Java千问19：Java位运算经典应用(三)

​接上篇

五、字符串加密

在很多场合下，都需要给字符串进行加密，使字符串由”明文”变成”密文”。对字符串加密有很多种算法，其实我们利用位运算也可以实现简单的加密效果。用位运算实现加密的原理很简单，这里为大家讲解一下。假设有两个整数a和b，a^b的结果为c。我们可以认为a就是原始数据，a与b进行异或运算所得到的c就是加密后的数据，b在加密过程中扮演着”密钥”的角色。在不知道b值的情况下，如果只是知道c的值，任何人无法仅仅根据c的值反推出a的值，也就是说，如果我们只知道加密后的数据，而不知道密钥，根本无法确切得知原始数据a的值到底是多少。如果想根据加密后的数据c来还原初始数据a，就必须用密钥b来解密。解密的方法也很简单，只要进行c^b的操作就可以了。其原理就是”a^b^b=a”，在这个等式中，”a^b”的结果就是c，所以”c^b=a”。​

理解了加密和解密的最基本原理之后，我们再来说说如何具体对字符串实施加密操作。我们知道，位运算符只能对byte、short、int、long和char这几种基础类型的数据进行运算，对字符串这种引用类型的数据并不适用。既然字符串无法进行位运算，那么该如何对字符串进行加密呢？我们知道，无论是图片还是文本，在计算机当中都是以二进制数的形式进行存储的。既然是二进制数，那么每8位的二进制数，都可以转换成一个byte类型的数据。而N个8位二进制，就可以转换成一个byte数组。概括成一句话就是：任何形式的信息，在计算机当中都可以用byte数组来存储和表示。​

我们现在要对字符串进行加密，表示字符串的String类提供了一个叫做getBytes的方法，这个方法可以把字符串转换成一个byte数组。我们让数组中的每一个元素都与某个数key进行异或运算，就能得到一个全新的byte数组，这个全新的byte数组本质上就是加密后的字符串，而那个数字key，其实就是加密过程中的”密钥”，如果我们想要还原字符串，根据之前讲过的”c^b=a”这个等式，我们可以再次用key这个数字与那个全新的byte数组的每一个元素做一次异或运算就可以。字符串加密的完整代码如下：

public  static  void main(String[] args) {
    String initString = "你好";//原始字符串
    byte[] bytes = initString.getBytes();
    byte[] tranCodes = newbyte[bytes.length];//用于保存每个加密后的字节​
    bytekey = 111;//密钥
    System.out.println("原始字符串为："+initString);​
    //加密过程​
    for (inti = 0; i < bytes.length; i++) {​
    ​    tranCodes[i] = (byte)(bytes[i] ^ key);// 对每个字节进行加密​
​   }​

​​    String encode = new String(tranCodes);//用加密后的字节数组创建字符串​
​​    System.out.println("加密后的字符串："+encode);//输出加密后的字符串​
​​    //解密过程​
​​    for (inti = 0; i < bytes.length; i++) {​
​​    ​    bytes[i] = (byte)(tranCodes[i] ^ key);//对每个字节完成解密​
​​    }​

​​    String decode = new String(bytes);​
​​    System.out.println("解密后的字符串："+decode);//输出解密后的字符串​
}

如果密钥key的值为111，程序运行效果如下图​

如果密钥key的值为121，程序运行效果如下图​

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六、计算一个二进制数当中1的个数

我们知道，一个二进制数，每个位上只能有0和1这两种情况。如果我们想计算出一个N位的二进制数，总共有多少个位上是1，该如何计算呢？我们可以把这个二进制数进行右移1位，然后再左移1位，如果经过两次位移运算，这个二进制数仍然保持不变，那么说明这个二进制数的最低位(也就是最右边那1位)上的数字为0，否则说明最低位为1。有的小伙伴可能没有弄明白这个原理，我们以一个8位的二进制数”00000101”作为例子来说明。我们把该二进制数称为a。我们可以看到：a的最低位为1。如果a右移1位，将得到” 00000010”，然后再把” 00000010”左移1位，按照”左移操作最右边补0”的运算规则，可以得到运算结果为” 00000100”，我们把这个运算结果称为b。可以看出，a与b并不相等。然而，假如a的值为” 00000100”的话，也就是说，a的最低位为0，那么经过一次”右移再左移”，所得到的运算结果b仍然是” 00000100”。因此，一个二进制数经过一次”右移再左移”的操作，如果仍然能够和原来的值相同，那么说明这个二进制数的最低位为0，否则最低位为1。​

现在的题目要求我们计算一个二进制数的各位总共有多少个1，而以上算法仅能判断最低位是否为1，那么应该怎样把一个二进制数上所有的1都统计一遍呢？还拿刚才举例所用的二进制数a来讲解。我们可以首先定义一个计数器，命名为count，并设count的初始值为0。当我们把a进行一次”右移再左移”的操作之后，发现原始数字a和运算结果b并不相同，这说明a的最低位是1，而我们要做的事情正是计算a当中总共有多少个位上是1，于是我们就可以把计数器count加1。之后，我们再把a做一次无符号右移并赋值给a自身。这里有两个需要注意的细节。首先，无符号右移结束之后，有一个非常关键的操作”赋值给a自身”，这使得a会被重新赋值，从而a的值就变成了”00000010”。其次，我们对a进行赋值之前进行的那个右移操作是”无符号右移”，也就是给a的最左边补的数是0。如果我们不断的重复这个过程，直到a的值变为”00000000”才停下来。在这个过程中，每次遇到最低位为1的情况，就使计数器count的值加1。当运算彻底停止之后，通过count的值就可以得知a的各个位总共有多少个1。计算二进制数中各个位总共有多少个1的完整代码如下：

public​static​void main(String[] args) {​
​    inta = 7;​
​    intcount=0;​
​    while(a!=0)​
​     {​
​        if((a>>1)<<1!=a) //对a进行"右移再左移"，判断其结果是否等于原来的a​
​         {​
​             ++count;​
​         }​

​        a = a>>>1;//完成1次判断，对a进行无符号右移并把运算结果赋值给a自身​
​     }​
​     System.out.println("a转换为二进制数后，有"+count+"个1");​
}

(未完待续...)​

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