本讲主要内容:

1:进制理解

2:进制之间转换

3:负数的进制

正文


进制之间的转换:

二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换


1.理解十进制表示数的方式:

下面是以十进制进行讲解

其他进制也类似。

练习1:

分别使用二进制、八进制、十进制、十六进制计算1011用十进制表示的实际值

练习:(说明:1*2(0) 表示的十1乘以2的0次方)

分别使用二进制、八进制、十进制、十六进制计算1011用十进制表示的实际值。

二进制:

1011 = 1*2(0)+1*2(1)+0*2(2)+1*2(3)

= 1+2+0+8 = 11

所有1011使用二进制表示就是11

八进制:

1011 = 1*8(0)+1*8(1)+0*8(2)+1*8(3)

= 1+8+0+512

=521

所以1011使用八进制表示的十进制实际值是521

十进制:

1011 = 一千零一十一

十六进制:

1011 = 1*16(0)+1*16(1)+0*16(2)+1*16(3)

= 1+16+0+4096

=4113

所以1011使用十六进制表示的十进制实际值就是4113

练习2:

1010110分别用二进制、八进制、十六进制、十进制表示

8个二进制表示一个字节。所以我们就以8位进行分割一次(不够8位用0补)。同理我们知道八进制是3位表示一个字节。所以我们3位分割一次(不够前面用0补)。

1010110二进制表示:

原数值:0      1      0      1      0   1   1   0

二进制:1010110

八进制每三位断开。不够用0补

 001 010  110

   1     2       6

八进制:0126

十六进制每四位断开

0101      0110

  5             6

十六进制:0x56

说明:

练习3:

练习4:

十进制的6准换成二进制:

小技巧:

任何数,先转换成二进制然后在用二进制和八进制、十六进制之间准换即可。

负数的二进制

整数在内存中占用4个字节。也就是32位二进制

如:整数6在内存中表示:

    

负数:二进制表示:

其实就是其正数的二进制取反,然后在加一。

理解:

取反:就是0变1,1变0 然后在+1

所有-6使用二进制表示

规律总结:凡是负数最高位是1.

 

延伸:

十位的11+6 在内存中表示:

下节预告:

从下节开始我们将学习变量。