如果n和n+2都是素数，则称它们是孪生素数。输入m，输出两个数均不超过m的最大孪生素数。5≤m≤10000。例如m=20时答案是17、19，m=1000时答案是881、883。
【分析】
被1和它自身整除的、大于1的整数称为素数。由于要判断n和n+2是否是素数，所以把“判断素数”可以写成一个函数，只需调用这个函数两次就可以了。这样的“判断一个事物是否具有某一性质”的函数还有一个学术名称——谓词（predicate）。
程序4-2 孪生素数（1）
#include<stdio.h> /* do NOT use this if x is very large or small */ int is_prime(int x) { int i; for(i = 2; i*i <= x; i++) if(x % i == 0) return 0; return 1; } int main() { int i, m; scanf("%d", &m); for(i = m-2; i >= 3; i--) if(is_prime(i) && is_prime(i+2)) { printf("%d %d\n", i, i+2); break; } return 0; }
说明：（1）在is_prime函数的编写中，用到了两上小技巧。一是只判断不超过sqrt(x)的整数i；二是及时退出：一旦发现x有一个大于1的因子，立刻返回0（假），只有最后才返回1（真）。
（2）函数的命名应注意做到“见名知意”，即选有含义的英文单词（或其缩写）作为函数名。例如，“is_prime”取自英文“is is a prime?”（它是素数吗？）。
提示4-8：建议把谓词（用来判断某事物是否具有某种特性的函数）命名成“is_xxx”的形式。它返回int值，非0表示值，0表示假。
提示4-9：编写函数时，应尽量保证它能对任何合法参数都能得到正确的结果。如若不然，应在显著位置标明函数的缺陷，以避免误用。
下面改进之后的版本：
程序4-3 孪生素数（2）
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <assert.h> int is_prime(int x){ int i, m; assert(x >= 0); //使用断言，防止x<0 if(x == 1) return 0; m = floor(sqrt(x) + 0.5); for(i = 2; i <= m; i++) if(x % i == 0) return 0; return 1; } int main(){ int i, m; scanf("%d", &m); for(i = m-2; i >= 3; i--) if(is_prime(i) && is_prime(i+2)) { printf("%d %d\n", i, i+2); break; } return 0; }
除了特判n==1的情况外，程序中还使用了变量m，一方面避免了每次重复计算sqrt(x)，另一方面也通过四舍五入避免了浮点误差。
最后，程序使用了assert.h的assert宏来限制非法的函数调用：当x>=0不成立时，程序将异常终止，并给出了提示信息。
说明：（1）断言（assert）的语义如下：如果表达式的值为0（假），则输出错误消息并终止程序的执行（一般还会出对话框，说明在什么地方引发了assert）；如果表达式为真，则不进行任何操作。因此，断言失败就表明程序存在一个bug。
（2）C/C++的宏（assert）就是这样的断言，当表达式为假时，调用库函数abort()终止程序。
（3）程序中可以把assert看成一个在任何系统状态下都可以安全使用的无害测试手段，所以不要把程序中的assert语句删除掉。
（4）如果程序在assert处终止了，并不是说含有该assert的函数有错误，而是调用函数出了差错，assert可以帮助我们追踪到错误发生的原因。
（5）在函数的入口处，建议使用断言来检查参数的有效性（合法性）。请给assert语句加注释，告诉人们assert语句究竟要干什么。
提示4-10：编程时合理利用assert宏，将给调试带来很大的方便。
总而言之，在实际的系统中，“一个地方的参数错误就引起整个程序异常退出”是不可取的，在编写和调试算法程序中，assert会“迫使”编写出更高质量的程序。
