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题意：求出最小的正整数，使它满足数位和为s，且可以被d整除

一道不错的题。。

这个显然可以把(d,s)作为状态来存，可是数字太大存不下，但是存个长度还是可以的，然后直接做bfs之后就可以得到目标数字的长度了。。然而这个数字没办法确定，因为转移的时候不能把之前的决策方案存下来，即当前状态的高位数字我们并不知道，这样导致了在位数相同的时候我们无法确定数字的大小关系，在bfs的过程中就无法保存最优状态。。

然而还是能求出长度的，这给解决问题带来了一定的便利。。

仔细思考可以发现，通过bfs，我们已经把上面的所有状态给建成了一个分层图，即当前状态只能往长度比他大1的状态进行转移。。那么可以从高位开始贪心，然后直接做dfs，然而这个代价貌似还是很大。。其实如果当前的贪心策略能到达目标状态(0,s)，那么这个一定是最优状态，如果不行，说明我们从这个状态出发经过的dfs树都不能到达目标状态，那么只需记忆化标记一下就可以了。。最多标记次数不超过d*s。。

因此总复杂度为O(ds)

 

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge*j=h[x];j;j=j->next)
#define succ(x) (1<<(x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define eps 1e-8
#define mid (x+y>>1)
#define NM 5005
const ll inf=1e9+7;
const double pi=acos(-1);
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}



struct tmp{int x,y;};
int n,m,d[5005][505],c[NM],tot;
bool v[5005][505];
queue<tmp>q;

bool dfs(int x,int y){
    if(x==n&&y==0)return true;
    inc(k,0,9)if(x+k<=n&&!v[x+k][(y*10+k)%m]&&d[x+k][(y*10+k)%m]==d[x][y]+1){
    c[++tot]=k;
    if(dfs(x+k,(y*10+k)%m))return true;
    tot--;
    }
    v[x][y]++;return false;
}

int main(){
    m=read();n=read();
    inc(i,0,n)inc(j,0,m)d[i][j]=inf;
    q.push(tmp{0,0});d[0][0]=0;
    while(!q.empty()){
    tmp t=q.front();q.pop();v[t.x][t.y]=false;
    inc(k,0,9){
        int x=t.x+k,y=(t.y*10+k)%m;
        if(x>n)break;
        if(d[x][y]>d[t.x][t.y]+1){
        d[x][y]=d[t.x][t.y]+1;
        if(!v[x][y])q.push(tmp{x,y}),v[x][y]++;
        }
    }
    }
    //printf("%d\n",d[n][0]);
    if(d[n][0]==inf)return 0*printf("-1\n");
    dfs(0,0);
    //printf("%d\n",tot);
    inc(i,1,tot)printf("%d",c[i]);putchar('\n');
    return 0;
}

 

 

 

A. Find a Number

time limit per test

3 seconds

memory limit per test

256 megabytes

input

standard input

output

standard output

You are given two positive integers d

and s. Find minimal positive integer n which is divisible by d and has sum of digits equal to s

.

Input

The first line contains two positive integers d

and s (1≤d≤500,1≤s≤5000

) separated by space.

Output

Print the required number or -1 if it doesn't exist.

Examples

Input

Copy


13 50


Output

Copy


699998


Input

Copy


61 2


Output

Copy


1000000000000000000000000000001


Input

Copy


15 50


Output

Copy


-1