1 什么是故障模型

芯片在制造时难免出现各种问题，芯片制造的缺陷可能导致芯片出现非预期的行为。故障模型 Fault Model 是在开发、制造或者使用芯片时，描述芯片某处错误行为的抽象表示。通过故障模型，设计者或用户能够有效地得知发生错误的信息。

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图1：芯片中的制造缺陷

下面用一个例子来解释制造时的缺陷是如何导致电路中的故障：

故障诊断深度学习 故障诊断模型_Memory_02

上图是一个 Physical Level 的 CMOS 反相器。在制造时，由于腐刻的缺陷 defect，正常电路（红色）被多延长了一块（灰色），导致输入端与 GND 短路，值永远为0。这个缺陷可以用（门级）故障模型 Fault Modeling表示，此处为一个Stuck-at-0 Fault。因此，这个反相器的输出会保持为1，即输出端出现了Stuck-at-1 Fault。这部分电路出现了Failure。

注意，故障模型不是给故障归类，而是给故障导致的行为归类。因为故障可以层出不穷，但是故障导致的行为就那么些。对行为进行归类是故障模型的精髓。

2 使用故障模型的好处

如上文所述，IC生产过程中存在各种各样的缺陷，会导致各种各样的错误。对每一种故障归类是非常困难的，但是将晶体管/电路的故障抽象为电路输入输出的逻辑错误，会带来若干好处：

  • 减少需要考虑的情况
  • 便于针对性地生成测试用例和故障模拟
  • 便于评估错误覆盖率，比较 ATPG 生成的测试集效果

3 抽象等级

VLSI芯片有多种抽象级别：

译者注：作为软件专业的学生，“抽象”这个词可以说是令人感到振奋。抽象是一个伟大的思想，理解抽象可以帮助你理解工程领域的各种奇妙构思，甚至了解人类社会运行的一些规律。。。

3.1 Physical Level

如上图所示，抽象等级越低（向右），参与故障建模的单元越多，故障模型会变得更加具体，错误建模更加困难。例如，晶体管（in Transistor Level）的数量要大于功能模块（in Functional Level）的数量，出错时分析起来也就更麻烦。此外，高等级的故障在 Physical Level 变得局部化，并且可以相互等价，即一个低级故障可能映射为多种高级故障，这也增加了在 Physical Level 抽象的难度。

Physical Level 的故障跟制造工艺紧密贴合，并不具有普适性（比如CMOS的模型无法与TTL模型通用）。

3.2 System Level

我们再来看最高等级的抽象，System Level 抽象。这一级的故障模型非常容易理解，因为我们不需要考虑很多细节，但难以对出现的问题进行准确定位。假某块8k内存中出现了一个错误，在 Physical Level，我们要明确错误的类型，并在8192个可能出错的位置进行寻找。但是在 System Level，我们可以直接说这个芯片就是坏掉了。由于这种模型过于简单，不利于生产的质量改进，因此工业界很少直接使用这一级别的故障模型。

综上，我们看到了抽象等级高低的两种极端抽象，这两种模型在实践中均有自己的不足。因此，常用的故障模型集中在 Gate Level, Switch Level, 和 Functional Level 这些抽象等级上。

3.3 Functional Level

如之前所提到的，高级抽象的故障可能无法直接与 Physical Level 的故障相对应，一个高级别的故障可能由多种低级的故障导致，这使得我们难以更进一步地定位问题的所在。然鹅，在 Functional Level， Memory Fault Mode 体现了本级抽象的优越性。

  1. Memory Fault Model
    存储器是数字系统设计的基本组成部分。每个存储位置上的存储单元都非常相似。因此专门为存储器设计了一类特殊的故障模型。这类模型就叫做 Memory Fault Model，可分为如下几种类型：
  • Memory Stuck-at Faults
  • Memory Transition Faults
  • Memory Coupling Faults
  • Address Decoder Faults

3.4 Structural/Gate Level Fault Model

在 Structural Level 抽象上，电路被转化为门和FF表示的网表结构。我们在本层的分析有这样的假设：网表中的门不会出现故障，仅有互连线会出现故障。（门当然会出错，但是在 Structural Level 抽象中，门的故障被视为互连线的故障。所以我们看到测试相关的 paper 中，对 fault 的描述都是“某条 line 上的 fault”）

门级故障模型的目标是，确保互连线能够正确传输门发出的0/1激励。常见的门级故障模型有：

  1. Stuck-at Faults
    Stuck-at 故障是最常用的故障模型。我们假设某些互连线出现了问题，导致线上的电平永远固定在0或者1（s-a-0, Stuck-at 0 和 s-a-1, Stuck-at 1）。Stuck-at故障可进一步分为：
  1. Single Stuck-at faults
    在任何时候，电路中只会有一跟导线出现故障。如果电路中有n条互连线，那么我们的 fault list（fault 的集合）的容量为 2n。Single Stuck-at fault model 也是工业界中最常用的故障模型。
  2. Multiple Stuck-at faults
    在任何时候，电路中任意导线都可能存在故障。如果电路中有n条互连线，那么我们的 fault list 的容量为 3^n -1。

在实践中，只考虑 Single Stuck-at faults 可以极大地简化测试向量，并可以达到非常好的测试准确性。根据一项研究（Schertz, D. (1969). ON THE REPRESENTATION OF DIGITAL FAULTS.），能够完全检出 Single Stuck-at faults 的测试向量可以同时检出超过95%的 Multiple Stuck-at faults。这种故障模型的优势在于能够屏蔽芯片制造技术这样的细节，抽象出的电路信息足够用于生成测试向量。

  1. Bridging Faults
    当电路中的两条或更多条互联线意外连接在一起时，就会发生 Bridging Fault。
  2. Delay Faults
    门的引脚对特定刺激集以及特定转换的转换响应太慢。可进一步细分为 Path delay fault 和 Transition delay fault。

3.5 Switch Level Fault Model

Switch Level 抽象在晶体管的层面分析电路，例如 CMOS 门的网表。在该模型中，MOS晶体管被认为是一种理想的开关。根据晶体管导通与否的情况，有两种常见的故障模型：

  1. Stuck-Short Fault Model
  2. Stuck-Open Fault Model

4 小结

本文中，我们讨论了VLSI电路中的物理缺陷是如何被各级故障模型表示的。在芯片生产中，对所有晶体管进行检测是不现实的，但通过故障模型设计EDA和检测工具，我们可以高效地找到出错的芯片，定位问题，而不用去纠结硬件的实现细节，从而快速开发芯片。