二叉树展开为链表

原创

rust游神 2022-03-19 17:39:39 博主文章分类：Flink ©著作权

文章标签 前序遍历子节点二叉树 文章分类 数据结构与算法人工智能 指尖人生

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大家好🙌我是你们的好朋友，程序员乌拉😀。相遇是缘，既然来了就拎着小板凳坐下来一起唠会儿😎，如果在文中有所收获，请别忘了一键三连，动动你发财的小手👍，你的鼓励，是我创作的动力😁！废话不多说，直接😎 开干吧！

==PS：文末干货，记得拎着小板凳离开的时候也给它顺走== 🤣 座右铭：“懒”对一个人的毁灭性有多大，早起的重要性就多大。

(树-二叉树展开为链表)

二叉树展开为链表

题目

给出二叉树的根节点root，将其展开为一个单链表：

1、展开后的单链表应该同样使用TreeNode，其中right子指针指向链表中下一个节点，而left子指针始终为null。

2、展开后的单链表应该与二叉树先序遍历顺序相同。

示例1：

input：root = [1, 2, 5, 3, 4, null, 6]
output：[1, null, 2, null, 3, null, 4, null, 5, null, 6]

示例2：

input：root = []
output：[]

示例3：

input：root = [0]
output：[0]

方法1：前序遍历

解析：

1、将二叉树展开为单链表之后，单链表中的节点顺序为二叉树的前序遍历访问各节点的顺序。

2、对二叉树进行前序遍历，获得各节点被访问到的顺序。

3、由于将二叉树展开为链表之后会破坏二叉树的结构，因此在前序遍历结束之后更新每个节点的左右子节点的信息，将二叉树展开为单链表。

Java实现代码

// 方式1
class Solution {
    public void flatten(TreeNode root) {
        List<TreeNode> list = new ArrayList<TreeNode>();
        preorderTraversal(root, list);
        int size = list.size();
        
        for (int i = 1; i < size; i++) {
            TreeNode prev = list.get(i - 1), curr = list.get(i);
            prev.left = null;
            prev.right = curr;
        }
    }

    public void preorderTraversal(TreeNode root, List<TreeNode> list) {
        if (root != null) {
            list.add(root);
            preorderTraversal(root.left, list);
            preorderTraversal(root.right, list);
        }
    }
}

// 方式2
class Solution {
    public void flatten(TreeNode root) {
        List<TreeNode> list = new ArrayList<TreeNode>();
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<TreeNode>();
        TreeNode node = root;
        while (node != null || !stack.isEmpty()) {
            while (node != null) {
                list.add(node);
                stack.push(node);
                node = node.left;
            }
            node = stack.pop();
            node = node.right;
        }
        int size = list.size();
        for (int i = 1; i < size; i++) {
            TreeNode prev = list.get(i - 1), curr = list.get(i);
            prev.left = null;
            prev.right = curr;
        }
    }
}

public class TreeNode {
      int val;
      TreeNode left;
      TreeNode right;
      TreeNode() {}
      TreeNode(int val) { this.val = val; }
      TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
          this.val = val;
          this.left = left;
          this.right = right;
      }
 }

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点数。前序遍历的时间复杂度是 O(n)，前序遍历之后，需要对每个节点更新左右子节点的信息，时间复杂度也是 O(n)。
空间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点数。空间复杂度取决于栈（递归调用栈或者迭代中显性使用的栈）和存储前序遍历结果的列表的大小，栈内的元素个数不会超过 n，前序遍历列表中的元素个数是 n。

Python实现代码

class Solution:
    def flatten(self, root: TreeNode) -> None:
        preorderList = list()

        def preorderTraversal(root: TreeNode):
            if root:
                preorderList.append(root)
                preorderTraversal(root.left)
                preorderTraversal(root.right)
        
        preorderTraversal(root)
        size = len(preorderList)
        for i in range(1, size):
            prev, curr = preorderList[i - 1], preorderList[i]
            prev.left = None
            prev.right = curr

class TreeNode:
     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
         self.val = val
         self.left = left
         self.right = right

方法2：前序遍历与展开同步进行

解析：

使用方法1的前序遍历，由于将节点展开之后会破坏二叉树的结构而丢失子节点的信息，因此前序遍历和展开为单链表分成了两步。

1、会破坏二叉树的结构之后丢失子节点的信息，是因为在对左子树进行遍历时，没有存储右子节点的信息，在遍历完左子树之后才获得右子节点的信息。

2、只要对前序遍历进行修改，在遍历左子树之前就获得左右子节点的信息，并存入栈内，子节点的信息就不会丢失，就可以将前序遍历和展开为单链表同时进行。

该做法不适用于递归实现的前序遍历，只适用于迭代实现的前序遍历。修改后的前序遍历的具体做法是，每次从栈内弹出一个节点作为当前访问的节点，获得该节点的子节点，如果子节点不为空，则依次将右子节点和左子节点压入栈内（注意入栈顺序）。

3、展开为单链表的做法是，维护上一个访问的节点 prev。

4、每次访问一个节点时，令当前访问的节点为 curr，将 prev 的左子节点设为 null 以及将 prev 的右子节点设为 curr，然后将 curr 赋值给 prev，进入下一个节点的访问，直到遍历结束。

5、需要注意的是，初始时 prev 为 null，只有在 prev 不为 null 时才能对 prev 的左右子节点进行更新。

Java实现代码

class Solution {
    public void flatten(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<TreeNode>();
        stack.push(root);
        TreeNode prev = null;
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode curr = stack.pop();
            if (prev != null) {
                prev.left = null;
                prev.right = curr;
            }
            TreeNode left = curr.left, right = curr.right;
            if (right != null) {
                stack.push(right);
            }
            if (left != null) {
                stack.push(left);
            }
            prev = curr;
        }
    }
}

public class TreeNode {
      int val;
      TreeNode left;
      TreeNode right;
      TreeNode() {}
      TreeNode(int val) { this.val = val; }
      TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
          this.val = val;
          this.left = left;
          this.right = right;
      }
 }

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点数。前序遍历的时间复杂度是 O(n)，前序遍历的同时对每个节点更新左右子节点的信息，更新子节点信息的时间复杂度是 O(1)，因此总时间复杂度是 O(n)。
空间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点数。空间复杂度取决于栈的大小，栈内的元素个数不会超过 n。

Python实现代码

class Solution:
    def flatten(self, root: TreeNode) -> None:
        if not root:
            return
        
        stack = [root]
        prev = None
        
        while stack:
            curr = stack.pop()
            if prev:
                prev.left = None
                prev.right = curr
            left, right = curr.left, curr.right
            if right:
                stack.append(right)
            if left:
                stack.append(left)
            prev = curr

class TreeNode:
     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
         self.val = val
         self.left = left
         self.right = right