Boost随机库的简单使用：Boost.Random(STL通用)

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• ​​文章内容介绍​​
• ​​Boost随机库的简单使用​​

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• ​​生成一个随机的整数​​
• ​​生成一个区间的平均概率随机数​​
• ​​按概率生成一个区间的随机整数​​
• ​​一些经典的分布​​
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• ​​与STL的对比​​
• ​​Ref​​
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文章内容介绍

Boost.Random是Boost里面的一个随机库，它的第一正式版是在Boost 1.15中提供。它里面提供了大量的随机算法，比如mt19937算法，加权概率，随机密码等。可以很方便的提高编码效率。

本文主要介绍了Boost.Random的一些简单使用本文主要分为四个部分，第一部分为此简单介绍，第二部分为Boost.Random的使用，第四部分为总结。

本文参考的Boost版本为1.74。

Boost随机库的简单使用

生成一个随机的整数

boost::random::mt19937 gen(time((time_t *)NULL));
std::cout << gen() << std::endl;

首先构造一个随机数生成器，这里我们使用​​mt19937算法​​的随机数生成器。然后直接将随机数生成器作为一个函数对象使用，便可以得到一个区间为\([0, 2^{32}-1]\)的随机数。

如果要生成64位的随机数，可以使用​​boost::random:mt19937_64​​。相应的，它可以产生区间为\([0, 2^{64}] - 1\)的随机数。

除了mt19937算法以外，Boost.Random还提供了非常多种的平均随机数算法，譬如​​minstd_rand0​​​、​​minstd_rand​​​、​​rand48​​​、​​ecuyer1988​​​、​​knuth_b​​等。

除了使用算法生成一个伪随机数外，Boost还提供了一个接口​​random_device​​​，可以产生真·随机数。它依赖于系统提供的硬件随机，比如在Linux下会使用​​/dev/urandom​​​。理论上来说，提供的硬件随机应该是不会产生错误，或者读取到结尾的。如果发生了，便会抛出​​std::io_base::failure​​​异常。使用​​entropy​​方法可以获得随机数生成器的熵值。

生成一个区间的平均概率随机数

一般情况下，我们都是需要生成一个区间内的随机数，这才有一定的使用价值。在C语言中，我们通过以下方法获得

rand()%(upper_bound - lower_bound) + lower_bound

而在Boost中，它为我们提供了一个方法，可以通过定义分布的方法，来生成一个区间的随机整数。

boost::random::uniform_int_distribution<> dis(1, 6);
std::cout << dis(gen) << std::endl;

首先我们定义了一个分布，从这个类的名称我们就可以知道，这是一个平均的整数分布。分布和生成器一样，是一个函数对象，通过输入一个随机数生成器，就可以得到随机区域内的整数。生成的范围为\([min, max]\)

生成随机实数也是类似，生成的范围为\([min, max)\)

boost::random::uniform_real_distribution<> fdis(0, 2);
std::cout << fdis(gen) << std::endl;

除了这些比较常用的平均分布外，Boost还提供了两种使用次数比较多的平均分布：

1. 1. 
      
2. ​​uniform_smallint​​​，它和​​uniform_int_distribution​​类似，不过这个分布要求生成的范围要远小于随机数生成器的范围；
3. ​​uniform_01​​ 产生\([0, 1)\)之间的随机数。
   1. 
      

按概率生成一个区间的随机整数

这种情况如果使用C语言实现，一般会是这样操作。

// 选择的概率，选择的数据为[0,3]
double prob = {0.1, 0.2, 0.3, 0.4};

double choose_prob = (random() % 100000)/100000.0;

choosed_number = 0;
for (choosed_number = 0; choosed_number < 4; ++choosed_number) {
    choose_prob -= prob[choosed_number];
    if (choose_prob < 0) break;
}

此时，choosed_number为选择的数据。在Boost.Random中，提供了更为优雅的方法，来实现这一操作。

boost::random::discrete_distribution<> prob_dis({0.1, 0.2, 0.3, 0.4});
std::vector<int> count(4, 0);
for (int loop_i = 0; loop_i < 100000; ++loop_i) {
  count[prob_dis(gen)]++;
}

for (int loop_i = 0; loop_i < 4; ++loop_i) {
  std::cout << count[loop_i] << ",";
}
std::cout << std::endl;

为了更好的表现数据的分布，我使用了一个计数器，来对10万次实验的结果进行统计。得到结果如下：

可以看到结果的分布和我们设置的概率相近。

当然，部分的时候，我们设置的并不是概率（和为一），而是权重（和可能不为一），这个在​​discrete_distribution​​中也是可行的，也就是：

boost::random::discrete_distribution<> prob_dis({1, 2, 3, 4});

是可行的，而且它们的结果是一致的。

除此之外，还可以通过​​Boost.range​​和函数来设置不同的概率。

一些经典的分布

除了自定义分布外，Boost还提供了许多的经典分布，只需要通过简单的参数设置就可以获得一些经典的分布器。

1. 1. 
      
2. 伯努利分布
   1. 
      

伯努利分布又称为0-1分布，结果只有0或者1。

2. 2. 
      
3. 泊松分布
   2. 
      

泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数，电话交换机接到呼叫的次数、汽车站台的候客人数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、DNA序列的变异数、放射性原子核的衰变数、激光的光子数分布等等。

3. 3. 
      
4. 正态分布
   3. 
      

正态分布又名高斯分布，是一个非常常见的连续概率分布。正态分布在统计学上十分重要，经常用在自然和社会科学来代表一个不明的随机变量。

与STL的对比

STL作为C++的标准库，里面也包含有Random库。根据我的查阅的资料，他们之间的借口大部分是相同的，不过也有一小部分的差异。譬如：

1. 1. 
      
2. default_random_engine
   1. 
      

STL提供了一个​​default_random_engine​​。但是这个随机数生成器并不好用，也需要输入一个种子，而且当种子相近的时候，其值也非常相近。个人认为随机性并不是特别好。

2. 2. 
      
3. random_drive
   2. 
      

STL和Boost.Random中的硬件随机数生成器描述相近，但是在我个人实际的使用中，Boost.Random给出的熵值为10（部分使用随机？），STL给出的熵值为0（完全使用随机算法）。

Ref

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• ​​https://www.boost.org/doc/libs/1_74_0/doc/html/boost_random/tutorial.html​​
• ​​https://zh.wikipedia.org/wiki/伯努利分布​​
• ​​https://zh.wikipedia.org/wiki/泊松分佈​​
• ​​https://zh.wikipedia.org/wiki/正态分布​​
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