蓝桥杯 ADV-302 算法提高 秘密行动

算法提高 秘密行动

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问题描述

　　小D接到一项任务，要求他爬到一座n层大厦的顶端与神秘人物会面。这座大厦有一个神奇的特点，每层的高度都不一样，同时，小D也拥有一项特殊能力，可以一次向上跳跃一层或两层，但是这项能力无法连续使用。已知向上1高度消耗的时间为1，跳跃不消耗时间。由于事态紧急，小D想知道他最少需要多少时间到达顶层。

 

输入格式

　　第一行包含一个整数n，代表楼的高度。

　　接下来n行每行一个整数ai，代表i层的楼层高度（ai <= 100）。

 

输出格式

　　输出1行，包含一个整数，表示所需的最短时间。

 

样例输入

5
3
5
1
8
4

 

样例输出

1

 

数据规模和约定

　　对20%的数据,n<=10
　　对40%的数据,n<=100
　　对60%的数据,n<=5000
　　对100%的数据,n<=10000

 

分析：设表示到达第层所需要的时间，并且从到层是爬上来的而非跳上来的；表示到达第层所需要的时间，并且是从或者层跳上来的。其递推关系式为

初始条件：，

题目最终要求的就是。

 

#include <stdio.h>

int min(int a, int b)
{
    return a < b ? a : b;
}

int main()
{
    int n;
    int height[10005] = { 0 };

    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d", &height[i]);

    int f[10005][2] = { 0 };
    f[1][0] = height[1];
    f[1][1] = 0;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        f[i][0] = min(f[i-1][0], f[i-1][1]) + height[i];
        f[i][1] = min(f[i-1][0], f[i-2][0]);
    }
    printf("%d", min(f[n][0], f[n][1]));

    return 0;
}