一道算法题：在超市用现金结账时，有以下几种纸币，arr[] =[100,50,20,5,1]
，现在求我如何付钱以及收银员如何找钱，才能使付给收银员张数和收银员找回的张数加起来最少？比如我结账需付19，我可以付20，然后收银员找1，这样只需要2张钱，数量最少。
参加某线下笔试，有这么一道选做题。。。。。。。。
思路：
假设理应当付A块，现在实际付了B块，则要解决两个问题：表达B块最少多少张钱？表达B-A块最少多少张钱？枚举下B，取两个最小值的和的最小值即可。B取[A,100+A)肯定对。
表达n块最少需要多少张钱这就成了一个经典的完全背包问题。参见背包九讲的完全背包一节。当然value不是最大化而是最小化。
作者：Tim Shen
链接：https://www.zhihu.com/question/46344632/answer/100978186
下面是自己的实现
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
/*
* 在超市用现金结账时，有以下几种纸币，arr[] =[100,50,20,10,5,1],现在求我如何付钱以及收银员如何找钱，才能使付给收银员张数和收银员找回的张数加起来最少？
比如我结账需付19，我可以付20，然后收银员找1，这样只需要2张钱，数量最少。
*/
public class coinChange {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int[] coins = {1,5,10,20,50,100};
int target = in.nextInt();
int ret = Integer.MAX_VALUE;
int bb = 0;
for(int B=target;B<target+100;B++){
int t1 = coinChange(coins,B);
int t2 = coinChange(coins,B-target);
if(ret > (t1+t2)){
ret = t1 + t2;
bb = B;
}
//ret = Math.min(ret, t1+t2);
}
//System.out.println(bb);
System.out.println(ret);
}
public static int coinChange(int[] coins, int amount) {
if(amount==0)return 0;
int[] min=new int [amount+1];
Arrays.fill(min,amount+1);
min[0]=0;
for(int i=1;i<=amount;i++){
for(int j=0;j<coins.length;j++){
if(coins[j]<=i && min[i-coins[j]]+1<min[i])
min[i]=min[i-coins[j]]+1;
}
}
return min[amount]==amount+1?-1:min[amount];
}
}
