DropNet: Reducing Neural Network Complexity via Iterative Pruning（论文阅读）

目录

• 说明
• 贡献
• 动机
• 方法
• 实验

• 所用模型
• 实验1 MLP - MNIST
• 实验2 CNN - MNIST
• 实验3 CNN - CIFAR-10: Model C
• 实验4 CNN - CIFAR-10: ResNet18/VGG19
• 实验5 实例分析 - Oracle Comparison
• 实验6 实例分析-Random Initialization
• 实验7 实例分析：Percentage of nodes/filters to Drop

说明

现代深度神经网络需要大量的计算时间和计算能力来训练和部署，这限制了它们在边缘设备上的应用。受彩票假设(Frankle&Carbin，2018)中迭代权重剪枝的启发，我们提出了一种迭代剪枝方法DropNet，它通过剪枝节点/滤波器来降低网络复杂度。DropNet迭代地删除所有训练样本中具有最低平均postactivation value的节点/滤波器。经验上，我们表明DropNet在不同的场景中都是稳定的，包括使用MNIST和CIFAR数据集的MLP和CNN。实验表明，高达90%的节点/滤波器可以被移除，而不会有任何明显的精度损失。即使在重新初始化权重和偏差的情况下，最终修剪后的网络也表现良好。DropNet还具有类似于Oracle的精确度，它贪婪地一次删除一个节点/过滤器，以最大限度地减少训练损失，从而突出其有效性。

贡献

1. 提出的DropNet，是一种带重新初始化权重的迭代节点/滤波器剪枝方法，它迭代地删除所有训练样本(无论是分层的还是全局的)激活后平均值最低的节点/滤波器，从而降低了网络复杂度。
2. 与几个基准指标相比，DropNet在广泛的场景中实现了有较好的鲁棒性。DropNet实现了与Oracle类似的性能，后者一次贪婪地删除一个节点/滤波器，以最大限度地减少训练损失。
3. DropNet不需要特殊的权重和偏差初始化(与(Frankle&Carbin，2018)不同)。在随后的实验中表明，剪枝模型的随机初始化将与原始初始化一样好。这意味着可以使用现成的机器学习库和硬件轻松部署DropNet删减的体系结构。

动机

节点的预期绝对值：使用节点在所有训练样本$(x_1,x_2,..,x_t)$上的期望绝对值来评估其重要性。对于网络中所有$n$个节点，我们具有其期望绝对值为
$E\left(a_{i}\right)=\frac{1}{t} \sum_{j=1}^{t}\left|V\left(a_{i} \mid x_{j}\right)\right|$
滤波器的预期绝对值：中$E(f_i)$是所有训练样本$(x_1,x_2,..,x_t)$上的滤波器$f_i$的所产生激活值(一个通道的fearture map)期望绝对值。
$E\left(f_{i}\right)=\frac{1}{r} \sum_{j=1}^{r}\left|E\left(a_{j}\right)\right|$

1. 因为当$X<=0$时候，激活值比较小，所以这个node的功能相当于没有启动。所以激活值较小的可以删去，影响不大。
2. 在反向传播过程中,输入权重带着比较低的期望绝对值将被更新的很小，这意味着该节点对从输入中学习的适应性较差，与移除适应性较强的节点相比，移除这些适应性较差的节点对分类精度的影响更小。

方法

DropNet使用以下度量应用算法：以所有训练样本的平均激活值(分层或全局)为度量标准，在每个训练周期结束后，使用该度量对每个节点/过滤器进行重要性打分，并丢弃最不重要的节点/滤波器。

实验

一些说明：
minimum：修剪P比例的最低激活值部分（全局）。
maxmum：最大标准是与最小作比较（全局）。
random：随机剪枝一部分节点（全局）。
minimum layer， maximum layer和random layer, 它们逐层修剪p比例的节点/滤波器。

所用模型

实验1 MLP - MNIST

使用网络：

• Model A: FC40 - FC40
• Model A: FC20 - FC40
• Model A: FC40 - FC20

评估：对于隐藏层具有相等数量的神经元，选择minimum layer效果更好；不等时,minimum更具有竞争力。

实验2 CNN - MNIST

使用的网络：

• Model B: Conv64 - Conv64
• Model B: Conv32 - Conv64
• Model B: Conv64 - Conv32

评估：与全连接层结果一致，对于卷积层具有相等数量的滤波器，选择minimum layer效果更好；不相等时,minimum具有竞争力。

实验3 CNN - CIFAR-10: Model C

使用的网络：

• Model B: Model C: Conv64 - Conv64 - Conv128 - Conv128
• Model B: Model C: Conv128 - Conv128 - Conv256 - Conv256

评估：当删除比例少于一半时候minimum和minimum layer都比较有竞争力，当删除比例再增加，minimum layer效果更好。同时表明，对于更大的卷积模型(如模型C)，全局剪枝方法(minimum)可能不如分层剪枝方法(minimum laye)具有竞争力。

实验4 CNN - CIFAR-10: ResNet18/VGG19

评价：对于较大的模型，minimum layer最具竞争力，逐层度量的性能优于全局度量。这表明对于较大的模型，层之间可能存在显著的统计差异，从而跨层比较幅度可能不是修剪节点/过滤器的好方法。

事实证明，minimum几乎与ResNet18的minimum layer效果相当，但是VGG19的性能比随机度量要差。这表明ResNet18中的跳跃连接有助于减轻全局度量的一些缺陷。有趣的是，minimum往往会完全删除一些跳过连接，这表明某些跳过连接是不必要的。这意味着使用最小度量的DropNet能够自行自动识别这些冗余连接。总体而言，使用DropNet，我们可以在不显著影响模型精度的情况下将过滤器数量减少80%或更多，从而突出了其在降低网络复杂性方面的有效性，即使在较大的模型中也是如此。

实验5 实例分析 - Oracle Comparison

本实验作者对对比的对象是oracle，作者将oracle定义为在每次迭代算法时贪婪地从所有剩余的节点/过滤器中删除一个节点/过滤器的算法，从而使总体训练损失最小化。
使用的网络：

• Model A: FC20 - FC20
• Model B: Conv20 - Conv20

评价：结果表明，总体来说，最小度量即使与oracle相比也是有竞争力的。这表明最小度量确实是具有竞争力的标准，删除节点/滤波器。此外基于算法的时间复杂度oracle相比更低。

实验6 实例分析-Random Initialization

目的：探究权重和偏差的开始初始化重要吗？
使用的网络：

• Model A: FC20 - FC20
• Model B: Conv64 - Conv64
• Model C: Conv64 - Conv64 - Conv128 - Conv128

评价：结果说明，对于DropNet来说，重要的只是最终的修剪后的网络架构，而不是网络的初始权重和偏差。

实验7 实例分析：Percentage of nodes/filters to Drop

目的：谈及是否可以一次删除更多节点/过滤器，以减少训练周期数，并在不影响精度的情况下更快地修剪模型。
使用的网络：

• Model A: FC20 - FC20
• Model B: Conv64 - Conv64
• Model C: Conv64 - Conv64 - Conv128 - Conv128

评价：总体而言，每个训练周期删除较大比例$p$的节点/滤波器会导致较差的性能。结果还表明，在某些条件下，通过采用较大的$p$可以更快地迭代算法1。但还需要做进一步的试验来确定最优修剪比例$p$，但$p=0.2$似乎是有竞争力的。