该题考查数据离散处理能力,求点的坐标的情况。
0 x,去掉横坐标为x的那一行上的所有点
1 y,去掉纵坐标为y的那一列上的所有点
输出每次给出的条件去掉的点的个数。
表示这个题弄了很久,一直超时,也很烦躁。后面参考了别人的想法,才觉得,这个题,是一个内涵题。想做出来,要么STL用的淋漓尽致,要么有足够的聪慧,又要敢于暴力。
该题在网络上常见的解法有两种,我借鉴了思想,自己写了。对于STL的解法,代码短小精悍,各种容器,各种镶嵌,各种插入删除,对我这个STL刚入门的菜鸟来说,简直就是“太神奇了”。STL解法含金量极高,对于普通解法,是1行顶2行,甚至是3行,我称之为【高端霸气上档次】。而另一种解法,要敢于用内存,敢于暴力,有要有智慧,排序加二分,刚柔并济。用最淳朴的思想,解决了各种“离散型”数据的问题,我称之为【低调奢华有内涵】。
对于STL的解法:【高端霸气上档次】
以最易于理解的逻辑解题,用到容器map和multiset(同一个点上可能不止一个据点)。
主要分为以x为关键字的mapx和以y为关键字的mapy,其中有嵌套的set,具体的数据结构是:
mapx<int,multiset<int> >(两个>号中间有空格) 【 int型的关键字】存储横坐标,set中存储所有横坐标为【int关键字】的点的纵坐标。
同理可得mapyM<int ,multiset<int> >
查找时,找到相应的关键字,提取其set中元素的个数,然后将另一map容器中与这些点对于的信息删除,并情况该map该关键字的set容器即可
对于排序二分的解法:【低调奢华有内涵】
将输入的坐标,按输入的顺序每个坐标赋予一个序号。同时存在两个数组中arrx(以x值为关键字排序检索)和数组arry中(以y值为关键字排序检索)。同时有一个数组flag,flag[i]中的值记录序号为i的点的访问情况,访问过的标为“true”,未访问过的标记为“false”。
对于所有输入的点的信息,将坐标存入相关数据结构中。输入询问后,先用二分搜索,找到相关关键字数组中第一次出现询问关键字的数组下标。从该下标开始查询,直到关键字不同或数组尾时结束查询。对于每个查询,如若该点没访问过(flag标记数组),则计数并标记为访问。否则,直接跳过。
对于每次询问,输出计数变量的值(初始化为0)即可。
【高端霸气上档次】
#include<cstdio> #include<iostream> #include<map> #include<set> using namespace std; int main() { int n,m; int x,y; int ans; multiset<int>::iterator it; //multiset的迭代器 while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m) { map<int,multiset<int> > mapx,mapy; //X,Y为关键字的容器 while(n--) //n组值 { scanf("%d%d",&x,&y); mapx[x].insert(y); //x轴的x为关键字,与其关联的Y都存储在其“值”set<int>中,利于查找 mapy[y].insert(x); //y轴的y为关键字,与其关联的x都存储在其“值”set<int>中,利于查找 } while(m--) //对于m组查找数据 { scanf("%d%d",&x,&y); if(!x) //查找,以x值为关键字 { ans=mapx[y].size(); //提取与x轴值为y的关键字有关联的,尚未处理的点的情况(数量) for(it=mapx[y].begin();it!=mapx[y].end();it++)//对该x=y的值所对的点进行删除 mapy[*it].erase(y); //删除该点在y关键字容器中的相关值 mapx[y].clear(); //清空x=y的点的数据(炸掉了) } else //查找,以y值为关键字(同上) { ans=mapy[y].size(); for(it=mapy[y].begin();it!=mapy[y].end();it++) mapx[*it].erase(y); mapy[y].clear(); } printf("%d\n",ans); //输出结果 } printf("\n"); //每组测试数据后面输出一个空行 } return 0; }
【低调奢华有内涵】
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; struct node { int x; int y; int f; }arrx[100002],arry[100002]; //每个点的信息,坐标及其序号(输入时的序号) bool flag[100002]; //记录相关序号的点是否被访问过,访问过标为“true”,否则标为“false” int n,m; bool cmpx(node a,node b) //按x从小到大排序 { return a.x<b.x; } bool cmpy(node a,node b) //按y从小到大排序 { return a.y<b.y; } int findx(int x) //二分法查找第一个x与给定x相等的坐标的结构体数组下标 { int l=0,r=n-1,mi; while(l<r) { mi=(l+r)/2; if(arrx[mi].x>=x)r=mi; else l=mi+1; } return l; } int findy(int y) //二分法查找第一个y与给定y相等的坐标的结构体数组下标 { int l=0,r=n,mi; while(l<r) { mi=(l+r)/2; if(arry[mi].y>=y)r=mi; else l=mi+1; } return l; } int main() { int x,y; int i,j; while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m) { for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); arrx[i].x=x,arrx[i].y=y,arrx[i].f=i; //初始化x值查询数组的信息 arry[i].x=x,arry[i].y=y,arry[i].f=i; //初始化y值查询数组的信息 flag[i]=false; //初始化访问标记变量(都未访问) } sort(arrx,arrx+n,cmpx); //x值查询数组以x为标准排序,利于二分查找 sort(arry,arry+n,cmpy); while(m--) //m组询问 { int sum=0; scanf("%d%d",&x,&y); if(!x) //查询以x为基准 { i=findx(y); //在x值查询数组中,下标为i的坐标是第一个x=y的点 for(;i<n;i++) { if(arrx[i].x!=y)break; //直到坐标的x值不等于y或访问到数组末尾,结束循环 else if(!flag[arrx[i].f]) //该点未访问 flag[arrx[i].f]=true,sum++; //标记为访问并且改变计数变量 } } else //同上 { i=findy(y); for(;i<n;i++) { if(arry[i].y!=y) break; else if(!flag[arry[i].f]) flag[arry[i].f]=true,sum++; } } printf("%d\n",sum); } printf("\n"); } return 0; }