字节8.29笔试复盘(带简单题意)

字节8.29笔试复盘

第一题自然数a、b

简单题意

给定数字 a b，然后第 1 回合给一个数字 +1，第二回合给一个数字 +2，第 i 回合给一个数字
+i，每个回合给哪个数字加可以任选，问你变成相等的最小回合数。

思路

第 1 次加法加 1，第二次加 2，那么到第 i 次，前面所有的总共加了 1.2.3…i，即 i 的等差数列。如果想要让 a 和 b 相等，首先这个等差数列之和的大小要大于 a 和 b 的差值（否则就算全部加到小的那个数字上，小的数字也无法等于大的数字）。当然，并不是所有情况都是这样，比如 1 和 3，把 1 加到 3 和 3 相等，显然不可能。如果此时还想让 a b 相同，需要满足的条件就是多加的部分是个偶数，这样才能平均分配。例如把 1 和 3 最终加成了 5 和 5 而不是 3 和 3，那么多加的部分就是 4，这个 4 被分成了 2 份 2，平均分给了两个数字。
综上：两个条件就是等差数列求和大于原本的差值，且和原本的差值多出来的部分是偶数。那么我们先算出满足第一个条件的 i 最小是多少，如果此时满足不了第二个条件，则不停进行 i++ 操作(源代码中是变量 now)，直到满足第二个条件为止。可以证明，最多进行 4 次 i++ 操作就可以使得其一定满足第二个条件。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
  int t;
  cin >> t;
  while (t--) {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    int cha = abs(b - a);
    int now = sqrt(cha * 2);
    while (true) {
      if (now * (now + 1) / 2 >= cha && (now * (now + 1) / 2 - cha) % 2 == 0)
        break;
      now++;
    }
    cout << now << endl;
  }
}

第二题小明玩游戏

简单题意

一个人有三个属性，初始都是$0$，有 $n$ 天，每天这三个属性都会增加$[a_i,b_i,c_i]$，再给你 $m$
个技能，想要学习这个技能需要这三个属性大于等于 $[a_i,b_i,c_i]$，问对于每个技能而言，最少几天能够学会，如果永远学不会，输出 $-1$

思路

由于每天的进步都是正数，所以我们可以先进行一个前缀和，算出每一天的三个属性分别是多少。对于每一个技能，如果第 $i$ 天的属性足以学习这个技能，那么 $i+1$ 天肯定也可以学习（因为 $i+1$ 天的属性肯定比 $i$ 高）；同理，如果第 $i$ 天的属性学习不了这个技能，那么$i-1$ 天肯定也学习不了。
满足单调的条件之后，我们采用二分法来判断结果即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 5;
struct node {
  int a, b, c;
};
node grow[maxn], pre[maxn];
int main() {
  int n, m, a, b, c;
  cin >> n >> m;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    cin >> a >> b >> c;
    pre[i].a = pre[i - 1].a + a;
    pre[i].b = pre[i - 1].b + b;
    pre[i].c = pre[i - 1].c + c;
  }
  for (int i = 1; i <= m; i++) {
    cin >> a >> b >> c;
    int l = 1, r = n, ans = -1;
    while (l <= r) {
      int mid = (l + r) / 2;
      if (pre[mid].a >= a && pre[mid].b >= b && pre[mid].c >= c) {
        ans = mid;
        r = mid - 1;
      } else
        l = mid + 1;
    }
    cout << ans << " ";
  }
}

第三题五子棋

简单题意

给一个五子棋的棋盘，让你去看能不能放一个棋子，使得棋盘中有五个棋子连起来，输出所有方案

思路

由于数据范围很小，可以枚举每一个位置是否下棋，然后对整个棋盘进行 $check$，来判断此时棋盘是否有连成五子的情况。具体 $check$ 的方式就是枚举棋盘的每一个位置，从这个位置向八个方向延伸 $5$ 位，如果一直是 $a[i][j]=1$，说明这五个位置都有棋，即连成五子。只要有某一个位置的某一个方向能够连成五子，则说明此时的棋盘中有连成五子的情况，即 $check$

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[11][11], n;
bool check() {
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    for (int j = 1; j <= n; j++) {
      bool flag1 = true, flag2 = true, flag3 = true, flag4 = true;
      bool flag5 = true, flag6 = true, flag7 = true, flag8 = true;
      for (int k = 0; k <= 4; k++) {
        if (j + k > n || a[i][j + k] == 0)
          flag1 = false;
        if (j - k < 1 || a[i][j - k] == 0)
          flag2 = false;
        if (i + k > n || a[i + k][j] == 0)
          flag3 = false;
        if (i - k < 1 || a[i - k][j] == 0)
          flag4 = false;
        if (i + k > n || j + k > n || a[i + k][j + k] == 0)
          flag5 = false;
        if (i + k > n || j - k < 1 || a[i + k][j - k] == 0)
          flag6 = false;
        if (i - k < 1 || j + k > n || a[i - k][j + k] == 0)
          flag7 = false;
        if (i - k < 1 || j - k < 1 || a[i - k][j - k] == 0)
          flag8 = false;
      }
      if (flag1 || flag2 || flag3 || flag4 || flag5 || flag6 || flag7 || flag8)
        return true;
    }
  return false;
}
int main() {
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    for (int j = 1; j <= n; j++)
      cin >> a[i][j];
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    for (int j = 1; j <= n; j++) {
      if (a[i][j] != 0)
        continue;
      a[i][j] = 1;
      if (check())
        cout << i << " " << j << endl;
      a[i][j] = 0;
    }
}

第四题扑克牌

简单题意

给你对手 $n$ 个回合的分数，再给你 $n$ 张牌，牌的点数分别为 $a_i$，对于每张牌你有两个决策，第一个决策是保留牌，使得你的每个回合都加
$a_i$ 分，第二个决策是使用牌，使得你最近三个回合都加 $3*a_i$分。现在要求你每一个回合的分数都要比对手高，问是否可能，如果不可能输出
$-1$，如果可能，则输出最后一个回合的最大分数

思路

由于数据范围只有 $26$，枚举每一张牌是保留还是使用的两种情况，在 $2^{26}$

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n = 26, ans = -1;
int a[27], b[27];
void dfs(int dep, int now, int pre1, int pre2) {
  if (dep == n) {
    int sum = now + pre1 + pre2 + 3 * a[dep];
    if (sum > b[dep])
      ans = max(ans, sum);
    return;
  }
  if (a[dep] + now + pre1 + pre2 > b[dep])
    dfs(dep + 1, now + a[dep], 0, pre1);
  if (3 * a[dep] + now + pre1 + pre2 > b[dep])
    dfs(dep + 1, now, 3 * a[dep], pre1);
}
int main() {
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    cin >> b[i];
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    cin >> a[i];
  dfs(1, 0, 0, 0);
  cout << ans << endl;
}