题解：《比例简化》

[NOIP2014 普及组] 比例简化

题目描述

在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某一观点表示支持的有$1498$ 人，反对的有 $902$人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为$1498:902$。

不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如果把比例记为$5:3$，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。

现给出支持人数A，反对人数$B$，以及一个上限$L$，请你将$A$比$B$化简为$A$’比$B$’，要求在$A$’和$B$’均不大于$L$且$A$’和$B$’互质（两个整数的最大公约数是$1$）的前提下，$A$’$/B$’$ ≥ A/B$且$A$’$/B$’$

(本题目为2014NOIP普及T2)

输入格式

共一行，包含三个整数$A,B,L$，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示支持人数、反对人数以及上限。

输出格式

共一行，包含两个整数$A$’，$B$’，中间用一个空格隔开，表示化简后的比例。

样例 #1

样例输入 #1

1498 902 10

样例输出 #1

5 3

提示

对于$100\%$的数据，$1 ≤ A ≤ 1,000,000,1 ≤ B ≤ 1,000,000,1 ≤ L ≤ 100,A/B ≤ L$。

题解

以前上课的时候，做这个题就没做出来😅，只拿了20分，刚才我花了接近半个小时的工夫做出来了，全部过。

// Author:PanDaoxi
#include <iostream>
using namespace std;
// 求最大公因数
int f(int a,int b){
  if(b==0) return a;
  else return f(b,a%b);
}
int main(){
  double t1,t2,small;
  int a,b,l,r1,r2;
  cin>>a>>b>>l;
  t1=double(a)/b,small=double(l);
  for(int i=1;i<=l;i++){
    for(int j=1;j<=l;j++){
      t2=double(i)/j;
      // 寻找最小值
      if(f(i,j)&&t2>=t1&&t2-t1<small) small=t2-t1,r1=i,r2=j; 
    }
  }
  cout<<r1<<" "<<r2;
  return 0;
}