger bigNum2 = a.subtract(b); //9
//3.乘
BigInteger bigNum3 = a.multiply(b); //52
//4.除
BigInteger bigNum4 = a.divide(b); //3
//5.取模(需 b > 0，否则出现异常：ArithmeticException("BigInteger: modulus not positive"))
BigInteger bigNum5 = a.mod(b); //1
//6.求余
BigInteger bigNum6 = a.remainder(b); //1
//7.平方(需 n >= 0，否则出现异常：ArithmeticException("Negative exponent"))
BigInteger bigNum7 = a.pow(n); //2197
//8.取绝对值
BigInteger bigNum8 = a.abs(); //13
//9.取相反数
BigInteger bigNum9 = a.negate(); //-13
}比较大小
compareTo()返回一个int型数据：1 大于； 0 等于； -1 小于；
max()，min()：分别返回大的（小的）那个BigInteger数据；
//比较大小:compareTo(),max(),min()
@Test
public void testCompare() {
BigInteger bigNum1 = new BigInteger("52");
BigInteger bigNum2 = new BigInteger("27");
//1.compareTo()：返回一个int型数据（1 大于； 0 等于； -1 小于）
int num = bigNum1.compareTo(bigNum2); //1
//2.max()：直接返回大的那个数，类型为BigInteger
// 原理：return (compareTo(val) > 0 ? this : val);
BigInteger compareMax = bigNum1.max(bigNum2); //52
//3.min()：直接返回小的那个数，类型为BigInteger
// 原理：return (compareTo(val) < 0 ? this : val);
BigInteger compareMin = bigNum1.min(bigNum2); //27
}常量
ZERO，ONE，TEN 返回值为BigInteger类型：有朋友提到的-1，2，源码注释里面已表明不再输出(Not exported.)；
//常量(返回BigInteger类型)
//有朋友提到的-1和2，源码注释里面已表明不再输出(Not exported.)
@Test
public void testFinalNum() {
//0
BigInteger zero = BigInteger.ZERO;
//1
BigInteger one = BigInteger.ONE;
//10
BigInteger ten = BigInteger.TEN;
}类型转换
将BigInteger数据转换成基本数据类型，还可以转换成radix进制的字符串形式；
//类型转换(返回类型如下)
@Test
public void testToAnother() {
BigInteger bigNum = new BigInteger("52");
int radix = 2;
//1.转换为bigNum的二进制补码形式
byte[] num1 = bigNum.toByteArray();
//2.转换为bigNum的十进制字符串形式
String num2 = bigNum.toString(); //52
//3.转换为bigNum的radix进制字符串形式
String num3 = bigNum.toString(radix); //110100
//4.将bigNum转换为int
int num4 = bigNum.intValue();
//5.将bigNum转换为long
long num5 = bigNum.longValue();
//6.将bigNum转换为float
float num6 = bigNum.floatValue();
//7.将bigNum转换为double
double num7 = bigNum.doubleValue();
}二进制运算
返回值为BigInteger类型，此类方法不常用，有备无患；
//二进制运算(返回类型都为BigInteger，不常用，但有备无患)
@Test
public void testBinaryOperation() {
BigInteger a = new BigInteger("13");
BigInteger b = new BigInteger("2");
int n = 1;
//1.与：a&b
BigInteger bigNum1 = a.and(b); //0
//2.或：a|b
BigInteger bigNum2 = a.or(b); //15
//3.异或：a^b
BigInteger bigNum3 = a.xor(b); //15
//4.取反：~a
BigInteger bigNum4 = a.not(); //-14
//5.左移n位： (a << n)
BigInteger bigNum5 = a.shiftLeft(n); //26
//6.右移n位： (a >> n)
BigInteger bigNum6 = a.shiftRight(n); //6
}权限控制
setBit()，testBit()：可用于菜单的权限控制，非常好用，原理如下：
//权限控制：setBit(),testBit()
@Test
public void testSetAndTest() {
//1.封装数据(setBit的值需 >= 0，否则出现异常：ArithmeticException("Negative bit address"))
BigInteger permission = new BigInteger("0");
BigInteger numBig = permission.setBit(2);
numBig = numBig.setBit(5);
numBig = numBig.setBit(13);
numBig = numBig.setBit(66);
System.out.println("原理：" + numBig);
// 原理：73786976294838214692 = 2^2+2^5+2^13+2^66 次方的和；
// 看！！即使这么大的数也不会溢出，而int最大值只有2147483647；
//2.取值验证（返回Boolean型）
boolean flag1 = numBig.testBit(2); //true
boolean flag2 = numBig.testBit(5); //true
boolean flag3 = numBig.testBit(13); //true
boolean flag4 = numBig.testBit(66); //true
boolean flag5 = numBig.testBit(27); //false
}源码分析
setBit()：将set进去变量作为二进制数，计算它们的和，并以十进制显示；
testBit()：与setBit()相反，验证this的二进制组成元素中是否包含传入的变量；
//权限控制源码分析：
//1.setBit()原理：计算this与2的n次方的和
public BigInteger setBit(int n) {
if (n < 0)
throw new ArithmeticException("Negative bit address");
int intNum = n >>> 5;
int[] result = new int[Math.max(intLength(), intNum+2)];
for (int i=0; i < result.length; i++)
result[result.length-i-1] = getInt(i);
result[result.length-intNum-1] |= (1 << (n & 31));
return valueOf(result);
}
//2.testBit()原理：计算this的值中是否包含2的n次方
public boolean testBit(int n) {
if (n < 0)
throw new ArithmeticException("Negative bit address");
return (getInt(n >>> 5) & (1 << (n & 31))) != 0;
}小结
- BigInteger也是不可变的，在进行每一步运算时，都会产生一个新的对象。都会产生一个新的对象。发生异常算术条件时，会抛出ArithmeticException异常。例如，一个整数除以“0”，会抛出一个这个类的实例；
- 假设计算一个int数据平方与另一个大小的问题，很可能会内存溢出。除了使用二分法外，利用BigInteger的compareTo方法也是一个好选择，简单易懂，而且不需要算法支持；
- 本章作为笔记使用，内容比较全面，但常用的只有：构造函数，基本运算以及compareTo()，intValue()，setBit()，testBit()方法；
- setBit()和testBit()方法可用于菜单的权限控制，非常好用。
