1、欧式距离 (Euclidean distance)

学习笔记79—几个典型的距离_欧氏距离

 

2、绝对距离（Manhattan distance）

 

学习笔记79—几个典型的距离_统计笔记_02

 

3、Minkowski 距离

 

学习笔记79—几个典型的距离_ide_03

绝对距离是q=1时的Minkowski距离；欧氏距离是q=2时的Minkowski距离。Minkowski距离的优点是定义直观，计算简单；缺点是没有考虑到变量间的相关关系。基于此引进马氏距离。

4、马氏距离（Mahalanobis distance）

学习笔记79—几个典型的距离_协方差矩阵_04

用表示m个变量间的样本协方差矩阵，马氏距离（Mahalanobis distance）的计算公式为
其中向量                          

             

学习笔记79—几个典型的距离_统计笔记_05

不难看出，当（单位矩阵）时，马氏距离就是欧氏距离的平方。