关于树状数组,参看:http://128kj.iteye.com/blog/1743633

POJ3067题意：
东海岸与西海岸分别有N和M个城市，现在修高速公路连接东西海岸的城市，求交点个数。

树状数组练习：POJ 3067 _在线

做法：记每条告诉公路为(x,y), 即东岸的第x个城市与西岸的第y个城市修一条路。当两条路有交点时，满足（x1-x2）*（y1-y2） < 0。所以，将每条路按x从小到达排序，若x相同，按y从小到大排序。 然后按排序后的公路用树状数组在线更新，求y的逆序数之和即为交点个数。

详细说明如下。 记第i条边的端点分别为xi,yi。
由于x是从小到大排序的，假设当前我们在处理第k条边，那么第1~k-1条边的x必然是小于（等于时候暂且不讨论）第k条边的x的，那么前k-1条边中，与第k条边相交的边的y值必然大于yk的，所以此时我们只需要求出在前k-1条边中有多少条边的y值在区间[yk, M]即可,也就是求yk的逆序数，M为西岸城市个数，即y的最大值。 所以就将问题转化成区间求和的问题，树状数组解决。当两条边的x相同时，我们记这两条边的y值分别为ya，yb（ya<yb),我们先处理（x，ya），再处理（x，yb），原因很明显，因为当x相同时，这两条边是认为没有交点的，若先处理（x，yb），那么下次处理（x，ya）时，（x，ya）就会给（x，yb）增加一个逆序，也就是将这两条边做相交处理了。

样例:
Sample Input

1 (一次测试)
3 4 4 (东,西岸的城市数及总的公路数)
1 4 (公路的两端点)
2 3
3 2
3 1
Sample Output

Test case 1: 5

AC代码:
Java代码 树状数组练习：POJ 3067 _西海岸_02 树状数组练习：POJ 3067 _高速公路_03
  1. import java.io.StreamTokenizer;
  2. import java.io.BufferedReader;
  3. import java.io.InputStreamReader;
  4. import java.io.PrintWriter;
  5. import java.io.OutputStreamWriter;
  6. import java.io.IOException;
  7. import java.util.Arrays;
  8. class Node implements Comparable{//一条公路
  9. int x;//公路的左端点
  10. int y;//另一个端点
  12. public int compareTo(Object b) {
  13. int v=((Node)b).x;
  14. if(this.x==v)
  15. return this.y-((Node)b).y; //x相同,按y升序排序
  16. return this.x-((Node)b).x;//x不同,按x升序排序
  17. }
  19. public String toString(){
  20. return ("["+x+","+y+"]");
  21. }
  22. }
  24. public class Main{
  25. private long C[]; //树状数组
  26. private Node[] edge;//所有公路
  27. private int n,m,k; //东,西岸的城市数及总的公路数
  29. private int lowbit(int t){//计算C[t]展开的项数
  30. return t&(-t);
  31. }
  33. private long Sum(int k){ //求前k项的和.
  34. long sum=0;
  35. while(k>0){
  36. sum+=C[k];
  37. k=k-lowbit(k);
  38. }
  39. return sum;
  40. }
  42. private void update(int i,int x){ //增加某个元素的大小,给某个节点 i 加上 x
  43. while(i<=m){
  44. C[i]=C[i]+x; //更新父节点
  45. i=i+lowbit(i);
  46. }
  47. }
  49. public static void main(String[] args) throws IOException{
  50. Main ma=new Main();
  51. ma.go();
  52. }
  54. public void go() throws IOException{
  56. StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(
  57. new InputStreamReader(System.in)));
  58. PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
  60. int T=0;
  61. int cas;
  62. st.nextToken();
  63. cas= (int) st.nval;
  65. while(cas-->0){
  66. st.nextToken();
  67. n=(int) st.nval;
  68. st.nextToken();
  69. m=(int) st.nval;
  70. st.nextToken();
  71. k=(int) st.nval;
  73. C=new long[m+1];
  74. edge=new Node[k];
  75. for(int i=0;i<k;i++){
  76. edge[i]=new Node();
  77. st.nextToken();
  78. edge[i].x=(int) st.nval;
  79. st.nextToken();
  80. edge[i].y=(int) st.nval;
  81. }
  82. // for(int i=0;i<edge.length;i++)
  83. // System.out.println(edge[i]);
  84. Arrays.sort(edge);
  85. long ans=0;
  86. for(int i=0;i<k;i++){
  87. update(edge[i].y,1); //加入一条公路
  88. ans+=(Sum(m)-Sum(edge[i].y)); //统计
  89. }
  90. T++;
  91. System.out.printf("Test case %d: %d\n",T,ans);
  92. }
  93. }
  94. }