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据说,在2008北京奥运会上,会将数独列为一个单独的项目进行比赛,冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。
所以全球人民前仆后继,为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle,不过他太笨了又没有多少耐性,只能做做最最基本的数独题,不过他还是想得到那些奖品,你能帮帮他吗?你只要把答案告诉他就可以,不用教他是怎么做的。
数独游戏的规则是这样的:在一个9x9的方格中,你需要把数字1-9填写到空格当中,并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证,空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题,大家可以仔细观察一下,在这里面每行、每列,以及每个3x3的方格都包含1-9这九个数字。
例题:
答案:
对于每组测试数据保证它有且只有一个解。
7 1 2 ? 6 ? 3 5 8 ? 6 5 2 ? 7 1 ? 4 ? ? 8 5 1 3 6 7 2 9 2 4 ? 5 6 ? 3 7 5 ? 6 ? ? ? 2 4 1 1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5 ? ? 1 9 7 5 4 8 6 6 ? 7 8 3 ? 5 1 9 8 5 9 ? 4 ? ? 2 3
7 1 2 4 6 9 3 5 8 3 6 5 2 8 7 1 9 4 4 9 8 5 1 3 6 7 2 9 2 4 1 5 6 8 3 7 5 7 6 3 9 8 2 4 1 1 8 3 7 2 4 9 6 5 2 3 1 9 7 5 4 8 6 6 4 7 8 3 2 5 1 9 8 5 9 6 4 1 7 2 3
解题思路:本题为深度优先搜索题,只要注意数独的规则即可,即一小格里面要有1~9,9个数,同一横行里面要有1~9,9个数,同一竖列要有1~9,9个数;
刚看到这个题的时候,有点蒙。太贴近生活了,心里没底,后面静下来想想就好了。
按题意做就好了,只要在3个相关区域(小格,横行,竖列)中不冲突即可,剩下的,直接深搜即可。
主要问题有三:
(1)输入问题,中间有空格的字母字符混合矩阵,稍不留神就会输入存储错误。对于每个数据都用scanf("%s",a);(char a[3])输入即可,对于每个输入,数据都存储在a[0]处,成功隔离空格和回车。
(2)搜索点的确定问题,这个搜索点搜索完成后,下个节点是哪个,回溯时由会怎样。只要用一个结构体数组存储每个节点的x,y即可,不管是搜索还是回溯,只要记录当前节点的结构体下标即可,直接改变下标号即可。
(3)冲突检查问题,特别是9个小格子的检索,有的孩子用9个if。x=x/3*3;y=y/3*3;可以把当前点移到每个下格子的左上角,后面直接
for(i=0;i<3;i++) //小格子处理
for(j=0;j<3;j++)
if(map[x+i][y+j]==s)
相关说明,怕自己表达的不够清楚,特地上传图解:
#include<cstdio> int k,f; int map[9][9]; struct node { int x; int y; }road[82]; //要求值的节点的地图位置 bool check(int r,int s) //检查r的范围内(横行,竖列,小格子)是否存在数字S { //返回值为S是否可用 int i,j; int x=road[r].x; int y=road[r].y; for(i=0;i<9;i++) if(map[i][y]==s||map[x][i]==s) //横行,竖列处理 return false; x=x/3*3; //把定点移到小格子的上左端,利于数据处理 y=y/3*3; for(i=0;i<3;i++) //小格子处理 for(j=0;j<3;j++) if(map[x+i][y+j]==s) return false; return true ; } void dfs(int r) { int i,j; if(r==k) //所有数据处理完了,输出数据,避免回溯清楚 { f=1; //标记,答案已找到,剪枝 for(i=0;i<9;i++) //输出结果 { printf("%d",map[i][0]); for(j=1;j<9;j++) printf(" %d",map[i][j]); printf("\n"); } } if(f) //剪枝 return ; for(i=1;i<=9;i++) //逐个检索 if(check(r,i)) //判断是否能用,冲突检查 { map[road[r].x][road[r].y]=i; //赋值,更新 dfs(r+1); //下层搜索 map[road[r].x][road[r].y]=0; //值还原,清除记号 } } int main() { char a[3]; int i,j; int c=0; while(scanf("%s",a)!=EOF) //输入的处理,去掉空格,接受数字和‘?’ { k=0; //记录需要求值的节点个数 f=0; //利于剪枝,节约时间 for(i=0;i<9;i++) { for(j=0;j<9;j++) { if(i==0&&j==0); else scanf("%s",a); if(a[0]=='?') //转换存储 { map[i][j]=0; road[k].x=i; road[k++].y=j; } else map[i][j]=a[0]-'0'; } } if(c++) //案例之间要换行 printf("\n"); dfs(0); //深搜开始 } return 0; }